计算机潮流计算

学号1350803233

《工厂供电》 课程设计

（级本科）

系（部）院：物理与机电工程学院 专业：电气工程及其自动化 作者姓名：杨兴海 指导教师：田娜职称：助教

完成日期：月

目录

摘要： . ................................................................ 1 第一章电力系统潮流计算概述 ............................................. 2

1.1 潮流计算简介 ................................................... 2 1.2 潮流计算的意义及其发展 ......................................... 2 第二章电气参数的确定 ................................................... 4

2.1变压器、线路参数确定 ............................................. 4 2.2 电力线路、变压器模型的建立 ....................................... 5 第三章 PQ分解方法潮流计算分析 . ......................................... 7

3.1 PQ分解法的极坐标表示及简化算法 .................................. 7 3.1.1潮流计算的定义 ................................................. 7 3.1.2潮流计算的约束条件 ............................................ 7 3.1.3节点电压用极坐标表示时的牛顿-拉夫逊潮流计算 .................... 8 3.1.4对牛顿—拉夫逊法潮流计算的数学模型进行简化修正 ................. 9 3.2 PQ分解法潮流计算的简化算法 ..................................... 11 3.3 PQ 分解法潮流计算的基本步骤 ..................................... 14 第四章程序编写及结果分析 .............................................. 14

4.1程序编程 ........................................................ 14 4.2执行结果 ........................................................ 21 第五章课程设计心得 .................................................... 24 参考文献 . ............................................................. 25

摘要

潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，PQ 分解法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。

关键字：PQ 分解法 计算机潮流计算 MATLAB

第一章 电力系统潮流计算

1.1 潮流计算简介

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。 电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。 利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：

（1）计算方法的可靠性或收敛性； （2）对计算机内存量的要求； （3）计算速度；

（4）计算的方便性和灵活性。

电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流计算的方程式阶数也越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。 1.2 潮流计算的意义及其发展

(1)在电网规划阶段, 通过潮流计算, 合理规划电源容量及接入点, 合理规划 网架, 选择无功补偿方案, 满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时, 在预计负荷增长及新设备投运基础上, 选择典型方式进行潮流计算, 发现电网中薄弱环节, 供调度员日常调度控制参考, 并对规划、基建部门提出改进网架结构, 加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算, 用于日运行方式的编制, 指导发电厂开机方式, 有功、无功调整方案及负荷调整方案, 满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最

广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中则采用在线潮流计算。 近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q 分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q 分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的 应用，成为重要的研究领域。

第二章电气参数的确定

2.1变压器、线路参数确定

查设计手册：LGJQ4×400型导线:=0.020Ω/km,=0.276Ω/km,=4.02S/km; LGJ240型导线:=0.131Ω/km,=0.432Ω/km; LGJ185型导线:=0.170Ω/km,=0.440Ω/km。

变压器型号:T1,T2为SF-360000/220；T3部分参数为:额定容量240/120/120MVA,额定电压500/242/38.5kv。T4部分参数为:额定容量120/120/60MVA, ,额定电压242/121/10.5kv,等值电路中所有参数都归算到高压侧。线路L1,L2的电导,L4,L5的导纳都可略去。

表2-1短路电压（未经归算

1. 采用有名值：

2. 采用标幺值：取基准功率为1000MVA ，基准电压为500kv

2.2.2电力变压器及线路参数的计算结果

电力线路参数见表2-1，电力变压器参数见表2-2

表2-1电力线路参数

表2-2电力变压器参数

2.2电力线路、变压器模型的建立

线路采用Π型等值电路，变压器采用Γ型等值电路，有名值和标幺值等值电路分别见：图2-1、图2-2。

图2-1 有名值等值网络

图2-2标幺值等值网络

第三章 PQ 分解方法潮流计算分析

3.1 PQ分解法的极坐标表示及简化算法 3.1.1潮流计算的定义

潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。PQ 分解法的极坐标表示是派生于以极坐标表示的牛顿—拉夫逊法。 3.1.2潮流计算的约束条件

