方向小波域的维纳滤波图像去噪算法

第１４卷第６期电光与控制

Ｖｄ．１４

Ｎｏ．６

２００７年１２月

ＥＩ正ＣＴＲＯＮＩＣ￥ｏＦｒＩｃ￥＆Ｃ０ｐｒｒＲＯＬ

Ｄｅｃ．２００７

文章编号：１６７１—６３７Ｘ（２００７）０６－００２６．０３

用方向小波域的维纳滤波图像去噪算法

王贞俭“２。曲长文１，崔蕾１

（１．海军航空工程学院．山东烟台７ｆ０４０００；２．鲁东大学，山东烟台２６４０２５）

摘要：方向小波是在多尺度几何分析（ＭＧＡ）的思想下产生的一种新的图像处理工具。针

对含高斯噪声图像的方向小波系数仍服从高斯分布的特点，提出一种方向小波域的维纳滤波击噪方法。修正了多方向框架．给出了维纳滤波处理方向小波系数的方法及过程。并将其分别应用干不同纹理复杂程度和信噪比的图像，利用信噪比进行了验证。实践证明了方向小波域的维纳滤波算法具有计算简单、击噪效果好、保持纹理等特点。

关键词：

图像处理；方向小波；维纳滤波；多方向框架中囝分类号：Ｖ２７１．４

文献标识码：Ａ

Ｉｍａｇｅｓｄｅｎｏｉｓｉｎｇ埘ｔｈＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎ

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（１．ＮａｔｘｄＡｏ－ｏｎａｕｌｉｃａ２‰知ｃｒ畸ｌｎａ砬ｕｌ＊，Ｙａｍａｌ

２６４０００，Ｃｈ／ｎａ；

２．ｈ由曙‰睁，地，Ⅱ“２６４０２５，Ｏｔｉａａ）

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０引言

的水平方向和垂直方向，而没有充分考虑图像多方向特性。因此对纹理较复杂的图像去噪，其细节的保留小渡变换由于具有良好的时频特性，能同时进不是很理想。方向小波“１（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｔ）以一维小波为行时频局部分析，且能灵活地对信号局部奇异特征基础，将小波变换在多方向上进行了扩展。它继承了进行提取。从而成为目前图像去噪的主要方法之一。小波变换可分性的特点。根据计算机图形学中数字化小波图像去噪一般采用＝维小波来处理，而设计二线段的理论和整数栅格理论，构造了多方向框架和多维滤波器最常用的方法是基于可分滤波器结构，即方向小波基。方向小波克服了标准二维小波在图像处通过在水平方向和垂直方向上的一维滤波器的外积理中不能很好地捕获图像细节特征的缺点，同时又继来实现。这种方法虽然简单，但它只考虑了图像中

