初一知识点总结
多边形知识点
三角形的相关概念：
1由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形． 2顶点：用一个大写字母表示如A、B、C 3边：边AB，边BC，边AC
4角（内角）： ∠A，∠B，∠C 5三角形记作：△ABC
6对角：BC边的对角是∠A 7对边：∠C 的对边是BA
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
如图中的∠ACD就是外角
三角型的分类
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三角形的高:
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高
三角形的三条高的特性：
三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。 三角形的角平分线 三角形角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与他的对边相交，这个叫的顶点与交点之间的线段，叫做是三角形的角平分线。
外角定理
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 （2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形三边关系
三角形的任何两边之和大于第三边。反之：在三条线段中，若任意两段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形。
实际在判断三条线段能不能构成三角形，只需要验证：较短的两条线段的和是否大于最大边，如果大于最大边，则可以能够构成三角形。
正多边形定义：
如果多边形的各边都相等，各个内角也都相等，那么就称它为正多边形. 1、n边形的内角和=（n-2）³180°
2、过多边形的一个顶点做对角线， 对角线的条数为（n-3）条；多边形所有的对角线条数为 n(n3)
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一元一次不等式(组 )知识点
不等式的概念
1、不等式：用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）连接的式子，叫做不等式。 例如：5＞2，x+y≠5，a≥5，-2+y≤x等。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。例如：x+2＞6的解集为x＞4 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法：
大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且
不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 例如：2y+6＞3+y,m+1≤5等。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式：①用符号＞，＜，≠，≥，≤，号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次方程
【知识点归纳】 一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等. 等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等ab
式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=
cc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
b
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解a六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． 2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程． 4. 解：解出所列方程．
5. 检：检验所求的解是否符合题意． 6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题：
增长量＝原有量³增长率 现在量＝原有量＋增长量
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现. 2. 等积变形问题：
（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积.
（2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积³高＝S²h＝r2h ②长方体的体积 V＝长³宽³高＝abc 3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数
之间的关系找等量关系列方程（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示. 5. 工程问题：
工程问题：工作量＝工作效率³工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
6.行程问题：
路程＝速度³时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7. 商品销售问题
商品利润
（1）商品利润率＝商品成本价³100%
（2）商品销售额＝商品销售价³商品销售量
（3）商品的销售利润＝（销售价－成本价）³销售量
（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．有关关系式：商品售价=商品标价³折扣率
（5）商品利润=商品售价—商品进价=商品标价³折扣率—商品进价 8. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金³利率³期数 本息和=本金+利息
利息税=利息³税率（20%） （3）利润＝
每个期数内的利息
³100%
本金