[南宋乐星图谱研究]之 三分损益法与音律---潘怀素

1,音、声、律的区别

中国古代音乐家对于音与声以及声与律都有区别，郑康成说：宫、商、角、徴、羽，杂比曰音，单出曰声。上古声自为声，律自为律，可见声、律是不同的。因为律是用以立均的，所以十二律都可以作为宫声。宫为其它四声之纲，有纲则目自张。所以黄钟宫自有它的商、角、徴、羽，不必借声于太、姑、林、南四律。蔡邕在《月令章句》上说：以姑洗为角，以南吕为羽，则微浊也（见刘昭《后汉书.律历志》上注）。可见角、羽自有正声，以姑洗为角，以南吕为羽，不是它的角、羽正声（参考Carl Eitz的《纯正调音列论》）。《淮南天文训》说：徴生宫，宫生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾不比正音，故为缪。这一节是足以与蔡氏之说相发明的。就是说：徴、宫、商、羽、角是声，而不是律，是五正声，换而言之，角声要比姑洗高一点，羽声是比南吕要高一点（在Carl Eitz的理论上是低一点的），这是从后文京房律倍四声数中得到了证明，是完全正确的。

由此看来，如何制律，如何定声似乎是两回事，其间就有些问题了。就是从这一点，可见中国乐制与现代西洋音乐理论显然还有不同之点。

2,三分损益是定律的根本法

《史记.律书》所言：宫数八十一，徴数五十四，商数七十二，羽数四十八，角数六十四，这是律数而不是声数。我们根据《律书》这一标题而言，可知这是律数而不是声数。因为三分损益是律吕相生之法，又因为往往有以律为声的标准，故有以律数作声数的说法。

前代乐书，往往声律不辩，说宫声，便又叫它为黄钟声；或商声，便以它为太簇声。这是含糊不清的称法。例如黄钟－均，黄钟自然是这一均的宫声，但黄钟在大吕－均，却是大吕－均的闰声，或变宫，在夹钟－均是它的羽声，在仲吕－均是它的徴声，在夷则－均是它的角声，在无射－均是它的商声。那么，这些闰、羽、徴、角、商，到底应该称为什么声？我们可以大胆地说：除黄钟为宫地八十一，对宫说既是律数，又是声数，但是对其它闰、羽、徴、角、商说，将用什么为它们地声数呢？这里的关键就必须在旋相为宫法与旋声法中去求理解的。

3,管上定律和弦上定律的不同

中国古代定十二律一向是用三分损益法在管上进行的，至西汉末期，京房因为竹声不足以度调，故作准以定数，这是在弦上定律的开端。在我国古书记载上，用数求五声的是以《管子》这部书为最早，大约在纪元前四世纪。用数求十二律的书，以《吕氏春秋》这书为最早，大约在纪元前三世纪。以后如《淮南子》与《史记》这两部书所谈的，大抵是以上面两书为基础的。

但是管子用三分损益法所求得的五声徴调与《史记》的五声宫调有如次的不同之点：

五声徴调： 徴 羽 宫 商 角

108 96 81 72 64

五声宫调： 宫 商 角 徴 羽

81 72 64 54 48

以这两调式看来，仿佛《史记》是以宫为主调。

4,《史记.律书》的生钟分与生钟术

甲，生钟分

《尔雅》称律叫分。郭景纯注说：律管可以分气，才叫做分。韦照、何承天皆以空数为律分，寸、分、厘三管度为律度。

其实，分就是求律立法的通分，所以律也就是率，通分也是率。总之，就是算率，不得作为分厘之分字解释。由于通其分而成律，因律而作管。而钟由律管而生成，如生成黄钟等律分，所以才叫做生钟分。其数如下：

黄钟 子 一分

林钟 丑 三分二

太簇 寅 九分八

南吕 卯 二十七分十六

姑洗 辰 八十一分六十四

应钟 巳 二百四十三分一百二十八

蕤宾 午 七百二十九分五百一十二

大吕 未 二千一百八十七分一千零二十四

夷则 申 六千五百六十一分四千零九十六

夹钟 酉 一万九千六百八十三分八千一百九十二

无射 戌 五万九千零四十九分三万二千七百六十七

仲吕 亥 十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

乙，生钟术

这是由律钟生和钟的方法，犹如律音和声的关系。

但是《史记》－生钟分之后，另有一生钟术（是与徴调较有密切关系）说：以下生者倍其实，三其法，以上生者，四其实，三其法。上九、商八、羽七、角六、宫五、徴九。置一而九三之以为法，实如法得长一寸。凡得九寸，命曰：黄钟之宫，故曰：音始于宫，穷其角。