承了标准小波计算设计简单的特性。

本文提出一种基于方向小波域的维纳滤波去噪收稿日期：２００６．０９－１１

修回日期：２００６—１０－１８

算法。利用方向小波的多方向框架理论将图像在多作者简介：王贞俭（１９７０一），女，山东烟台人，硕土生，主要研

个方向上进行分割，然后对分割之后产生的序列进究方向为图像处理、方向小渡、轮廓小波、ＳＡＲ图行一维小波变换，并采用维纳滤波方法对其高频子像处理。

带系数滤波。对几幅含有不同纹理复杂程度和噪声

万　

方数据

第６期王贞俭等：用方向小渡域的维纳滤波图像去噪算法

水平的图像分别采用基于标准小波域的雏纳滤波算法Ⅲ和本文的算法进行去噪，实验结果显示本文的算法从视觉上和信噪比上都优于标准小波域的维纳滤波算法，信噪比要提高１—３

ｄＢ。

１方向小波域的维纳滤波去噪

１．１多方向框架

在文献［３—４］中提出了多方向框架的理论，它是以２０世纪６０年代的计算机图形学”。１中定义的数字线段为基础。通过给定的数字线段对图像进行多方向的分割。

对于图像中的一组像素点Ａ（＊，ｙ）∈Ｒ２，如果它的行和列的坐标满足式（１）。

ｙ＝ｒｘ＋ｄ，一１≤ｒ≤１，ｄ∈Ｚ

（１）

那么一条斜率为ｒ截距为ｄ的直线，可以通过这组像素点来表示成一条数字线段￡（ｒ。ｄ）。

而且为了保证变换中的临界采样，规定对给定的一个斜率ｒ，每一个像素只属于一个数字线段Ｌ（ｒ，ｄ）。月Ⅸ么给定一个斜率ｒ，一组数字线段｛￡（ｒ。ｄ），ｄＥｚ）ｌ可以分割整个离散图像空间。不同的斜率生成不同的数字化线段，在不同方向上分割图像。而且若，《一１≤ｒ≤１，可以通过对空间的旋转或对称来获取更多的方向，这种方式使得图像分割方向非常丰富，从而获取图像中更多的方向信息。１．２改进的多方向框架

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｔ的多方向框架中，对数字化线段的定义要求其截距ｄ是整数。但如果ｄ是整数。则对图像的分割就有可能不完整。具体分析如下：

对于一幅数字图像Ａ。根据式（１）可以将图像中的坐标点Ａ（ｚ，ｙ）表示为

Ｙ＝／＂Ｘ＋ｄ，Ｖｚ∈Ｚ，ｄ∈Ｚ，ｌｒｌ≤１

（２）

而构成栅格的两个向量倾角的斜率正是数字化线段的斜率ｏ＝口ｆ／ｂ，，则式（２）

Ｙ＝》＋ｄ，

ｖ＃∈Ｚ，ｄ，毗，６‘∈ｚ，ｒＩ≤１

（３）

ｕｉ

由于纵坐标Ｙ也是整数，若ｄ为整数，则要求横坐标＃必须为ｂ。的倍数，那么数字化线段对图像的分割就是不充分的，会产生漏点的情况。因此，本文认为对截距ｄ应为实数才能实现图像的完全分割。所以多方向框架采用如下数字化线段表示：

ｎ

ｙ＝毒＋ｄ，ｖ＃∈ｚ，ｄＥＲ，硪，６。∈Ｚ。ｌ，｛《１

ｕ

（４）

１．３方向小波域维纳滤波去噪方案

方向小波域维纳滤波去噪算法根据含高斯噪声信

万　

方数据号的方向小波系数仍服从高斯分布的特点，利用方向小波中的多方向框架理论将图像沿多个方向进行分割，并对分割后形成的图像序列进行一维小波变换。整个过程分为如下几步：１）根据图像的几何方向选定几个方向的数字线段，然后对图像进行分割；２）对分割后产生的像素序列进行一维小波变换；３）在一维小波变换之后形成的高频子带序列上，采用维纳滤波０１对小波系数进行滤波处理，滤波窗口大小为１×２５；４）对上述产生的多个方向子图像取均值。

２实验结果

经过仿真实验，将３种不同纹理复杂程度的Ｃａｍｅｒａｍａｎ，Ｌｅｎａ和Ｂａｒｂａｒａ图像，在不同的高斯白噪声水平（口＝１０—２５）下分别采用基于标准二维小波域维纳滤波算法和本文的算法进行比较。并用信噪比ＳＮＲ作为评价指标。其表达式如下：

Ⅳ

Ⅳ

『

ＳＮＲ＝１０

ｌｇｌ

Ｌ∑∑［ｓ。（ｊ，』）一ｓ（ｉ，Ｊ）］２ｊ

１——卫』Ｌ————一Ｉ（５）

∑∑ｓ。（ｉ，∥‘

］

ｆ＝Ｉ

ｉ＝ｌ

式中：ｓ。和ｓ分别表示原始图像和待评价图像；Ｍ和．１ｖ分别为图像的长和宽。

因为在信号的小波分析中，小波基函数的选择非常重要，不同的小波基函数具有不同的特性，适应的场合也不同。通过性能比较，本文将具有正交性和紧支撑性的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系中的Ｄｂ８小波作为方向小波的一维小波基函数，并对每一像素序列作两个尺度的分解，分别进行了６个方向的变换。实验结果表明，方向小波域的维纳滤波算法（ｗｒｏ）在去噪的同时能够很好保留图像的纹理细节，信噪比要比标准小波域的维纳滤波算法（ｗＦＷ）高出１～３ｄＢ。表１为３幅图像在不同的噪声水平下，分别采用两种算法所得到的信噪比。