为了保证电力系统的正常运行潮流问题中某些变量应满足一定的约束条件，常用的约束条件有：

(1)所有节点电压必须满足

(i=1,2，…，n)

从保证电能质量和供电安全的要求看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PV 节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束主要是对PQ 节点而言。

(2)所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足

PQ 节点的有功功率和无功功率以及PV 节点的有功功率，在给定时就必须满足上述条件。因此，对平衡节点的P 和Q 以及PV 节点的Q 应按上述条件进行检验。

(1)某些节点之间电压的相位差应满足

为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。因此，潮流计算可以归纳为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。如果不满足，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。

3.1.3节点电压用极坐标表示时的牛顿-拉夫逊潮流计算

采用极坐标时，节点电压表示为

V i =V i ∠δi =V （δi +jsin δi ） i cos

节点功率方程（11-25）将写成

⎫P i =V i ∑V j G ij cos δij +B ij sin δij ⎪

j =1⎪

⎬公式1 n

Q i =V i ∑V j G ij sin δij -B ij cos δij ⎪

⎪j =1⎭

n

式中，δij =δi -δj ，是i ，j 两节点电压的相差角。

方程式（公式1）把节点功率表示为节点电压的幅值和相角的函数。在有n 节点的系统中，假定第1~m号节点PQ 节点，第m+1~n-1号节点的PV 节点，第n 号节点为平衡节点。V n 和δn 是给定的，PV 节点的电压幅值Vm+1~Vn-1也是给定的。因此，只

，δn -1和m 个节点的电压幅值V 1, V 2, …, V m 是未剩下n-1个节点的电压相角δ1，δ2，知量。

实际上，对于每一个PQ 节点或每一个PV 节点都可以列写一个有功功率不平衡量方程式

∆P i =P is -P i =P is -V i

∑V (Gcos δ

j

ij

j =1

n

n

ij

+B ij sin δij ) =0（i=1,2，…，n-1）公式2

而对于每一个PQ 节点还可以再列写一个无功功率不平衡量方程式

∆Q i =Q is -Q i =Q is -V i

公式3

∑V (G

j j =1

ij

sin δij -B ij cos δij ) =0 （i=1,2，…，m ）

式2和式3一共包含了n-1+m个方程式，正好同未知量的数目相等，而比直角坐标形式的方程式少了n-1-m 个。

对于方程式2和式3可以写出修正方程式如下：

⎡∆P ⎤⎡H

⎢∆Q ⎥=-⎢K ⎣⎦⎣

⎤N ⎤⎡∆δ

⎢-1⎥公式4 L ⎥∆V ⎦⎢⎥⎣V D 2⎦

式中

⎡∆δ1⎤⎡∆V 1⎤⎡∆P 1⎤⎡∆Q ⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆Q ⎢∆δ2⎥⎢∆V 2⎥⎢∆⎥⎥；∆；∆P =⎢P 2⎥；∆Q =⎢=∆V =δ⎢⎥⎢⎥⎢⎥M ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎢∆δ⎥⎢∆V ⎥⎢⎣∆Q n -1⎦⎣∆P n -1⎥⎦n -1⎦n -1⎦⎣⎣

⎡V 1

⎢

⎢V 2=V D 2⎢⎢⎢⎣

H 是(n-1)×(n-1)阶方阵，其元素为H ij =

⎤⎥⎥

公式5 ⎥O ⎥V m ⎥⎦

∂∆P i

；N 是(n-1)×m阶矩阵，其元素为∂δj

∂∆Q i ∂∆P i

；K 是m ×(n-1) 阶矩阵，其元素为；L 是m × m阶方阵，其K =N ij =V j ij

∂δj ∂V j

元素为L ij =V j ∂∆Q i 。

∂V j

3.1.4对牛顿—拉夫逊法潮流计算的数学模型进行简化修正

在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。在修

∂∆P ∂∆P ∂∆Q ∂∆Q

正方程式的系数矩阵中，偏导数∂V 和∂δ的数值相对于偏导数∂δ和∂V 是相当小

的。

作为简化的第一步，可以将上式子块N 和K 略去不计，即认为它们的元素都等于零。这样，n-1+m阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m 阶的方程。

