用光学测角仪测不同色光的折射率

用光学测角仪测不同色光的折射率

一、实验原理

玻璃的折射率可以用很多方法和仪器测定，方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求。在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。但此法需把待测材料磨成一个三棱镜。如果是测液体的折射率，可用平面平行玻璃板做一个中空的三棱镜，充入待测的液体，然后用类似的方法进行测量。

一束平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图所示。入射光和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光和AC面法线的夹角i′称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。理论证明，当入射角i等于出射角i′时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。由图16-5可知：

∆=(i-r)+(i'-r')

图16-5 单色光经三棱镜折射

其中r和r'意义见图。

当i=i'时，由折射定律得 r=r'

用δ代替△得 δ=2(i-r) （1） 又因 r+r'=A， 其中G和A的意义见图。

A

（2） 2

A+δ

由（1）式和（2）式得：i=，由折射定律得：

2

A+δsinsini （3） n==

sinrsin2

所以 r=

由（3）式可知，只要测出三棱镜顶角A和最小偏向角δ，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。

顶角A和最小偏向角δ由分光计测定。

二、实验步骤

1．调整分光计

精密光学测量都是使用平行光，分光计也是按此设计的。分光计的调整任务为：

（1）望远镜能够接收平行光（或调焦到无穷远处）。 （2）平行光管能够发射平行光。

（3）望远镜的主光轴垂直于分光计的中心轴（分光计的主轴）。 （4）平行光管主光轴与望远镜主光轴同轴等高。

为此，必须按下列步骤进行调整。

①熟悉分光计结构：对照分光计的结构图和实物，熟悉分光计各部分的具体结构及其调整和使用方法。

②粗调（目测判断）：为了便于调节望远镜光轴和平行光管光轴与分光计中心轴严格垂直，可先用目视法进行粗调，使望远镜、平行光管和载物台面大致垂直于中心轴。具体方法为：凭眼睛观察，调节望远镜倾斜度调节螺丝与平行光管倾斜度调节螺丝。使望远镜与平行光管的主光轴大致同轴，再调节载物台三个水平调节螺丝，使载物台的法线方向大致与望远镜和平行光管的光轴垂直。目测是细调的前提，也是分光计能否被顺利调到可测量状态的保证。

③细调：调整望远镜适合观察平行光：

a.点亮望远镜上的照明小灯，调节望远镜的目镜，使视场中能清晰地看到“╪”形叉丝。

b.将双面平面镜（简称平面镜或双面镜）放在载物台上，图中a、b和c是载物台下面的三个水平调节螺丝。轻缓地转动载物台，从望远镜中能看到双面镜反射回来的“十”字光斑。如果找不到“十”字光斑，说明粗调没有达到要求，应重新进行粗调。

④在找到“十”字斑反射回来的像后，调节望远镜中的叉丝套筒，即改变叉丝与物镜间的距离，使在望远镜中能十分清晰地看到“十”字光斑的像，并使“十”字光斑的像与“╪”叉丝无视差。这样，望远镜就可以适合接收平行光了。

⑤调节望远镜主光轴垂直于分光计的中心轴：当平面镜法线与望远镜主光轴平行时，亮“十”光斑的反射像与“╪”叉丝的上交点重合。旋转载物台180°之后也能完全重合（载物台旋转180︒的目的是使平面镜旋转180︒，但注意只能旋转载物台，不能去直接旋转平面镜，为什么？请思考），则说明望远镜的主光轴已垂直于分光计的主轴了。

但在一般情况下，“十”字形光斑与“╪”叉丝的上交点不重合，或在“╪”上交点上面，或在“╪”交点的下面，载物台旋转180°后，“十”光斑像会上下翻动。这说明小平台的法线方向与望远镜和平行光管的主光轴不严格垂直，必须细调才能实现。在调节时先要在望远镜上看到“十”字光斑，旋转载物台180°也能看到“十”字光斑（如果发现一面有光斑，另一面没有光斑，说明粗调没有达到要求，需要重新粗