‘

衰１３幅图像在不同噪声水平下采用两种算法的信噪比

图１—４展示纹理复杂的Ｂａｒｂａｒａ图像在噪声水

电光与控制第１４卷

平口＝２０时，两种算法去噪效果。从图３和图４中可以看到，采用本文算法去噪效果明显，而且纹理保持得程好。

图１原围像

图２含噪图像

图３

ＷＦⅣ算法消噪后的圈像

图４本文算法消噪后的图像

３结论

本文提出了一种新的基于Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｅｔ的维纳

万　

方数据滤波去噪算法，该算法根据方向小波中的多方向框架理论，利用数字线段，将含噪图像进行多方向分割，形成一系列像素组合，并在这一系列的像素组合上实施一维小波变换，然后对一维小波变换后的高频子带系数进行维纳滤波。最后将所有方向上的子图像取均值丽获得最终的消噪图像。该算法不仅计算简单，而且消噪效果明显优于二维小波域维纳滤波算法。

方向小波是继轮廓小波””１之后的又一种新的小波域中的图像处理方法，它的滤波器设计是基于可分性的，因此其实现要比轮廓小波简单，而且效果参考文献：［１】

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相当，因此利用方向小波并结合其他的算法进行图像融合、边缘检钡！Ｉ等将是一个新的研究目标。

［４】ＶＥＬＩＳＡＶＬｌＥＶＩＣ

［５］ＦＯＬＥＹ

［６］ＢＲＥＳＥＮＨＡＭ

ｆ７］ＷＡＮＧ

［８］ＤＯ

［９］ＤＵＮＣＡＮ

用方向小波域的维纳滤波图像去噪算法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

王贞俭， 曲长文， 崔蕾， WANG Zhen-jian， QV Chang-wen， CUI Lei

王贞俭,WANG Zhen-jian(海军航空工程学院,山东,烟台,264000;鲁东大学,山东,烟台,264025) ， 曲长文,崔蕾,QV Chang-wen,CUI Lei(海军航空工程学院,山东,烟台,264000)电光与控制

ELECTRONICS OPTICS & CONTROL2007，14(6)1次

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相似文献(10条)

1.学位论文 练秋生 基于视觉特性的多方向小波构造及其应用研究 2006

图像表示是图像处理领域的基本问题。小波是表示具有点奇异性函数的最优基，它由于具有时-频局部化特点和多尺度特性，在图像处理领域得到了广泛应用。但由于常规的可分离小波是各向同性并且方向选择性差，它只能反映奇异点的位置和特性，难以表达二维图像中的边缘和纹理等高维几何特性，它不是表示图像的最优基。

针对这一问题，本文对多尺度几何分析方法进行了深入分析和研究，并且基于人眼视觉特性构造出一种新的具有多方向选择性的小波变换。该变换的方向子带在频域具有扇形支撑区，因此称之为扇形方向小波(Fanlet)变换。Fanlet变换的基函数克服了可分离二维离散小波方向变换选择性差的局限性，它符合大脑视皮层中V1区简单细胞感受野的基本特性，具有多分辨率、局部性、各向异性、对称性和多方向选择性等性质。Fanlet变换由圆周对称多分辨率分解和方向滤波器组(DFB)两部分实现。圆对称滤波器组将图像分解为多个不同分辨率的细节子带和一个低频子带，方向滤波器组再将各细节子带分解为方向子带。文中利用遗传算法设计满足重构要求的圆对称滤波器组，应用伯恩斯坦多项式设计的映射函数将9/7双正交滤波器组映射为扇形滤波器组。