这一简化大大地节省了机器内存和解题时间。

以上方程式表明，节点的有功功率不平衡量只用于修正电压的相位，节点的无功功率不平衡量只用于修正电压的幅值。这两组方程分别轮流进行迭代，这就是所谓有功-无功功率分解法。

但矩阵H 和L 的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中是

不断变化的。因此，最关键的一步简化就在于，把系数矩阵H 和L 简化成常数矩阵。它的根据是什么呢? 在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的(不超过100~200) ，因此可以认为

此外，与系统各节点无功功率相适应的导纳B LDi 必远小于该节点自导纳的 或

考虑到以上的关系，矩阵H 和L 的元素的表达式便被简化成

（i ，j=1，2，…，n-1）公式6

（i ，j=1，2，…，m ）公式7

而系数矩阵H 和L 则可以分别写成

⎡V 1B 11V 1⎢V B V

2211

H=⎢⎢ ⎢

1V 1⎣V n -1B n -1，

V 1B 12V 2V 2B 22V 2

V n -1B n -1，2V 2

V 1B 1，n -1V n -1⎤

V 2B 2，n -1V n -1⎥⎥

⎥

⎥

V n -1B n -1, n -1V n -1⎦

⎡V 1⎢=⎢⎢⎢⎣

V 2

⎤⎥⎥⎥

⎥V n -1⎦

B 12 B 1，n -1⎤⎡V 1⎡B 11

⎢B ⎥⎢B B 21222，n -1⎢⎥×⎢⎢ ⎥⎢⎢⎥⎢B B B n -1,2n -1，n -1⎦⎣⎣n -1,1

V 2

⎤

⎥⎥ ⎥

⎥V n -1⎦

=公式8

⎡V 1B 11V 1⎢V B V 2211

L=⎢⎢ ⎢

⎣V m B m 1V 1

V 1B 12V 2V 2B 22V 2

V m B m2V 2

V 1B 1m V m ⎤ V 2B 2m V m ⎥⎥

⎥

⎥

V m B mm V m ⎦

⎡V 1⎢ =⎢

⎢⎢⎣

V 2

⎤⎥⎥⎥

⎥V m ⎦

⎡B 11⎢B ⎢21⎢ ⎢⎣B m1

B 12B 22 B m2

B 1m ⎤⎡V 1

⎢ B 2m ⎥⎥×⎢ ⎥⎢⎥⎢

B mm ⎦⎣

V 2

⎤⎥⎥ ⎥

⎥V m ⎦

=公式9 代入得:

公式10 公式11

这就是简化了的修正方程，也可展开为

⎡∆P 1⎤⎢V ⎥

⎢1⎥⎡B 11⎢∆P 2⎥⎢B 21⎢V 2⎥=-⎢⎢ ⎥⎢ ⎢∆P ⎥⎢B n -1,1⎢n -1⎥⎣⎢⎣V n -1⎥⎦

B 12B 22

B n -1,2

B 1，n -1⎤ B 2，n -1⎥⎥

⎥⎥

B n -1, n -1⎦⎡V 1δ1⎤⎢V δ⎥

⎢22⎥ 公式12 ⎢ ⎥⎢⎥V δ⎣n -1n -1⎦

⎡∆Q 1⎤

⎢V ⎥

⎢1⎥⎡B 11⎢∆Q 2⎥⎢B 21⎢V 2⎥=-⎢⎢ ⎥⎢ ⎢∆Q ⎥⎢B m1⎢m ⎥⎣⎢⎣V m ⎥⎦

B 12B 22

B m2

B 1m ⎤ B 2m ⎥⎥

⎥⎥

B mm ⎦⎡∆V 1⎤⎢∆V ⎥

⎢2⎥公式13 ⎢ ⎥⎢⎥∆V ⎣m ⎦

在这两个修正方程式中，系数矩阵都由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次不同，矩阵B '为n-1阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B ''为m 阶，不含平衡节点和PV 节点所对应的行和列。由于修正方程的系数矩阵为常数矩阵，只要作一次三角分解，即可反复使用，结合采用稀疏技巧，还可进一步的节省机器内存和计算时间。 3.2 PQ分解法潮流计算的简化算法

