产品逆向供应链奖惩机制

第18卷　第2期中国管理科学Vol. 18, No. 2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

文章编号:1003-207(2010) 02-0062-06

考虑政府引导的电子类产品逆向

供应链奖惩机制设计

王文宾1, 达庆利2

(11中国矿业大学管理学院, 江苏徐州　221116;21东南大学经济管理学院, 南京　211189)

摘　要:, 4种情形的决策模型并比较了它们的决策结果。研究表明:; 奖惩机制下回收商的利润大于无奖惩机制情形的利润, ; 商的利润, , 新产品的销售价降低。关键词:逆向供应链; ; 再制造中图分类号:F252; C934　　　文献标识码:A

1　引言

随着人们环保意识的提高, 废旧电器电子产品的回收再制造逐渐受到政府的重视。2009年, 国务院第551号令公布《废弃电器电子产品回收处理管理条例》, 将于2011年起施行。条例明确规定国家建立废弃电器电子产品处理基金, 用于废弃电器电子产品回收处理费用的补贴, 电器电子产品制造商应当按照规定履行缴纳义务; 国家鼓励电器电子产品制造商自行或者委托零售商、回收商等回收电器电子产品; 电器电子产品销售者、维修机构、售后服务机构应当在其营业场所显著位置标注废弃电器电子产品回收处理提示性信息。条例鼓励电子类产品制造商领导供应链下游的回收商和消费者开展废旧产品回收再制造的逆向物流活动。

近年来国内外有一些文献致力于逆向物流的研究。达庆利等(2004) [1]论述了逆向物流系统结构研究的现状并展望了未来的研究方向。Savaskan (2004) [2]分析了逆向供应链的结构选择问题。Guide (2003) [3]研究了如何通过供需匹配实现再制造的利润最大化。Krikke 等(2003) [4]建立了考虑电冰箱的产品设计结构的闭环供应链模型, 提出产品的结构设计应具有模块化、易维修、可回收利用的

收稿日期:2009-04-29; 修订日期:2010-03-18

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70772059)

作者简介:王文宾(1979-) , 男(汉族) , 山东诸城人, 中国矿业大

学管理学院, 讲师, 博士后, 研究方向:闭环供应链管理1

特征。Ferrer 等(2006) [5]探讨了制造商的两周期再制造决策问题。Srivastava (2008) [6]对逆向物流网络设计进行了研究。

政府引导企业回收再制造问题已有部分研究文献。张保银等(2006) [7]针对政府引导企业进行污染物回收的道德风险问题, 提出含有补贴和奖惩因子的激励和监督机制。代逸生等(2008) [8]建立了存在最低收购价情况下政府的财政补贴模型, 对补贴标准进行了讨论。Mit ra 和Webster (2008) [9]探讨了政府的再制造补贴对于制造商和再制造商利润的影响, 通过比较只补贴再制造商、只补贴制造商及补贴制造商和再制造商, 得到补贴由制造商和再制造商分享较好的结论。Chen 和Sheu (2009) [10]利用微分对策建立了环境规制下制造商的定价模型, 得到制造商通过适当的定价策略能够实施生产者延伸责任制; 政府应逐渐提高规制标准, 以便引导制造商逐步提高产品回收再利用水平等结论。Aksen (2009) [11]运用二层规划建立政府补贴制造商的两个模型, 提出相同的回收率和收益率目标下, 支持性比立法性政策需要政府提供更多的补贴。

另有一些文献研究了供应链的激励机制问题。Porteus 等(1991) [12]应用委托代理理论分析了供应链中的生产营销激励问题。张翠华等(2006) [13]引入基于惩罚和奖励的激励函数, 提出了非对称信息下生产商与供应商之间的协同机制。晏妮娜(2008, 2009) [14,15]分别研究了第三方回收商和零售商回收

情况, 考虑环境立法对废钢回收的奖惩措施, 建立废

第2期　　　　　　　　　　　王文宾等:考虑政府引导的电子类产品逆向供应链奖惩机制设计63钢回收模型, 并讨论了闭环供应链协调的条件。汪翼等(2009) [16]研究制造商和分销商责任制, 得到两者对供应链的绩效无影响, 但通过回收可变费用影响收益在供应链成员之间分配的结论。Hammond 和Beullens (2007) [17]考虑了奖励和惩罚参数, 用变分不等式建立闭环供应链网络均衡模型, 讨论了欧

(WEEE 指令) 对盟《关于报废电子电气设备指令》

闭环供应链定价和利润的影响。

以上文献为本文的研究提供了重要借鉴, 但很少考虑回收商和制造商是否有回收再制造废旧产品的积极性, 也鲜有文献考虑政府通过设计奖惩机制引导逆向供应链回收再制造的情况(2008) [18], ([19]收商的奖励机制与奖惩机制的异同, 得到政府给予制造商比给予回收商奖惩机制更能调动它们的积极性的结论。