平移不变性在图像处理和模式识别等应用中具有十分重要的意义。虽然Fanlet变换中的塔式分解具有平移不变性，但由于DFB中的每一级分解均有下抽样操作，因此Fanlet变换不具备平移不变性。为解决这一问题，本文利用具有平移不变性的塔式分解结合非抽样方向滤波器组(UDFB)构造了四种具有平移不变性Fanlet变换(即TIFanlet变换)，并给出了它们的具体实现方法，证明了TIFanlet的标架特性。文中以一维分数阶样条正交滤波器组为原型滤波器，利用映射技术设计UDFB中的扇形滤波器组，滤波器组的幅频特性可通过改变原型滤波器的阶次灵活调整。

文中从定性和定量两方面研究了Fanlet和TIFanlet变换系数的非高斯性和非独立性。利用χ2统计假设检验方法验证了两种变换系数的边缘分布符合广义高斯分布，提出了描述两种变换系数的联合分布的广义二元变量模型，利用矩法和最大似然法解决了统计模型的参数估计问题。

提出了基于Fanlet和TIFanlet变换系数统计模型结合最大后验概率法的图像去噪算法。利用该算法对图像去噪后能有效保持原始图像的边缘和纹理等几何特征，去噪后的图像具有较高的峰值信噪比。将提出的去噪算法与维纳滤波相结合实现了一种高效的图像复原算法，图像复原后的SNR和ISNR值明显高于ForWaRD算法。

提出了一种融合子带统计特征和局部二进制模式特征的纹理图像检索算法。由于视觉感受明显不同的纹理图像可能具有相同的子带统计特性，而子带统计特性和局部二进制模式特征具有一定的互补性，将两种特征融合能更好地刻画纹理图像的本质。实验结果表明该算法比利用单一特征进行图像检索的检索率有显著提高。

2.会议论文 任锐 小波变换在图像处理中的应用 2004

分析了小波变换的特点,引入方向小波来实现图像的特征提取,并给出方向小波变换在字符图形识别的结果.实验证明,由于这种特征提取方法有很好的局部方向特性,使得它对于字符的典型噪声:笔划丢失、笔划断裂、机械抖动、笔划的粘连有很好的识别作用,十分适用于字符的识别工作.

3.学位论文 程光权 基于方向小波图像处理与几何特征保持质量评价研究 20104.学位论文 张德祥 方向小波变换在遥感图像处理中的应用研究 2006

随着现代遥感技术的发展，越来越多的多空间分辨率和多光谱分辨率的遥感图像得到迅猛发展和广泛应用。在图像系统中，从图像的获取，到图像的发送、传输、接收、输出等每个环节都会产生干扰，都会使图像的质量降低，如何处理这些降质图像是图像处理的基本要求。

合成孔径雷达(SAR)由于具有全天候、全天时、分辨率高等优点而在社会经济发展的方方面面得到发展，成为现代遥感技术研究的热点。由于光谱遥感图像具有良好的光谱特性，也得到广泛的应用。但SAR图像容易受到相干斑噪声的影响，而光谱图像普遍存在目标与背景对比度差、边缘模糊的缺点。

因此，为了对遥感图像有一个更加全面、清晰、准确的理解和认识，并综合利用各类遥感图像数据，必须对遥感图像进行降噪、增强和融合处理。本文主要研究了基于小波多分辨率分析的图像降噪、增强和融合。主要研究包括以下内容：

(1)在离散小波变换原理的基础上引入旋转因子矩阵产生“五株形”抽取和插值形成方向小波变换，使图像的分解具有“极化”能力，将方向小波变换应用到图像的降噪、增强和融合中。

(2)在遥感图像去除噪声的过程中提出一种软阈值映射函数，在不同尺度的高频子带图像采用不同的软阈值增益，并采用新的阈值估计算法来确定不同分辨率的高频小波系数的分布来进行图像噪声的有效抑制。

(3)在图像增强过程中，利用自适应增强映射函数对不同尺度、不同分辨率的细节图像进行增强，同时采用窗口自适应增益的方法对不同局部进行分别增强，避免全局增强带来的细节过增强或细节丢失。

(4)在图像融合的算法中，提出一种纹理一致性测度的融合算子，对不同尺度的高频细节图像进行针对性融合，在突出图像纹理与整体视觉方面力求达到平衡，改善图像融合的质量。

5.期刊论文 任锐 小波变换在图像处理中的应用 -仪器仪表学报2004,25(z1)

分析了小波变换的特点,引入方向小波来实现图像的特征提取,并给出方向小波变换在字符图形识别的结果.实验证明,由于这种特征提取方法有很好的局部方向特性,使得它对于字符的典型噪声:笔划丢失、笔划断裂、机械抖动、笔划的粘连有很好的识别作用,十分适用于字符的识别工作.