PQ 分解法潮流计算修正方程的简化根据极坐标表示的牛顿-拉夫逊法可得： 每一个PQ 或PV 节点的有功功率不平衡方程：

∆P i =P is -P i =P is -V i

∑V (Gcos δ

j

ij

j =1

n

ij

+B ij sin δij ) =0（i=1,2，…，n-1）

公式14 每一个PQ 节点的无功功率不平衡方程：

∆Q i =Q is -Q i =Q is -V i

∑V (G

j j =1

n

ij

sin δij -B ij cos δij ) =0（i=1,2，…，m ）

公式15 由此可以写出修正方程如下：

⎡∆P ⎤⎡H N ⎤⎡∆δ⎤

⎢∆Q ⎥=⎢K L ⎥⎢∆⎥公式16 ⎣⎦⎣⎦⎢⎣⎥⎦

对式24和式25求偏导数，可以得到雅克比矩阵元素的表达如下： a) 当i ≠j 时

H ij =-V i V j (Gij sin δij -B ij cos δij ) ⎫

⎪

N ij =-V i V j (Gij cos δij +B ij sin δij ) ⎪

⎬

K ij =V i V j (Gij cos δij +B ij sin δij ) ⎪L ij =-V i V j (Gij sin δij -B ij cos δij ) ⎪⎭

b) 当i ＝j 时

H ii =V i 2B ii +Q i ⎫

⎪

N ii =-V i 2G ii -P i ⎪

⎬ 2

K ii =V i G ii -P i ⎪L ii =V i 2B ii -Q i ⎪⎭

对修正方程的第一个简化是：将式26中的N 、K 子阵略去而将其简化为

⎡∆P ⎤⎡H 0⎤⎡∆δ⎤

⎢∆Q ⎥=⎢0L ⎥⎢∆V ⎥公式17 ⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦

上式可分别写成以下两式

[∆P ]=[H ][∆δ]公式18 [∆Q ]=[L ][∆]公式19

对修正方程式的第二个简化式：

在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的(不超过100~200)，因此可以认为

因此可得：

（i ，j=1，2，…，n-1） （i ，j=1，2，…，m ）

H ii =V i 2B ii +Q i L ii =V B ii -Q i

2i

对修正方程的第三个简化是：当采用标幺值计算是，可近似地认为各节点电压的大小

V i ≈1，且当忽略接地支路时，导纳元素的对角元为非对角元之和，这样可得： H ij =B ij L ij =B ij H ii =B ii L ii =B ii