政府应设计怎样的奖惩机制才能有效引导逆向供应链? 为探讨该问题, 在上述文献的基础上, 基于Savaskan (2004) 和Ferrer (2006) 的研究假设, 本文以逆向供应链为研究对象, 以奖惩力度和目标回收率为主要参数, 以回收再制造决策为着眼点, 探讨了不回收再制造废旧产品、无奖惩机制逆向供应链集中式决策、无奖惩机制逆向供应链分散式决策和奖惩机制下逆向供应链的决策情形下制造商和回收商的决策问题。通过该奖惩机制, 若回收率高于目标回收率, 制造商将得到一定数额的奖励; 而回收率低于目标回收率时, 制造商则根据回收率的差额受到一定数额的罚款。讨论了4种情形的决策问题, 建立定量模型得到各种情形下逆向供应链的定价和回收率决策, 并进行比较, 探讨了奖惩机制的最优参数设计方法。

产品的难度系数; 回收的产品全部可用于再制造, 用回收产品再制造为新产品的单位成本为c r , 而用新零部件制造新产品的单位成本为c m , 且新产品同质[2]。记Δ=c m -c r 。新产品的需求函数为D (p ) , 与Ferrer 等(2006) 的文献相同, 设D (p ) =

[5,18]

, 其中0为基本市场规模; 且回收再制造对

于市场容量的影响忽略不计

。

图1　逆向供应链的一般结构示意图

3　逆向供应链的回收再制造决策模型

由于制造商是Stackelberg 领导者, 下面根据制造商是否参与回收再制造和是否有奖惩机制, 逆向

供应链的回收再制造决策分为4种情况, 并分别针对每种情况建立模型求解。311　不回收再制造废旧产品情形制造商的决策(情形1)

这是一种最简单的情形, 该情形中政府没有使用奖惩机制引导逆向供应链, 制造商也没有认识到回收再制造的利弊。制造商的决策为最大化自己的利润, 即

0π(1) max =(

p

0显然π是以p 为变量的凹函数, 有最大值, 对p 求导即得

(2) p =

2

消费者需求量为

00

D (p ) =

制造商利润为

20考虑由制造商、回收商和消费者构成的逆向供π(4) =

4

应链如图1所示。回收商根据自己利益最大化原则

312　无奖惩机制逆向供应链集中式决策情形(情形

选择废旧产品的回收率τ; 制造商以回购价w 从回

2)

收商处回购废旧产品。制造商可以完全用新材料生

该情形下再制造逆向供应链是一个理想化的

产新产品, 也可以使用回收产品的部分零部件生产。

“超组织”, 其利润最大化问题为

制造商生产的新产品以零售价p 销售给消费者, 废2

π=(

(5) 要的固定投资I 为回收网络的建设投资等, 与

2

命题1　当4b -(Δ-c ) 2>0时, 式(5) 给出的τSavaskan (2004) 相同, 假设I =b , b 为回收废旧

2　模型描述与基本假设

2

(3)

64中国管理科学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010年

函数是严格凹的, 有唯一解为

2I

p =,

4b -(Δ-c ) 2

I

τ=。

4b -(Δ-c ) 2

-2b c -

证明:式(5) 的海赛矩阵为, 由

c -Δ-2

海赛矩阵负定与函数为凹函数的等价关系易得4b

2I I

-(Δ-c ) >0成立, 求偏导可解得p 和τ。

(证毕) 要使逆向供应链成员回收废旧产品, 须满足回I 2

收率τ>0, 由命题1知4b -(Δ-c ) >0, 而由式(3) 知, D (p 0) =(0, 0>收率才非负。313　无奖惩机制逆向供应链分散式决策情形(情形3)

Δ2

23

p =

8b -(Δ-c ) 2

τ3=

8b -(Δ-c ) 2

w

3

=

(8) (9) (10) (11) (12)

2

πm =

8b -(Δ-c ) 2

3

22

3

π=r 22

[8b -(Δ-c ) ]

314　(情形4)

0, k (k >0) 为奖惩力度。奖惩机制旨在奖励超过目标回收率的制造商, 惩罚未达到目标回收率的制造商。此时制造商的决策为

πm =(1-τ) (

p , w

该情形下制造商的决策为

πm =(1-τ) (

p , w

-p ) (p -w -c r ) +k (τ-τ0)

Δ-ττ-τ=(

(13)

(6)

-p ) (p -w -c r )