这一段文字实在是解释生钟分的使用法。

关于“上九、商八、羽七、角六、宫五、徴九”，这一句，《史记》索隐说：此五声之数，亦上生三分益一，下生三分去一，宫下生徴，徴益一上生商，商下生羽，羽益一上生角。然此文似数错，未暇研究也。可见索隐是不曾懂得其真正的意义。其他古代学者，如朱熹，蔡元定等都认为，这是传写之误，无法求其正确的结论。

但是近人的著述如王光祈《中国音乐史》（14页）也不知其所以然地把它作为五音调看，那也是错的。

郑觐文《中国音乐史》（卷二第十六页）谈五音相生说：按陈沣《声律通考》曰：所谓上九、商八、羽七、角六、宫五、徴九者不可解，有解之者亦未敢信以为然云云。殊不知此即五音转调法，并不费解。以五起宫，宫生徴，经六、七、八三音而至九。九即徴，徴生商，经五、六、七三音而至商。商生羽，羽经八、九、五而至角，由六上数，经七、八二音而即至九。各音皆隔三，惟角则隔二，不完全，故曰音穷于角也。又因角不能不转调，故用两个九，其下有图：

郑觐文的见解大致是对的，但是他说不能用数字来证明，又不能举出一个实例，所以他的解释还是不完全的。

王光祈在《中国音乐史》将此生钟分作如此之排列：

表中符号“?”为整音，“?”为半音

王光祈说：左右两边，各有三个“整音”，中间有五个“半音”。亦复井然有序，并

不刺目，有此十二个律，已可应用若干“旋宫之法，何必定将三个半律，降为三个正律，以作成十二“半音”之数？但是果如余之所揣，则实与《史记.律数》一篇所列十二律长度，又不免冲突，因该篇所列大吕长度系由蕤宾上生而得，故也。可见王氏是不理解生钟分与律数不是一回事，是有其不同的意义。因为律数是说明律之次序，而生钟分是说明五声转调的关系。所以说：生钟分的大吕是必须因蕤宾下生而得而不是上生的。

5,李文察对生钟术的看法

下文要介绍李文察的看法，所以必须先作A图，《史记》生钟分，依十二辰的自然顺序，可作如次的一个图：

A图的说明：（1）左旋，即上行的旋相为宫法（内调），（2）右旋，即下行的旋律法（由黄钟宫转大吕闰）（外调），即一律可作为七声的转调法。

黄钟为黄钟均之宫声

黄钟为仲吕均之徴声

黄钟为无射均之商声

黄钟为夹钟均之羽声

黄钟为夷则均之角声

黄钟为大吕均之闰声

黄钟为蕤宾均之变声

《律吕正义》后编（卷117,第7761页）引李文察的看法说：所谓“上九、商八、羽七、角六、宫五、徴九”者是据酉为寸法而言的。例如：

商在寅，自寅数至酉相隔正是八位，所以商下记以八。

羽虽在酉，但它倒衔在卯，自卯数至酉，相隔正是七位，所以羽以下记以七。

角在辰，自辰数至酉，相隔六位，所以角下记以六。

宫在子，自子数至酉，相隔十位，十是二五之数，故宫下记以五。

徴在未，衔在丑，自丑数至酉，相隔九位，故徴下记以九。

因此，李文察说：不问管之长短如何，总以九为标准，黄钟是以寸为标准的九寸。其他管是以分、厘、毫、丝为标准的九寸，因为各管皆以九为标准，所以各管皆可以为宫。

同样，凡商皆八，凡羽皆七，凡角皆六，凡宫皆五。如此便把十二管还相为宫的道理说明白了。

这里值得注意的有三点：

（1）生钟术所谈的仿佛是一种平均律的五声

（2）生钟术的主音是下徴

（3）九之用法：徴九→上九→徴九

宫→闰→宫

以上就律与声的关系及说法举了一些具体的例子，但是并未把声律的关系谈得透彻。

6,周礼大司乐关于声律的记载。

我们现在要看看周礼大司乐的“大师”与“典同”这两条是怎样说的：

（1）大师掌六律六同，以合阴阳之声。其责在求律声之和。

阳声：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射

阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟

皆文之以五声：宫、商、角、徴、羽。

皆播之以八音：金、石、土、革、丝、木、匏、竹。

（2）典同掌六律六同之和，以辩天地四方阴阳之声，以为乐器。以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量，凡和声亦如之。