且此时式29也可以简化为

[∆Q ]=[L ][∆V ] 公式20

这是雅克比矩阵的两个子阵H 、L 具有相同的表达式，只是其阶数不同，前者为（n-1）阶，后者为m 阶，两个子阵的展开式如下：

⎡B 11B 12B 13 ⎤⎢B ⎥B B 212223⎢⎥⎢B 31B 32B 33 ⎥ ⎢⎥ ⎢⎥⎢⎣ ⎥⎦

将式28代入式30可得：

⎡B 11⎡∆P 1⎤

⎢B ⎢∆P ⎥

⎢2⎥=－⎢21

⎢ ⎢ ⎥

⎢⎢⎥

∆P ⎣n -1⎦⎣B n -1,1

B 12B 22

B n -1,2

B 1，n -1⎤ B 2，n -1⎥⎥

⎥⎥

B n -1, n -1⎦⎡∆δ1⎤⎢∆δ⎥

⎢2⎥公式21 ⎢ ⎥⎢⎥⎣∆δn -1⎦

⎡∆Q 1⎤⎡B 11⎢∆Q ⎥⎢B

2⎢⎥=－⎢21

⎢ ⎢ ⎥

⎢⎢⎥

⎣B m1⎣∆Q m ⎦

B 12B 22

B m2

B 1m ⎤ B 2m ⎥⎥

⎥⎥

B mm ⎦⎡∆V 1⎤⎢∆V ⎥

⎢2⎥ 公式22 ⎢ ⎥⎢⎥⎣∆V m ⎦

式31和式32可简写为

∆P =B '∆δ⎫

⎬公式23 ''∆Q =B ∆V ⎭

式33为简化P —Q 分解法的修正方程式，原P —Q 分解法的修正方程的简化形式

∆=B 'V ∆δ⎫

⎪

⎬

∆Q =B ''∆V ⎪⎭

通过两者的比较可知，简化P —Q 分解法的修正方程式比原P —Q 分解法的修正方程更

为简单。

3.3 PQ 分解法潮流计算的基本步骤

（1）形成系数矩阵,, 并求其逆矩阵。 （2）设各节点电压的初值为 (i=1,2，…，n ，i ≠s) 和(i=1,2，…，m ， i≠s) 。 （3） 通过有功功率的不平衡方程计算有功功率的不平衡量 ,从而求出 (i=1,2，…，n ，i ≠s) 。

（4）解修正方程式，求各节点电压相位角的变量 (i=1,2，…，n ，i ≠s) 。 （5）求各节点电压相位角的新值 (i =1,2，…，n ，i ≠s) 。 （6） 通过无功功率的不平衡方程计算无功功率的不平衡量，从而求出 (i=1,2，…，m ，i ≠s) 。

（7）解修正方程式，求各节点电压大小的变量 (i=1,2，…，m ，i ≠s) 。 （8）求各节点电压大小的新值 (i=1,2，…，m ，i ≠s) 。 （9）运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 （10）计算平衡节点功率和线路功率。

第四章程序编写及结果分析

4.1程序编程 n=11; nl=11; isb=1;

pr=0.00001;

B1=[25.54+j1.92 25.54+j1.92 -j0.7316 0 -j0.0884 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.7316 32.3466+j94.8853 25.54+j1.92 -j0.8292 0.0266-j0.0445 0 0 0 0.0266-j0.0445 0; 0 -j0.0884 -j0.8292 -j0.9176 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0.729+j104.17 0 0 12.181+j347.06 10.48+j34.56 0 0 0.972+j208.33 0;0 0 0 0 0 10.48+j34.56 11.19+j229.76 0.426+j146.4 0 0 0.284+j48.8;0 0 0 0 0 0 0.426+j146.4 2.212+j247.52 1.36+j3.52 0 0.426+j97.6;0 0 0 0 0 0 0 1.36+j3.52 1.36+j3.52 0 0;0 0 0.729+j312.5 0 0 0.972+j208.33 0 0 0 1.701+j520.83 0;0 0 0 0 0 0 0.284+j48.8 0.426+j97.6 0 0 0.71+j146.4 ];

B2=[25.54+j1.92 25.54+j1.92 -j0.7316 0 -j0.0884 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.7316 32.3466+j94.8853 25.54+j1.92 -j0.8292 0.0266-j0.0445 0 0 0 0.0266-j0.0445 0; 0 0 0.0237-j0.0278 0.0237-j0.0278 0 0 0 0 0 0 0 ;0 -j0.0884 -j0.8292 -j0.9176 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0.729+j104.17 0 0 12.181+j347.06 10.48+j34.56 0 0 0.972+j208.33 0;0 0 0 0 0 10.48+j34.56 11.19+j229.76 0.426+j146.4 0 0 0.284+j48.8;0 0 0 0 0 0 0.426+j146.4 2.212+j247.52 1.36+j3.52 0 0.426+j97.6;0 0 0 0 0 0 0 1.36+j3.52 1.36+j3.52 0 0;0 0 0.729+j312.5 0 0 0.972+j208.33 0 0 0 1.701+j520.83 0;0 0 0 0 0 0 0.284+j48.8 0.426+j97.6 0 0 0.71+j146.4] X=[1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;6 0;7 0;8 0;9 0;10 0;11 0]; na=3;