调），然后采用渐近法（或称各自半调节法）调节较为方便。光斑在上交线下方并有一个距离h，调节载物台调节螺丝将光斑上抬距离，再用望远镜倾斜度调节螺丝把光斑上抬距离。旋转载物台180°,同样使用载物调节螺丝往下调再用望远镜倾斜度调节螺丝往下调调节法。

⑥调节平行光管产生平行光并调节平行光管的主光轴垂直于分光计主轴。 用前面已调整好的望远镜来调节平行光管。如果平行光管出射平行光，则狭缝成像在望远物镜的焦平面上，望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与叉丝无视差；然后再进一步调节平行光管，使其主光轴垂直于分光计主轴。调整方法如下： a.目测。用眼睛目测，调节平行光管倾斜度调节螺丝，使平行光管主光轴大致与望远镜主光轴同轴。

b.拧松狭缝套筒制动螺丝，调节狭缝和透镜间的距离，使狭缝位于透镜的焦平面上，这时从望远镜中看到狭缝像的边缘十分清晰，而不模糊。并要求狭缝与“╪”叉丝无视差。这时平行光管发出的是平行光，再调狭缝宽度调节螺丝使狭缝宽度约1mm宽。这样，平行光管就出射平行光。

c.调节平行光管主光轴与分光计主轴垂直。仍然用已垂直于分光计主轴的望远镜去观察，转动狭缝所在的套筒，使狭缝水平朝上放置，调节平行光管倾斜度调节螺丝，使狭缝的像与“╪”叉丝的中心线重合；转动狭缝所在套筒180︒，使狭缝水平朝下放置，同样调节平行光管倾斜度调节螺丝，再使狭缝的像与“╪”叉丝的中心线重合。这样反复调节几次，使狭缝始终与“╪”叉丝的中心线重合。 2．最小偏向角法测三棱镜玻璃折射率

（1）把三棱镜放在调整好的分光计上，AB和AC为光学面，BC为毛玻璃面（底面），让平行光入射到三棱镜AB面上，转动望远镜，在AC面靠近BC面（底面）的某一方向能找到出射光，即狭缝的像。注意：放置三棱镜必须轻轻地放，不能破坏调整好的分光计和损坏三棱镜。

（2）确定截止线位置。先将小平台连同所载三棱镜稍稍转动，改变入射光对光学面AB的入射角i，出射光方向ER随之而变。与此同时偏向角发生变化。这时，从望远镜中看到的狭缝像也随之移动（望远镜要同步跟踪），注意此时偏向角是增大还是减小，然后转动平台使狭缝像向偏向角减小的方向移动。当棱镜转到某个位置时，像不再移动。继续使棱镜沿原方向转动，狭缝像反而向相反方向

移动，即偏向角反而增大。这个转折位置就是最小偏向角位置，也称为截止位置。 转动望远镜，使望远镜“╪”叉丝的竖线与狭缝重合并读出此时左右两读数窗

h

2

h'，2

h2

h'

。反复旋转载物台180°几次，采用各自中2

的角度位置，此位置就是载止光所在位置。移去三棱镜，使望远镜“╪”的竖线与直接透射的狭缝像重合，再读出左右两窗口的透射线的角度位置，此位置就是入射光所在位置。上述两角位置相减就是要测的最小偏向角的值。

三、数据记录与处理

表1 数据记录表

2．数据处理方法

2

+Δ偶，∆偶=（1）最小偏向角 δ=±Δδ，其中Δδ=仪

2

()δ-∑ii=1

n

n-1

2

A+δ⎫⎛δ⎫⎛22A+δ()sinΔ+cosΔδ) ⎪ ⎪(siA

2⎭2⎭⎝，Δ=⎝（2）三棱镜折射率 n=，这n

AAsi4sin2

22

2

里， ΔA=Δ仪。

最后，把结果写成 n=±Δn