6.学位论文 侯北平 基于小波的多尺度图像处理及其在纸浆纤维检测中的应用研究 2005

小波分析自上世纪八十年代取得突破性进展以来，已成为目前发展最快和最引人注目的学科之一，它几乎涉及并应用到信息科学领域中的所有学科。小波分析作为傅立叶分析之后时频分析的有力工具，已经广泛应用于图像处理中的图像预处理、图像压缩、图像恢复与图像特征提取、模式识别中。本文以纸浆纤维图像的处理与形态特征提取为研究背景，在利用小波对图像进行多尺度描述的基础上对以下五个问题进行了研究。

1.小波的方向性问题。多尺度特性与方向性是图像的自然属性，在图像处理时抓住图像的自然属性将有助于更加客观地描述图像，从而可以揭示更多的图像本质特性。小波可以实现对图像的多尺度描述，但是它并不能很好地描述方向性。为此，我们在小波的基础上设计了一种方向小波滤波器，它可以在任意方向对图像进行多尺度描述，可以根据图像的特征或者我们的要求对图像进行多尺度、多方向表示，我们将方向小波滤波器应用于纸浆纤维图像的边缘检测中，取得了满意的效果。

2.小波的模糊多尺度滤波问题。小波在对图像进行多尺度分解时，在小尺度图像上反映的是细节信息，边缘点定位精度高但同时噪声表现明显；大尺度图像反映的是图像的全局信息，噪声表现不明显但是边缘点定位精度差。在图像边缘检测中，为了在检测到边缘的同时有效滤除噪声(伪边缘点)，我们考虑将图像的多尺度信息通过一种规则有机合成起来，分别利用大、小尺度的各自优势来提取图像边缘。我们提出了一种模糊多尺度边缘检测算法，利用模糊规则来合成尺度信息，将图像的各尺度信息转化为模糊子集，将图像信息由小波空间量化到模糊空间中，利用模糊策略来对模糊子集进行合成，提取图像边缘特征。

3.小波域统计模型去噪问题。在图像去噪过程中，图像模型的客观性与准确性将直接影响到图像的去噪精度。在图像的小波多尺度表示基础上，我们设计了两种模型对图像统计去噪进行了尝试。首先是将图像的小波系数建模为广义高斯分布，结合最大后验概率估计准则设计了一种基于小波图像各像素点的自适应去噪阈值策略；另一种模型方法就是将图像小波系数视为混合高斯分布，因为图像的三个高频子带(水平方向、垂直方向和对角方向)存在一定的相关性，因此对三个子带进行建模，利用隐马尔可夫模型来描述小波系数在不同尺度之间的状态关系，最后结合贝叶斯估计来对图像进行去噪研究。

4.角点检测问题。因为角点检测在提取目标物体重要特征的同时有效减少了信息量，所以广泛应用于图像的形状检测与图像匹配中。但传统意义上的角点检测算法存在局部支持域设置不合理、曲率计算复杂的缺点，我们结合图像边界设计了基于曲线协方差矩阵的滑动窗口策略，可以根据边界点的弯曲情况自动选择局部支持域，能最大限度地提取边界点的弯曲特征，并根据协方差矩阵对应的特征向量设计了简而易行的曲率算法，这样就将二维图像的图像边界成功转化为一维特征曲率曲线来表示，最后利用小波的奇异点的检测功能来提取特征曲线上的奇异点，即为对应二维边界曲线上的角点，该算法成功应用于纸浆纤维的形态特征提取，可以识别不同程度的角点。

