电路原理复习题

电路原理复习题

一. 填空

1． KCL 体现了电路中

2．电路中，某元件短路，则它两端电压必为。

3．若电路的支路数为b ，节点数为n ，其网孔数为 。 4．网孔分析法只适用于电路。

5．某电容器外壳上标有456三个数字，则该电容器的电容为 。 6．若电感L 的电压u 与电流i 为关联参考方向，则u ，i 的瞬时VCR 表达式为 。

7．正弦电压u(t) =100cos(10t - 45°)V, 则它对应的相量U 的极坐标式

为 。

8．正弦电流的有效值10A ，初相30°，周期20ms ，写出用cos 表示此电流的瞬时式为 。

9．正弦稳态电路中，电流超前电压－90°的元件是。 10．正弦稳态电路中, 电容的电压有效值为10V ，电流有效值为2A ，

电容吸收的平均功率是 。 11、若RC 串联电路对二次谐波的阻抗为

，则对基波的阻抗为。

12、电路如图1所示，各点的电位在图上已标出，则电压

图1 图2

13、如图2所示的电路，受控电压源发出的功率是。 14、电容元件当立。

参考方向 时（填关联或非关联）,

公式成

二、选择题

1、已知两个正弦量分别为的相位差为 。 A.

超前

B.

滞后

C.

，

超前

,

D.

滞后

，，则

和

2、如图3所示的电路中已知, 可以求得电流

A. 0.5A B. -0.5A C. 1.5A D. -1.5A

图3 图4

3、RLC 串联电路的端口电压有效值U ，电流有效值I ，阻抗Z ，则平均功率可以表示为 。

A.

B.

C.

D.

4、如图4所示的RL 电路中，并联上电容C 后，电流表A 的读数将会。 A. 变大 B.变小 C. 不变 D. 无法确定 5、对称三相电路的平均功率计算公式为

A.

三、作图题 1、如图5所示的

串联电路原已稳定，电容初始电压为

时的运算电路图。

。

在

B.

C.

D.

时将开关S 闭合，画出

图5

2、将图6所示的电路化简为最简的电压源形式。（要有适当的化简过程）

图6

四、简单计算题（每小题5分，共20分）

1、如图7所示的互感电路，已知求互感系数M 。

，，

图7

2、如图8所示电路，用节点电压法列出节点1和2的方程。（只列方程，不求

解）

图8

3、某二端网络端口处的电压和电流的表达式分别

为

，

，则电路中电压、电流的有效值和电路

所消耗的平均功率。

4、已知某二端口网络的Y

参数矩阵为阵，并回答该网络是否有受控源。

，求该网络的传输参数矩

5， 图9所示电路中，电阻R L 为何值时获得最大功率，并求此最大功率。

2V L

L

图9

图9a

解：根据戴维南定理，原电路的戴维南等效电路如图9a 所示。

当R L =2Ω时，电阻R L 可获得最大功率

最大功率P max

221==(W ) 4⨯33

6、 图10所示电路，用节点电压法求电压U 0。

+50

-

+50V -

图10

U n 1=50V

111⎫1⎛1U n1+ ++⎪U n2-U n3=0 8040⎝805040⎭1111⎫⎛1-U n1-U n2+ ++⎪U n3=0. 75 [1**********]40⎝⎭-

解得：U n2=34V ; U n3=53. 2V

U 0=U n 3-U n 1=3.2V

7、 图11所示电路处于谐振状态，已知u S =52cos (1000t +30︒)V ，电流表的读数

为1A ，电压表的读数为40V 。求元件参数R 、L 和C 。

图11

j ωL

图11-a

解；原电路的相量模型图如图11-a 所示。

=5/30︒V ，因为电路处于谐振状态，因此入端阻抗为R ，且 设：U S

U S 5

==5(Ω) I 1U 40

L =L ==0. 04(H )

ωI 10001

C =2=25(μF)

ωL

R =

8、 图12所示电路中，电源端电压U ＝100V ，频率ω＝1000 rad/s。电路总有功功率为1800W ，功率因数为0.6（感性）。（1）电源发出的复功率；（2）如使电路的功率因数提高到0.9（感性），需要并联多大的电容？

图12

解：（1）ϕ=arccos 0. 6=53. 13︒

Q =Ptg ϕ=1800⨯tg 53. 13︒=2400(Var)

=P +j Q =1800+j 2400(VA)

（2）并联电容后，将原电路功率因数提高到0.9，电路仍保持感性，则

ϕ'=cos -10. 9=25. 84︒

P (tg ϕ-tg ϕ')2400-871. 7C ===152. 8μF 22

U ω100⨯1000

9、 已知图13所示对称三相电路，电源线电压有效值为380 V ，负载阻抗

Z =+j 100Ω。试求两个功率表的读数及三相负载吸收的总功率。

A

A

Z

图13a

13 图

=220/0︒V 解：A 相等效电路如图13a 所示，设U AN

U =I /120︒=3. 3/90︒(A) I A =AN =3. 3/-30︒(A)，I C A

Z /3

=-U /-120︒=380/90︒(V) =U =380(V)，U U CB A B A B A

两个功率表读数分别为：

P 1=U AB I A cos(30︒+30︒) =380⨯3. 3⨯cos 60︒=627(W) P 2=U CB I C cos(90︒-90︒) =380⨯3. 3⨯cos 0︒=1254(W)