Y=zeros(n);YI=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);

fori=1:n

if X(i,2)~=0; p=X(i,1); Y(p,p)=1./X(i,2); end end

fori=1:nl if B1(i,6)==0

p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); YI(p,q)=YI(p,q)-1./B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); YI(q,p)=YI(p,q);

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; YI(q,q)=YI(q,q)+1./B1(i,3);

Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; YI(p,p)=YI(p,p)+1./B1(i,3); end

G=real(Y);B=imag(YI);BI=imag(Y); fori=1:n

S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);

BI(i,i)=BI(i,i)+B2(i,5); end

P=real(S);Q=imag(S); fori=1:n

e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=B2(i,4); end

fori=1:n

if B2(i,6)==2

V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2); O(i)=atan(f(i)./e(i)); end end

fori=2:n ifi==n

B(i,i)=1./B(i,i); else IC1=i+1; for j1=IC1:n

B(i,j1)=B(i,j1)./B(i,i); end

B(i,i)=1./B(i,i); for k=i+1:n for j1=i+1:n

B(k,j1)=B(k,j1)-B(k,i)*B(i,j1); end end end end

p=0;q=0; fori=1:n

if B2(i,6)==2 p=p+1;k=0; for j1=1:n if B2(j1,6)==2

k=k+1; A(p,k)=BI(i,j1); end end end end

fori=1:na ifi==na

A(i,i)=1./A(i,i); else k=i+1; for j1=k:na

A(i,j1)=A(i,j1)./A(i,i); end

A(i,i)=1./A(i,i); for k=i+1:na for j1=i+1:na

A(k,j1)=A(k,j1)-A(k,i)*A(i,j1); end end end end

ICT2=1;ICT1=0;kp=1;kq=1;K=1;DET=0;ICT3=1; while ICT2~=0|ICT3~=0 ICT2=0;ICT3=0; fori=1:n ifi~=isb C(i)=0; for k=1:n

C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*cos(O(i)-O(k))+BI(i,k)*sin(O(i)-O(k))); end

DP1(i)=P(i)-V(i)*C(i); DP(i)=DP1(i)./V(i);

DET=abs(DP1(i)); if DET>=pr

ICT2=ICT2+1; end end end

Np(K)=ICT2; if ICT2~=0 fori=2:n

DP(i)=B(i,i)*DP(i); ifi~=n

IC1=i+1; for k=IC1:n

DP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); end else

for LZ=3:i

L=i+3-LZ; IC4=L-1;

for MZ=2:IC4

I=IC4+2-MZ; DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L); end end end end

fori=2:n

O(i)=O(i)-DP(i); end

kq=1;L=0; fori=1:n

if B2(i,6)==2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n

C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k))); end

DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i);

DET=abs(DQ1(i)); if DET>=pr

ICT3=ICT3+1; end end end

elsekp=0; ifkq~=0;

L=0; fori=1:n

if B2(i,6)==2 C(i)=0;L=L+1; for k=1:n

C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k))); end

DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i); DQ(L)=DQ1(i)./V(i);

DET=abs(DQ1(i)); end end end end

Nq(K)=ICT3;

if ICT3~=0 L=0; fori=1:na

DQ(i)=A(i,i)*DQ(i); ifi==na for LZ=2:i

L=i+2-LZ; IC4=L-1; for MZ=1:IC4

I=IC4+1-MZ; DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L); end end else

IC1=i+1; for k=IC1:na

DQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i); end end end

L=0; fori=1:n

if B2(i,6)==2

L=L+1; V(i)=V(i)-DQ(L); end end kp=1;