5.纸浆纤维的有效检测问题。纸浆纤维的检测意义重大，我们将图像处理的理论与方法应用于其中，开辟了一条新的检测途径。设计并建立了可以测取纸浆纤维动态在线图像的硬件实验平台，解决了纤维只能离线制备的弊端；提出了评价纸浆纤维特性的检测参数标准；根据纸浆纤维的物理性质，在前面提出的多尺度图像处理算法基础上设计了用于形态特征提取的方法。实验结果证实了纤维检测方法的合理性与有效性。

7.期刊论文 王贞俭. 曲长文. WANG Zhenjian. QU Changwen Directionalet:一种新的多尺度几何分析方法 -海军航空工程学院学报2007,22(2)

方向小波是继轮廓小波之后又一种新的基于多尺度几何分析的图像处理工具.在对有关方向小波文献的理解和综合的基础上,阐述了方向小波的基本理论框架及其应用,总结了方向小波的优缺点,最后基于对方向小波的理解,展望了方向小波在图像处理中的应用.

8.学位论文 刘芹 线状目标的图像分割方法研究 2006

图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。目前，国内外对线状目标图像的分割主要应用于以下几个方面：遥感影像中河流、道路及机场跑道等线状目标的提取，医学图像中血管造影图像、微循环图像等医学图像的处理，以及造纸工业和纺织业中纤维的分割与识别。对线状目标图像分割方法的研究已经深入到很多领域，而图像分割的方法也不拘一格。常用的图像分割方法主要有：基于边缘的分割、基于区域的分割、阈值化分割、模板匹配法及骨架提取法等。有些方法具有一定的实用价值，但在分割方法的自动化程度、通用性、准确性、效率性、抗干扰能力等方面都有很多的工作要做。因此本文结合国内外的发展现状，对线状目标的分割方法进行了深入的探讨。

本文首先借鉴目前新的图像处理方法——小波分析理论，并结合线状目标的特点，改进了基于方向小波的边缘检测方法来完成边缘检测。该方法利用方向小波变换的方向性，通过寻找四个方向的边缘图来得到整幅图像的边缘图。纸浆纤维图像的边缘检测实验验证了该方法能较好的完成对比度低、噪声高、有分叉或重叠结构的复杂图像的边缘检测。

在基于方向小波的边缘检测基础上，本文进一步论述了基于边界对同时检测的线状目标分割方法。边界对同时检测方法是先利用基于方向小波的边缘提取算法对图像作初始化边缘提取，然后结合边界对的特征及空间分布关系，提出了合理的费用函数来协调和增强初始化边缘提取的结果，从而以全局最优的观点检测边界。

本文在完成线状目标图像分割的基础上，又进一步论述了适合线状目标识别的方法，并以纸浆纤维识别为例，综合利用边缘和骨架线这两个特征实现了复杂纤维图像的识别。其中进行边缘提取时根据纤维图像质量较低的特点，采用了边界对同时检测法，骨架线提取时运用了变向骨架线跟踪法。 经验证，本文论证的基于方向小波的边缘检测和边界对同时检测方法在图像分割与识别中有很好的效果。

9.期刊论文 王贞俭. 曲长文. WANG Zhen-jian. QU Chang-wen 方向小波域的选择性阈值SAR图像去噪 -中国图象图形学报A2009,14(1)

SAR图像去噪一直是SAR图像处理中一个具有特殊意义的研究课题.噪声抑制的关键是解决图像平滑与保持纹理之间的矛盾.提出了一种基于方向小波的选择性阈值SAR图像去噪算法.该算法利用方向小波的多方向框架对图像作12个方向的分解和变换.针对方向小波分解图像所产生的系数序列长度不同的特点,利用白噪声的置信区间,将不同长度的系数分成3组,对中间长度的系数序列采用统一阈值,对其他长度序列采用白噪声置信区间阈值处理.为了更好地保持图像细节信息,将每一尺度高频系数的方差中值作为噪声方差估计值.利用真实的SAR图像进行去噪试验,与几种经典的空域滤波和小波软阈值算法进行比较结果表明,该算法在平滑图像的同时更好地保持了图像本身的纹理信息,图像的视觉效果优于其他算法,等效视数和边缘保持指数分别提高了97和0.15.