此外，对于大师这一条，还须要特别注意的是，周乐的六律六同为什么要与雅乐的六律六同有所不同？关于雅颂的不同之处有三点：

a，律名不同：

雅乐： 夹钟 中吕 林钟

颂乐： 环钟 小吕 函钟

b，律序不同：

雅乐以黄钟为首律，以应钟为末律，颂乐则不然。

六律之序：

1 2 3 4 5 6

六律 黄钟 太簇 姑洗 蕤宾 夷则 无射

以黄钟为首，以无射为尾。

1 2 3 4 5 6

六同 大吕 应钟 南吕 函钟 小吕 环钟

以大吕为首，以环钟为尾。

c，雅乐：十二律以黄钟为首，一气又旋（上行）是周旋律。

颂乐：六律右旋（上行），六同左旋（下行），所以颂乐是左右（或上下行）交

旋律

这不同的三点在颂乐中，其意义甚大，这里必须把它指出来，下文还会详细谈到这些问题的。

7,《礼运》的声律解释

再来一看，《礼运》对于大师这一条有是怎样理解的呢？它只说：五声六律十二管还相为宫也。其疏是这样的：十二管更相为宫。以黄钟为始，当其为宫，备有五声；随其上生下生之次，每辰（即子、丑、寅、卯、等）各自为宫，各有五声。如黄钟为一宫，则下生林钟为徴，上生太簇为商，下生南宫为羽，上生姑洗为角。林钟为第二宫，上生太簇为徴，下生南吕为商，上生姑洗为羽，下生林钟为角。太簇为第三宫，南吕为第四宫，姑洗为第五宫，应钟为第六宫，蕤宾为第七宫，大吕为第八宫，夷则为第九宫，夹钟为第十宫，无射为第十一宫，中吕为十二宫。皆以三分损益，隔八相生推之，而递生徴、商、角、羽。是十二宫各有五声，凡六十声，加变宫变徴，则为（左旋则宫逐羽声，右旋则羽逐宫声）八十四声。此十二调旋相为宫之法也。（A图左旋）即雅乐旋法。

其次，以十二调配十二曲，每五调而为一曲。其配之之法，六阴到冲（所谓六阴倒冲，即大吕与林钟、夹钟与南吕、中吕与应钟，互换其位置，B图右旋）。如黄钟为宫，则仲吕为徴，无射为商，夹钟为羽，夷则为角，五调各具七声，合十二曲，凡六十调，共四百二十声，此六十调旋相为宫之法，即颂乐旋法（如B图之右旋）。

8,郑觐文《中国音乐史》对雅颂不分的错误

但是B图如何旋法也还没有解说明白。郑觐文《中国音乐史》卷一末尾说：“雅乐第一均由黄钟起宫为第一旋，而大吕为第二旋，太簇为第三旋，夹钟为第四旋，姑洗为第五旋，仲吕为第六旋，蕤宾为第七旋，林钟为第八旋，夷则为第九旋，南吕为第十旋，无射为第十一旋，应钟为第十二旋。”这样说雅乐的旋法是错误的。

刚刚相反，郑氏不清楚，这才是颂乐的旋法。上面所说：黄钟为第一宫，林钟为第二宫，太簇为第三宫等等，才是雅乐的旋法，这是与西洋音乐转调一样，如：C——B——d——a——e－－－－－－。

但是颂乐旋宫是半音一转的，以黄钟声为第一宫，它可以转到以大吕声为第二宫，再转到以太簇声为第三宫，同样继续转下去，末尾到了以应钟声为第十二宫，再转就到以黄钟声为第一宫，如是循环无已时，可是颂乐旋宫是有其特点的。