三相负载的总功率：P =P 1+P 2=627+1254=1881(W)

五、计算题

1, 图14所示电路在换路前已建立稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的全响应u C (t ) 。

10k Ω

u C 10V

图14

解：（1）求初始值

u C (0-) =20⨯1-10=10V ，u C (0+) =u C (0-) =10V

（2）求时间常数

τ=RC =10⨯10⨯10-3=0. 1s

（3）求稳态值

u C (∞) =

10

⨯1⨯20-10=-5V

10+10

+20

-t

（4）按三要素法求出全响应

u C (t ) =u C (∞) +[u C (0+) -u C (∞) ]e

τ

=-5+15e -10t V ，t >0

()

2、如图15所示电路，用戴维南定理求出功率。

获得最大的功率时的值和该最大

图15

3、三相负载的平均功率为2.4 kW 、功率因数为0.6的对称三相电感性负载与线电压为380 V 的供电系统相联，如图16所示。如果负载为星形联接，求每相阻抗Z Y 和各相电压的有效值。

图16

4、如图17所示电路，开关K 原来处于闭合状态时间已久，在t=0时将开关断开，求断开开关后的i L (t)、u L (t)。

图17

5、如图18所示的RL 串联电路。已知：

因数

，

要使功率因数提高到

, ,

, 功率

（仍为感性）, 则需并联多大的

电容C ，并联前后电路的总电流的有效值各为多大？

图18

6，求图19所示电路的I 1、I 2、U ，并求出各电源发出的功率。

V 图,19

24

-12=0A 2

80

I 2=-12-=-20A

10

解：I 1=

U =3⨯12+24=60V

12A 电流源发出的功率P 1=12U =12⨯60=720W

24V 电压源发出的功率P 2=24I 1=0W 80V 电压源发出的功率P 3=-80I 2=80⨯20=1600W

7，图20所示稳态电路，L 、C 元件参数L = 0.01H，u (t ) =6+202cos (1000t +30︒)V ，C = 100μF 。不试求电压表、电流表、功率表的读数。

图20

解：（1）直流分量单独作用时，U 0=6V ，电容相当于开路，电感相当于短路。等效电路如图13-2a 所示，则

U 0I 0==0. 2A ，U L0=10I 0=2V

20+10

=20/30︒V ，等效电路（2）基波分量单独作用时，U 1

图20-1

如图5-2所示。

因为：

1LC

=1000rad/s，则

L 1

图20-2

LC 串联支路发生串联谐振，LC 串联部分相当于短路。

=U /20=A ，U =I ⋅j 10=V

I 11L11

（3）功率表的读数：P =U 0I 0+U 1I 1cos ϕ1=6⨯0. 2+20⨯1=21. 2W

2

电流表的读数：I =I 0+I 12=. 04+1≈1. 02A 22电压表的读数：U L =L0+U L1=4+100≈10. 2V 。

8，在图21所示电路中，已知电源开始作用前电路中无储能。用运算法求：t > 0时的i (t ) 。

ε(t ) V

图21

60s

解：（1）运算电路图如图6-1所示，

（2）采用回路电流法，各回路电流参考方向如图9-1所示

⎫

⎪⎪

20⎫2060⎪⎪⎛

-20I l 1+ 20+I l 3=-⎪I l 2-⎬

s s s ⎝⎭⎪

⎪2020⎫⎛

-10sI l 1-I l 2+ 40+10s +⎪I l 3=0⎪

⎪s s ⎝⎭⎭I l 1=

15

s

12s 2+63s +24

I (s ) =I l 2(s ) =3

s +5s 2+6s

（3）部分分式展开

12s 2+63s +24A B C 42719I (s ) =3=++= +-2

s s +2s +3s s +2s +3s +5s +6s

[其中：A =sI (s ) s =0=4，B =(s +2)I (s ) s =-2=27，C =(s +3)I (s ) s =-3=-19] （4）拉氏反变换，得到响应的时域形式

i =4+27e -2t -19e -3t ε(t )A

()

参考答案 一、填空

1. 电荷 2. 0 3. b–(n-1) 4. 平面 6. u =

L

di

45°V 8.

( 100πt + 30°)A dt

9. 电感 10. 0 11、

14、关联 二、选择

1、 D 2、B 3、D 4、D 5、B 三、画图题 1、由于

,

12、-2V 13、49W

故运算模型为2、

（说明：直接画图也可得分）

四、简单计算题

1、, ,

所以

2、 3、

4、将Y 参数代入导纳方程得

整理可得

不含有受控源

五、计算题

2、

当 时，负载可获最大功率。

3、

由由所以

4、

因为

所以

，

可得 可得 所以

5、

得

得

未并电容时，由并电容时，由得得