10.学位论文 徐鑫 基于多尺度几何分析的相干光图像 2009

小波分析是继傅立叶分析之后又一经典的信号分析工具，被广泛应用于各种信号处珲领域中。其中的二维多方向小波——多尺度几何分析是目前的研究热点，因为其多尺度，多方向的良好稀疏分解能力，在二维图像信号处理领域中被寄予厚望。在图像噪声抑制领域，目前有一系列的多尺度几何分析变换域处理方法，比如经典的阈值收缩降噪、层间相关性降噪等基于图像信息物理特性模型的处理方法，以及隐马尔可夫树模型、广义逆高斯模型等

基于图像变换系数统计假设模型的处理方法。这些方法的特点是，经典的物理特性模型主要对能量、幅值进行考察，但这些物理性能并不一定与图像的几何特性很好地对应，常有过度扼杀图像信息的趋势；而统计假设模型与图像信息的物理对应关系还有待进一步研究，而且其中有较多的参数和先验条件设置，这限制了其在实践中的应用。总的说，寻找更符合实际图像信号几何或者视觉性能的系数模型和算法参数是目前多尺度几何分析域噪声抑制技术发展的研究热点之一。
　　

相干光图像处理系统基于傅立叶光学原理，用光来实现图像的数值计算处理，比如经典的4f光学系统(或者叫组件)，它具有并行、处理量大的优势，是信息光学的一大发展方向。目前，相干光图像处理领域处于已经能构建出多种不同功能和针对性的系统，但性能还有待进一步提高的阶段。其一，目前的光电转换器件还大都是串行逐像素点处理形式，这限制了整个光路的并行处理能力的发挥，是相干光图像处理系统的瓶颈问题之一。其二，从图像质量角度讲，傅立叶透镜的低通特性给系统图像带来了一定的低通滤波效果，这要求处理图像时比其他场合更侧重保护图像细节信息；同时，在这类光程较近的相干光系统中，由于光源的强相干性，使得系统图像中除了常见的随机噪声外，还有特殊的低频相干噪声，这也限制了相干光图像处理系统的发展，同样需要解决。本文主要从信号处理角度出发，着眼于这类相干光系统中图像的噪声抑制技术的研究，其中对图像细节的保护和对低频段噪声的处理则是本文研究内容的特色。
　　

总之，研究多尺度几何分析技术用于相干光系统图像的噪声抑制中的应用，有具体的应用背景，既能发展多尺度几何分析噪声抑制技术，又能改善相干光图像系统质量，具有相应的理论和实用价值。
　　 本文的具体工作是：
　　

①噪声的方差估计是随机噪声分析中的重要问题之一，其基本思想是通过某种方法寻找含噪图像中的“纯”噪声子图像来估计原噪声方差。传统的方法是通过空频域采样，得到子噪声图像，然后直接对其估计方差，它在图像高频信息丰富的场合中常常会受到干扰。本文在Donoho提出的传统频域采样方法的基础上，提出一种基于图像二维小波变换系数层间相关性的新方法。其过程是：对第一级有效小波分解的斜向子块进行分析，利用小波变换系数的层间相关性，寻找其中的图像信息，并将其排除，得到更“纯”的子噪声块，将剩下的噪声系数重组并估计其方差，逼近原噪声参数。仿真实验和实际4f系统输出图像实验都符合理论分析，实验结果中该方法比传统方法的估计结果更准确，能提高准确度4％～6％，适合需要侧重保护图像细节信息的场合。
　　

参考实际系统图像数据，对4f相干光系统图像误差进行了分析，为噪声抑制提供先验知识。指出了其低通带宽背景下，随机噪声和低频相干噪声并存的误差特点；进而分析了其带限低通性能；分析了随机噪声的高斯零均值分布特性，并引入层间相关性方法估计噪声方差；分析了低频相干噪声的产生原因和它与点扩散函数以及SAR图像中的乘性相干斑的区别，并指出其固定位置，相同形式的分布特性，为后期校正提供了先验基础。
　　