最后关于六律六同的乐制，在八音中不拘任何一种乐器都是可以适用的。

9,中国古代调律和声的法则

其次，典同所掌的职责，是在乐器上去调律和声。

关于这一条，《唐书礼乐志》有这样的解释：声无形而乐有器，古之作乐者惧器失而声亡，多为之法以著之。故始求声者以律，而造律者以黍。自一黍之广，积而为分寸。一黍之多，积而为龠合，一黍之重，积而为铢两。此造律之本也。故为之长短之法而著之于度；为之多少之法，而著之于量；为之轻重之生，而著之于权衡；又总其法，而著之于数，使其分寸、龠合、铢两皆起于黄钟，使得律者可以制度量衡，因度量衡亦可以制律。不幸皆亡，则推其法而制之，用其长短多少轻重以相参考。四者既同，而声必至，声至而后乐可作矣。

10,古代求声律的法则并未失传

所以考声律之至首依乐器，次以算数。

那么，颂乐的旋法是不是已经失传了呢？并未失传，只是一向不了解其所以然之理。为什么呢？因为三分损益之数是往而不反的，在音响上说，即是仲吕是不能再生黄钟的。事实上其所生之音比黄钟要高一点儿。若就雅乐的旋宫法说，其第十二宫（中吕宫）是不可能回到第一宫黄钟宫。若照京房六十律的说法，应该转到以执始第十三宫了。

因为秦火以后，古乐经失传，周礼大司乐是汉文王之时才出现的，也语马不详。所以旋宫之法在士大夫的乐论之中，在庙堂的乐坛上确是失传了的，所以他们奏乐只能用黄钟一均之声了。

但是《唐书礼乐志》说：祖孝孙恢复了八十四调旋宫之法，又是怎么一回事呢？所有的论乐者不局中外古今，都不曾把其间的关键问题搞清楚。一般人似乎以为是律上的问题，若能找到了真黄钟，一切问题都解决了可是他们都没理解，这是律与声之关系上的问题，律只是十二律，声不只五声或七声，而声是无穷无尽的。但在音乐实演上，也是有限的就是十二平均律说，其声也只是十二个半音，但是每个八度的半音，其振动数也不同，可见声同样是为数甚多的。

周乐对于律与声的关系，有其特殊的理论，有其很高明的运声法，这运声法在中国音乐的俗乐中，一直流传下来，到了今日，还是保留在民间俗乐中。魏文侯好新声（俗乐）而怕听庙堂上的雅乐，其原因在此，所谓乐者乐也。音乐的效果好不好，一般是表现在听者的悦耳与不悦耳上，可见这是音响学上的问题，抽象地说，它也是音响数理上问题。所以这问题的关键还是三分损益法在律与声上如何运用的问题。

那么，以下先谈律，次谈声……（待续）

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潘怀素（1894~1978），原名潘茳，字思白，昆阳村人。少年有志于学，20多岁即远渡重洋，先后留学日本和德国，获得博士学位。民国10年（1921）6月在日本留学期间，曾参加郭沫若与成仿吾创办的“创造社”，从事文学翻译工作，推动新文化运动。

先后任教于中山大学、北京大学、清华大学、同济大学、中央音乐学院、安徽大学。从德国留学回国后，被蒋介石聘任为黄埔军校的政治教官，1926年参加北伐。潘怀素是中国农工民主党创建人之一，1930年和邓演达在上海组织成立中国国民党临时行动委员会（中国农工民主党前身）。民国24年（1935）“一二九”运动期间，潘怀素是北京大学17位教授联名发起关于抗日救亡宣言人之一。1936年，潘怀素受救国会委派，赴西安游说杨虎城发动西安事变。建国后，任国务院参审。酪爱音乐，在乐律方面有很深造诣。随后发现整理智化寺京音乐，使这一古乐化石重见天日。1953年，辞去政务，致力于乐律研究，成为我国隋唐燕乐和民间乐律研究专家。1957年，翻译出版《敦煌琵琶谱我读研究》一书，为研究敦煌曲谱，提供宝贵资料。他带领学生到福建、广东、陕西等地采访民间音乐，并参考我国历代音乐文献和各国音乐著述，经过30多年努力，终于发掘和整理出中国式的纯正韵——二十三不等分纯正律。“文化大革命”期间，惨遭迫害，夫人被迫自杀，自己到处流浪，仍不忘乐律研究。1978年春，以84岁高龄从温州去北京，因路途劳累，一病不起。在告别人世的最后一刻，手里还紧攥着乐律资料和文稿。潘怀素为我国开创的律学研究新路，在1983年11月北京召开全国首届律学学术讨论会上，获得高度评价。

摘自《南宋乐星图谱研究》潘怀素先生著（吉善居珍藏）

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