Δ-τ=(

回收商的决策与式(7) 相同。用同样的方法可得

w

k

式(6) 中制造商的利润包含使用新材料生产和

使用回收产品生产两种情况的利润。回收商的决策为

2

πr =τ(

由于制造商是Stackelberg 领导者, 故决策顺序为制造商先决策, 回收商根据制造商的决策结果决

策。由逆向归纳法可得

k m

=

4b (

(14)

2(15) p =

8b -(Δ-c ) 2

k k τ=

8b -(Δ-c ) 2

(16)

2π=　　{

8b -(Δ-c ) 28b -(Δ-c ) 2

2

+}+k[-τ0]2

[8b -(Δ-c ) ][4b (

π　　r =22

[8b -(Δ-c ) ]

(17) (18)

4　四种情形下逆向供应链回收再制造决策

(3) p k

p , 当

I

的比较分析

I

τ　　为保证所求的解有意义, 须满足0≤≤1, 0

, p k >2

4b -(Δ-c )

≤k ≤[8b -(Δ-c ) 2-(

4b -(Δ-c )

τ≤1和0≤τ≤1成立, 即≤

k

3

k I

-c m ) (Δ-c ) ]/2, p ≤p 。

(

2

,

(19)

2

k ≤[8b -(Δ-c ) -(

证明:由p 3, p 0和p I 的表达式经过简单的代数运算易知p 3>p 0>p I ;

由p k -p 3=知, (2) 式成立;

8b -(Δ-c ) 2

命题2　(1) p 3>p 0>p I ; (2) p k

第2期　　　　　　　　　　　王文宾等:考虑政府引导的电子类产品逆向供应链奖惩机制设计65由p k -p 0=

2[8b -(Δ-c ) 2]

有意义。所得结果如表1和图2所示。

由表1可以看出, 和情形3相比, 情形4的回购价提高, 新产品的销售价降低, 回收率提高, 且回收商的利润提高。可见, 奖惩机制对于逆向供应链的引导是有效的, 和制造商相比, 回收商更获利。表1的结果进一步验证了所得命题的正确性。

表1　情形1～4的决策结果

情形1

w p

得(3) 式成立;

由p k -p I

2=22

[8b -(Δ-c ) ][4b -(Δ-c ) ]

知, (4) 式成立。证毕。

命题2说明无奖惩机制时, 情形3的新产品价格高于情形1和情形2的新产品价格;4种情形下新产品的价格关系与奖惩力度有关; 当奖惩力度大于临界值时, 奖惩机制下新产品的销售价格低于集中式决策情形的价格, 否则高于集中式决策情形的价格。

由w k -w 3>0购价格提高。。

I 3k

τ3

k I

τ时, τ≤, 当

4b -(Δ-c ) 4b -(Δ-c ) 2

2k

k ≤[8b -(Δ-c ) -(

I τ。

I

证明:由τ3, τ和τk 的表达式经代数运算可

I k k

知τ3

命题3表明奖惩机制下逆向供应链的回收率提高, 当奖惩力度超过临界值时, 奖惩机制下的回收率高于集中式决策情形下的回收率水平。

30k 3π命题4　。m >π; πr >πr

2230k

证明　由π>0, πm -π=r 2

4[8b -(Δ-c ) ]

3-π>0知命题4成立。该命题表明制造商主导逆r

情形2

-830-16617

情形3

[***********]140163

-90-1000100

r 情形[1**********]175

[**************]

　　图2左图给出了目标回收率为011～019情形下制造商利润随奖惩力度的变化趋势可以看出, 制造商的利润变化受奖惩力度和目标回收率两个因素的影响, 目标回收率较低时, 制造商的利润随奖惩力度的增加而增加; 目标回收率高于阈值时, 制造商的利润随奖惩力度的增加而减少。

从图2右图可知, 目标回收率较低时, 制造商的利润高于无奖惩机制情形下的利润, 且随奖惩力度的增加而增加, 此时制造商具有主导逆向供应链的积极性, 奖惩机制对于制造商的作用主要在于“奖”; 目标回收率太高时, 制造商的利润低于无奖惩机制情形下的利润, 且随奖惩力度的增加而减少, 此时制造商缺乏主导逆向供应链的积极性, 过高的目标回收率情形下奖惩机制对于制造商的作用主要在于“惩”, 惩罚降低了制造商的积极性。

图2右图特别给出了回收率为015时的情况, 曲线表明目标回收率适中(并不表示只能为015) 时制造商的利润随奖惩力度的变化趋势。当奖惩力度为200, 目标回收率为015时,A 点为制造商利润的最低点。A 点左侧, 制造商的利润随奖惩力度的增加而减少,A 点右侧, 制造商的利润随奖惩力度的增加而增加; 水平实线表示无奖惩机制情形下制造商的利润, 它与该曲线相交于B 点, 当奖惩力度大于B 点所对应的奖惩力度时, 奖惩机制下制造商的利润高于无奖惩机制情形下制造商的利润, 且随奖惩力度的增加而增加, 此时, 制造商具有主导逆向供应链回收再制造的积极性。

