多孔介质的网络模型构建-宫法明

2012年齐鲁大学生软件设计大赛命题

多孔介质的网络模型构建

（中国石油大学 宫法明）

一、课题背景简介

多孔介质是指内部含有大量空隙（void ）的固体，固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间。多孔介质内部的空隙极其微小。储集石油和天然气的砂岩地层的空隙直径大多在不足1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的空隙直径一般为200微米左右或更小；植物体内输送水分和糖分的空隙直径一般不大于40微米。

一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。由于多孔介质本身的不均匀性、随机性和几何拓扑结构的复杂性，其内部渗透特性、流体传递过程等难以实测。因此，利用计算机对多孔介质进行微观建模，通过计算获取多孔介质的相关构造参数具有重要的研究价值。

注：本竞赛题目来自目前在研的一项国家科技重大专项课题，是其中的一部分，属于比较关键的基础研究，选报本题目的参赛选手在锻炼自己的同时，取得的任何一点成果，都很有可能会为国家做出重要的贡献。

二、课题研究的基本思路及环节

用计算机对多孔介质进行相关研究的基本思路及环节是： ①借助工业用微焦点CT 系统（目前已在使用纳米测量技术，数据更丰富，精度更准确），获取一系列能够真实描述多孔介质的微观空隙结构的CT 切片图像；图1所示为其中一张：

图1：CT 切片图像

②对每幅CT 图像进行分割，找到空隙和固体骨架之间的边界，从而可以将固体部分剔除，只留下空隙部分所占据的平面区域；图2所示为分割结果（一个矩形的部分区域）中的一张（黑色部分为空隙）：

图2：分割结果

③将一系列CT 图像中空隙部分所占据的区域叠加在一起，便构成了整个体积空间中所有空隙构成的一个三维体，从而可以用三维显示技术将空隙空间显示出来；如图3所示：

图3：空隙的三维体数据

④上述步骤产生的空隙体数据一般数据量较大，影响显示的实时性，且大量空隙相互遮挡，不利观察，也不利于后续的各种参数计算，因此需要构建空隙空间的几何模型，通俗的说，就是在空隙体数据外围包上一层皮（一般是网状的，如四边形网格或三角网格），对这个“皮”进行材质、光照等设置之后显示出来，效果就有了较真实的展示。如图4所示：

图4：空隙空间的几何模型（左）及使用的三角网格（右）

⑤在第③步生成的数据体的基础上，采用合适的算法（如燃烧算法）提取空隙空间的中轴。如图5所示：

图5：空隙空间的中轴

⑥第⑤步提取的中轴反映了空隙空间中连通性的拓扑结构，结合体数据及提取的中轴，识别出整个空隙空间中所有的孔隙（注意：不是空隙，而是孔隙，所谓孔隙，是指在局部相对较大的空隙

空间）和喉道（孔隙与孔隙之间相互连接的相对细窄的空隙空间），这一步骤称为孔喉分割。

⑦建立空隙空间的网络模型。用球体代表孔隙（球体的半径反映了孔隙的大小），用圆柱体代表喉道（圆柱体的截面半径代表了喉道最细处的截面大小），根据中轴反映的拓扑连接关系，用圆柱体将代表孔隙的这些球体连接起来，就形成了空隙空间的网络模型。如图6所示：

图6：空隙空间的网络模型

⑧在获得了空隙空间的几何构造、连接拓扑并进行了孔喉分割后，即可计算相关参数，比如空隙的表面积，空隙与固体骨架的体积比等，至于需要计算什么样的参数，可由参赛选手通过查找相关文献自主确定。

三、研究方法

本课题属于方法研究类课题，最终作品不对用户界面做过多要求，甚至可以采用字符界面，重点应放在每个环节的算法思路及输入输出数据的格式设计与处理上。“二”中给出的各个环节存在着一些依赖关系，即A 环节需要用到B 环节产生的数据作为输入，A 产生的结果数据又可能作为另一环节C 的输入。在上述7个环节中，③依赖②，④依赖③，⑤依赖③，⑥依赖⑤和③，⑦依赖⑥，团队在分工和课题实施过程上要充分考虑到这些环节之间的依赖关系，做好人员分配及各环节的实施进度安排。

每个环节都需要设计算法来实现数据的处理，这些算法都具有相当的难度，一般说来，有两种途径来获得算法思路，一是自己独立设计，按照已有数据及要实现的目标，设计出可行的算法并加以实施和验证；二是查阅科技文献（大多是一些英文文献，由于这些算法具有较大难度，国内起步又较晚，所以中文文献很少），借鉴前人的思路及经验来实现这些算法，我个人认为，两种途径没有优劣之分，各有各的优势，后者是站在巨人的肩膀上，得到的启发会比较多，但同时思路也被限制到了前人的框架中了；前者难度虽然较大，可能绞尽脑汁也想不出来，但一旦有了可行的思路，那很可能会产生一种前人没有做过的途径，给这些难题的解决带来新的生机。

四、评审依据

1. 大赛组委会或命题教师为各参赛团队提供统一的CT 切片图像数据，为了客观公正的对比各团队作品的质量，私自采用其他图像数据是不允许的。

2. 在每个环节算法基本正确的前提下，优先考虑实现①~⑦这7个环节的数量，若实现数量相同，再反过来一一评判每个环节算法质量（包括准确度及执行效率）。

3. 每个环节的算法都具有一定的难度，有了思路，在实现过程中会遇到大量的这样那样的问题，可能会导致最终不能运行，因此，要求各团队针对（有了思路的）每个环节的算法，要提交一篇技术论文，详细介绍并论证其算法的思路、原理、可行性、存在（或可能存在）的问题或劣势等，格式可参考正规的科技文献书写格式。每个算法的论文奖作为评审的重要依据，因此，最终某个环节的作品没有完成或不能运行，并不意味着失分。

4. 界面不作为重点评审依据，其他条件基本同等的情况下，才考虑界面因素。

5. 不同于其他课题，考虑到本课题的难度及侧重目标，将放宽作品在健壮性方面的要求，重点考虑算法本身。

其它未提及的内容，如作品提交方式及时间等，遵照大赛网站发布的各种文件执行。