K=K+1; else kq=0; ifkp~=0

K=K+1; end end

fori=1:n

Dy(K-1,i)=V(i); end end

disp('迭代次数') disp(K);

disp('每次没有达到精度要求的有功功率个数为'); disp(Np);

disp('每次没有达到精度要求的无功功率个数为'); disp(Nq); for k=1:n

E(k)=V(k)*cos(O(k))+V(k)*sin(O(k))*j; O(k)=O(k)*180./pi; end

disp('各节点的电压标么值E 为'); disp(E);

disp('各节点的电压V 大小'); disp(V);

disp('各节点的电压相角O'); disp(O); for p=1:n C(p)=0; for q=1:n

C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); end

S(p)=E(p)*C(p); end

disp('各节点的功率为'); disp(S);

disp('各条支路的首端功率为'); fori=1:nl if B1(i,6)==0

p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end

Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5)))); disp(Si(p,q)); end

disp('各条支路的末端功率为'); fori=1:nl if B1(i,6)==0

p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end

Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5)))); disp(Sj(q,p)); end

disp('各条支路的功率损耗为'); fori=1:nl if B1(i,6)==0

p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end

DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i)); end

fori=1:K Cs(i)=i; for j=1:n

Dy(K,j)=Dy(K-1,j); end end

disp('每次迭代后各节点的电压值如图所示'); plot(Cs,Dy)

xlabel('迭代次数') ylabel('电压')

title('电压迭代次数曲线'); 4.2执行结果

迭代次数 10

每次没有达到精度要求的有功功率个数为

4 4 4 4 4 4 4 4 3 0

每次没有达到精度要求的无功功率个数为

3 3 3 3 3 3 3 3 1 0

各节点的电压标么值E 为

1.0500 1.0335 - 0.0774i 1.0260 + 0.3305i 0.8592 0.9746 + 0.3907i

各节点的电压V 大小

1.0500 1.0364 1.0779 0.8622 1.0500

各节点的电压相角O

0 -4.2819 17.8535 -4.7785 21.8433

各节点的功率为

2.5794 + 2.2994i -3.7000 - 1.3000i -2.0000 - 1.0000i -1.6000 - 0.8000i

- 0.0718i

5.0000 + 1.8131i

各条支路的首端功率为 2.5794 + 2.2994i

-1.2774 + 0.2032i

0.1568 + 0.4713i

1.5845 + 0.6725i

5.0000 + 1.8131i

各条支路的末端功率为 -2.5794 - 1.9745i

1.4154 - 0.2443i

-0.1338 - 0.3909i

-1.4662 - 0.4091i

-5.0000 - 1.4282i

各条支路的功率损耗为 0.0000 + 0.3249i

0.1381 - 0.0412i

0.0230 + 0.0804i

0.1184 + 0.2635i

-0.0000 + 0.3849i

每次迭代后各节点的电压值如图所示

电压迭代次数曲线

1.1

1.05

1

压

电0.950.90.85

1234

5678910

迭代次数

每次迭代后各节点的电压值

图4-1

第五章课程设计心得

这次的课程设计让我学会了很多，在老师和同学的指导学习下，终于完成了这一份课程设计。本来以为自己可电力系统的知识掌握的还可以，但是到做课程设计的时候才发现自己存在着诸多不足，其中就有很多基础知识都不是很完善，很多知识都掌握的不是很扎实。

课程设计是一个理论与实际结合的过程。仅仅有理论是不够的，更重要的是实际的，是我们所设计的实物，具有设计合理，经济实用的优点。这就需要我们设计者考虑问题是要仔细、周密，不能有丝毫的大意。对设计方案的优越化，也需要我们综合各方面的因素考虑，尤其是实际。设计的同时也加强了我和老师的交流，认识到知识的渊博度。再次向教育指导我的老师及同学表示诚挚的感谢！

参考文献

[1]: 陈珩. 电力系统稳态分析. 第三版[M]，北京，中国电力出版社，2007

[2]:何仰赞. 温增银. 电力系统分析. 第三版[M]，武汉, 华中科技大学出版社，2002

[3]: 陈悦. 电气工程毕业设计指南电力系统分册.[M]，北京，中国水利水电出版社，2008

[4]: 李维波.MATLAB 在电气工程中的应用.[M],中国电力出版社，2007

[5]: 祝书萍. 电力系统分析课程实际设计与综合实验. 第一版[M],中国电力出版社，2010

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