程序框图及复数的计算习题

一、选择题

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于（ ）

A ．18 B．20 C．21 D

2

．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的s 的值是（

A ．1 B．2 C．4 D

3．运行如下的程序框图，输出的n 值为（ ）

．40） ．7

A ．4 B．3 C．2 D．1

4

）

A ．i >2015? B．i >2014? C.i >1008? D．i >1007?

5．如果执行如图所示的程序框图，输出的S ＝110，则判断框内应填入的条件是( )．

A ．k ＜10? B．k≥11? C．k≤10? D．k ＞11?

6．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的值为（ ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

7．如图所示的程序框图，若输出的S =88，则判断框内应填入的条件是（ ）

A ．k >3? B．k >4? C．k >5? D．k >6?

8．已知i 为虚数单位，a ∈

R ( )

A

） 9．已知i

A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第

四象限

10．若a

a =

2+i =a +bi (a , b ∈R ) ，则lg(a +b ) 的值是 1+i A. -2 B.12 11．i 是虚数单位，若

A 、-2 B、-1 C、0 D、1 2

i 为虚数单位）的共轭复数为（ ）

A B ．1+2i C ．i -1

D 12

13 ） A ．-1 B．1 C．i D．－i

14．i 是虚数单位，复数5-2i =（ ） 2+5i

2120410-i D．-+i 21212929A ．-i B．i C．-

15．设复数z 满足(z -

2i )(2-i )=5，则z =（ ）

A ．2+3i B．2-3i C．3+2i D．3-2i

二、填空题

16．如图，程序框图输出的结果是___________.

17．下图是一个算法的流程图，则最后输出的S 值为 .

18．某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的x =15，则实数a 等于 ．

19．若z 1=a +2i ，z 2=3-

4i a 的值为_________． 20

b =__________

参考答案

1．B

【解析】逐一代入可求s =20，故选B.

考点：程序框图.

2．C

【解析】第一次循环：s =1, i =2，第二次循环：s =2, i =3，第三次循环：s =4, i =4，结束循环，输出s =4，故选C.

考点：程序框图.

3．C

【解析】程序循环是先判断再执行中n =1，第一次：2>1，n =2，第二次：2=2，1222n =3，第三次：23

考点：程序框图．

4．D 【解析】由题意经过201411111=1007次循环才可得++++... +，因此判断框内224682014

的条件是i >1007?

考点：循环结构流程图

5．C 【解析】因为0+2+4+6+ +20=

考点：循环结构

6．B 【解析】此程序框图所表示的得法功能为S =

考点：程序框图

7．C.

【解析】依次运行程序框图中的语句：k =2，S =2；k =3，S =7；

k =4，S =18；k =5，S =41；k =6，S =88，此时跳出循环，故判断框中应填入k >5? ，故选C ．

考点：程序框图

8．D 【解析】 11⨯20=110，所以k >10时结束循环，因此选C. 21⨯2⨯4⨯6=8，故选B. 1⨯2⨯32-i (2-i )(a -i )2a -1-(2+a )i ==, ∴a =-2， a +i a 2-1a 2-1

∴z =(

2a +1)=-3, ∴z =，故选D.

考点：复数的运算

9．A

答案第1页，总3页

1111-i (1-i )(1-i ) ==3-4i ，故选A. 【解析】由复数除法的运算法则可知1111+i (1+i )(1-i ) 55

222

考点：复数的运算

10．D

【解析】根据题意有1+ai =1+2i ，所以a =2，故选D.

考点：复数的运算

11．C

【解析】因为2+i (2+i )(1-i ) 3-i 31===-i ，所以由复数相等的定义可知1+i (1+i )(1-i ) 222

a =3131, b =-，所以lg(a +b ) =lg(-) =lg1=0，故应选C ． 2222

考点：复数的其四则运算．

12．B 【解析】z =-2i (1+i )2i +i 3=-i =-(i -1)-i =1-2i ，其共轭复数为1+2i ，故选i -11-i 1+i B.

考点: 复数的运算.

13．A (1-i ) 2

2⎛1-i ⎫【解析】 ]=(-i ) 2=-1, 故选A. ⎪=[⎝1+i ⎭(1+i )(1-i )

考点：复数的四则运算.

14．A 【解析】根据复数除法的运算法则可得

考点：复数的四则运算.

15．A

【解析】 (z -2i )(2-i )=5, ∴z -2i 故选A.

考点：复数加减乘除法的运算.

16．1320

【解析】S =12⨯11=132；当i =10时，满足循环条件，则S =132⨯10=1320，当i =9时，不满足循环条件，此时输出S =1320，故选C.

考点：程序框图

17．-9

【解析】根据流程图知，第一次循环后，S =-1, n =3；第二次循环后，S =-4, n =5；第三次循环后，S =-9, n =7，此时n >6，退出循环，故输出S =-9.

答案第2页，总3页 25-2i (5-2i )(2-5i )==-i , 故选A. 2+5i 2+5i 2-5i 5=2+i , ∴z =2+i +2i =2+3i 综上所述, , 2-i

考点：程序框图

18．1

【解析】第一次循环x =2a +1, n =2，第二次循环x =4a +3, n =3，第三次循环x =8a +7, n =4>3，结束循环输出x =8a +7=15, a =1.

考点：循环结构

19．8 3

【解析】由题意得z 1a +2i (a +2i )(3+4i )3a -8+(4a +6) i 是纯虚数，所以===z 23-4i 3-4i 3+4i 5

83a -8=0且4a +6≠0，解得a =. 3

考点：复数的运算.

20．b =0 【解析】 4+bi 4+bi (4+bi )(1-i )4+b (b -4)i (b ∈R ) 的实部与, 由题意复数==+1+i 1+i 1+i 1-i 22虚部互为相反数，即

考点：复数的运算 (b -4)∴b =04+b =- 22

答案第3页，总3页