通过以上分析可以得到以下结论:目标回收率较低时, 绝大部分制造商能够实现回收率目标, 尽管制造商具有主导逆向供应链的积极性, 但考虑到政

向供应链回收再制造情形的利润大于不回收再制造废旧产品情形制造商的利润。同时, 奖惩机制下回收商的利润大于无奖惩机制情形的回收商利润, 奖惩机制下回收商的积极性提高。另外, 有无奖惩机制下制造商的利润比较比较表达式较为复杂, 将在算例中讨论。

5　算例分析

本节首先通过算例分析比较同一组参数下不同情形的均衡解; 然后考察奖惩力度和目标回收率的取值对制造商利润的影响, 讨论奖惩力度和目标回收率的选取策略。假设某家电产品的有关参数为:c m =80, Δ=30, c =10, b =250,

66中国管理科学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010年

府需要提供更多的奖励(补贴) , 加重了政府财政负担, 不是首选的机制; 目标回收率太高时, 制造商不

具有主导逆向供应链的积极性; 目标回收率适中且奖惩力度较大时, 制造商具有主导逆向供应链的积极性, 此时政府可以利用对未达到目标回收率制造商的罚款来奖励回收率较高的制造商, 既引导了制

造商, 又维护了社会的公平公正, 该情况下奖惩机制是一种较好的激励机制。

与文献[18]和文献[19]不同, 本算例分析考虑了目标回收率与奖惩力度的搭配方法, 而前期研究均将目标回收率设为一定值。本文拓展了上述文献的研究思路, 得到了新的研究结论

。

图2　制造商的利润随奖惩力度的变化趋势

6　结语

本文着眼于电子类产品逆向供应链回收再制造的政府奖惩机制问题, 建立了情形1～情形4的决策模型。通过比较分析, 得到以下主要结论:

(1) 奖惩机制下逆向供应链的回收率高于无奖惩机制分散式决策的回收率, 当奖惩力度超过临界值时, 奖惩机制下的回收率高于集中式决策情形的回收率水平。

(2) 奖惩机制下回收商的利润大于无奖惩机制情形的利润, 回收商的积极性提高; 制造商的利润变化受奖惩力度和目标回收率两个因素的影响, 目标回收率水平过高会降低制造商的积极性, 目标回收率太低则奖惩机制重在“奖”, 类似于补贴机制, 适中的目标回收率水平和较大的奖惩力度搭配能够增加制造商的利润, 从而提高制造商的积极性。

(3) 奖惩机制下废旧产品的回购价格提高; 新产品的销售价格低于不回收再制造废旧产品情形的价格, 并低于无奖惩机制分散式决策情形的销售价格, 当奖惩力度高于临界值时, 新产品的销售价格低于无奖惩机制逆向供应链集中式决策情形的价格。

以上结论成立的条件是政府、制造商及回收商之间信息完全对称, 关于信息不对称的情况, 上述结论不一定适用。本文的研究可以从以下两个方面进行拓展:(1) 信息不对称情况下逆向供应链的政府奖惩机制设计; (2) 再制造产品和新制造产品差异定价

的条件下本文设计的奖惩机制的适用性研究。参考文献:

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Study on Premium and Penalty Mechanisms for the Electronic Product

R everse Supply Chain Considering the Leading of G overnment

WANG Wen 2bin 1, DA Q ing 2li 2

(11School of Management , China University of Mining and Technology , Xuzhou 221116, China ;

21School of Economics and Management , Southeast University , Nanjing 211189, China )

Abstract :This paper st udies t he decision 2making p roblem about t he elect ronic product reverse supply chain ’s p remium and penalty mechanism. The optimal parameters of t he mechanism are discussed 1Four decision 2making models are established , and t he result s of t hese models are compared 1Several conclusio ns are derived 1The collection rate of reverse supply chain increases wit h t he p remium and penalty mecha 2nism 1The p rofit of t he collector wit h t he p remium and penalty mechanism is higher t han t he p rofit of t he collector wit hout t he mechanism , and t hus , t he collector ’s ent husiasm increases 1Moderate target collec 2tion rate level and a high p remium and penalty degree can increase t he manufact urer ’s profit , and t hus , t he manufact urer ’s ent husiasm increases 1The waste product ’s buy 2back price increases while t he new p rod 2uct ’s price decreases wit h t he premium and penalty mechanism 1

K ey w ords :reverse supply chain ; p remium and penalty mechanism ; collection ; remanufact uring