②针对需要侧重保护图像细节的降噪处理场合，提出一种基于图像细节几何连续性模型的稀疏分解域图像去噪方法。在传统Donoho能量模型阈值收缩方法基础上，首先对稀疏分解的高频子带图像用一个衰减的阈值去除小幅值噪声点，以更多的保护图像细节并凸显剩下的大幅值噪声点的孤立性，再利用击中击不中原理，设定相应的结构元素，考察图像细节几何连续性和剩下的大幅值噪声点孤立性的区别以分离剩下的图像细节和噪声点，在实现去噪的同时更好地保护图像细节。常见图像和SAR图像的曲线波和非下采样轮廓波变换域仿真实验结果符合理论分析，该方法在去噪方面可以达到与传统方法相当的程度，同时在保护图像细节方面有更优的表现，视觉效果边缘更清晰，峰-峰信噪比有0.5～1db的提高，结构相似度指数有3％到5％的提高。在实际图像实验中，该方法实现过程简便，可以灵活选择模型的形状，而且模型与图像本身几何信息对应关系强，适合于需要侧重保护图像细节的降噪场合。
　　

4f系统输出图像存在带限低通、随机噪声和低频相干噪声并存的特点，这要求对其做复原处理时要比平常情况在细节保护方面的难度更大，而且不仅要处理常见的随机噪声，还要处理这类近距离相干光图像中的低频相干噪声。针对这些特点，本文提出一种处理方法：先利用系统的阶跃响应获取相干噪声的位置和形式的先验信息，然后对阶跃响应图像和待处理图像分别用同样过程和参数的、结合图像细节几何连续性模型的NSCT域去噪方法处理随机噪声，再利用4f系统线性特性将两幅去除随机噪声后的图像进行点除以去除相干噪声，完成降噪。实际实验中，该方案从峰-峰信噪比、结构相似度指数和视觉效果方面都有很好的复原效果，分别有5db和6％左右的提高，从视觉上看，该方法能很好地保护图像细节，符合系统的要求。与常用稀疏分解域高频子带降噪方法相比，该方法能更好地保护图像细节并同时处理随机和低频噪声。而且还突出体现了相干光图像处理系统并行处理图像的特色。
　　

③针对重复采集含随机噪声的固定目标图像场合，为降噪时更好地保护图像细节信息，设计了一种重复采集图像融合的降噪方法。该方法利用噪声在“时间”意义上的随机性，对重复采集的各图像同一位置上的像素点进行融合处理，进行降噪。具体流程是先对融合图像进行NSCT分解，在其高频子图中用各像素点的邻域方差模型描述其中的噪声情况，再按照“取小”原则调整该点的融合权值；在低频子图中，则用方差均值积考察噪声情况，调整融合权值，最后用重复采集图像的融合实现时域累计平均降噪。实验结果符合理论分析，能有效抑制随机噪声，并且在理论上是对图像无损的。
　　 将该方法引入4f系统图像降噪处理中，提出一种基于多谱点图像融合的相干光图像处理系统降噪方法。先利用系统中的数字采样器件的的信号复制功能，在同一次试验平台中获取多个谱点图像，其中各图像包含有相同的图像信息和同分布规律但不同数值形式的噪声信息。再对其做NSCT分解，高频子图中考察方差模型调整融合权值，以消除随机噪声；低频子图中针对相干噪声的特性，改为考察方差模型，并用多极权值融合，以削弱相干噪声。最终实现对图像无损前提下，既处理随机噪声又处理低频段相干噪声的目的。实验结果与理论分析吻合。该方法对噪声时间意义上的随机性的利用，突出的体现了4f系统空间换时间的思想；由于不在图像平面坐标上做运算，所以对图像理论上是无损的，这是其他单幅图像中的噪声抑制技术所没有的优点，可以洗是对图像融合技术应用的一种扩展。

引证文献(1条)

1. 邹伟金. 傅继武. 穆佳丽 高精度激光干涉条纹中心及半径提取的方法研究[期刊论文]-电光与控制 2010(12)

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下载时间：2011年5月20日