聪明小屋--简单推理
聪明小屋---简单推理
教学内容 青岛版小学数学四年级下册91页聪明小屋、《新课堂》68—69第3课时。
教学目标
1.经历简单推理的过程,学会利用假设方法进行简单的推理。
2. 培养初步的观察、分析及推理能力。
3. 体会数学思想方法在生活中的用途,激发学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:
经历简单推理的过程,学会利用假设方法进行简单的推理。
教学难点:
培养初步的观察、分析及推理能力。
教师准备:多媒体课件。
教学过程
一、创设情境,激趣导入
1.教师多媒体播放一对双胞胎的图片。
谈话:师:新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟,哥哥叫大壮,弟弟叫小壮,(出示课件或图片)你能分出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?
预设:学生可能回答不能,因为他们长的一模一样。
2.课件出示。
现在你能指出谁是哥哥,谁是弟弟吗?
说明理由
你为什么做出这样的判断?
先在小组内交流,然后班内汇报。
点评:刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话,判断出了谁是哥哥,谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理(板书课题)。
【设计意图:通过判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟引出简单推理课题,激发学生探究“简单推理”的兴趣。】
二、自主学习,自我探究。
1.多媒体出示课本91页聪明小屋。
质疑:你是怎么推理出比赛名次的。
小组讨论推理的方法。
预测:
学生可能会说:
(1)因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的,B队排在第三、第四也是错误的。
(2)这样只有C队和D对排序可能是正确的,也就是说张芳和李兵一个猜的C队的名次正确,一个猜的D队的名次正确。
(3)因为张芳和李兵都猜对了一个队,那C队、D队不可能同时是第二名。
(4)所以只剩下张芳猜的C队是第三名,李兵猜的D队是第四名是对的了。
(5)也可以先假设张芳猜对的是D第二名,那C队就不可能是第二名,那样李兵就没有猜对的了,这不符合“结果两人各猜中了一个队”这个条件了,这样就只剩下张芳猜的第三名是C队,李兵猜的第四名是D对了。
(5)所以,正确的比赛名次是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
2.各小组总结推理结果和推理的过程方法,并选出汇报的同学准备汇报交
流。
【设计意图:规律不是由教师告诉学生,而是以学生解决的问题为载体,让他们在独立思考的基础上,小组合作探索发现,全班交流使思维产生碰撞,从而获得推理的方法和过程。】
三、汇报交流,质疑评价
1.班内汇报交流。
哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下?
小组代表汇报交流并相互评价。
预设:学生可能会有以下估测方法
(1)我们组用的排除法。因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的,B队排在第三、第四也是错误的。这样只有C队和D对排序可能是正确的,也就是说张芳和李兵一个猜的C队的名次正确,一个猜的D队的名次正确。因为张芳和李兵都猜对了一个队,那C队、D队不可能同时是第二名。所以只剩下张芳猜的C队是第三名,李兵猜的D队是第四名是对的了,这样他们正确的排名顺序应该是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
(2)我们组用的假设法。根据“B队或第一名”的条件推断张芳和李兵所猜的A队和B队排名是错误的,猜的C队和D队的排名可能是对的。再用假设的方法进一步推理:如果张芳猜的D队是第二名是正确的,那么李兵猜的C队是第二名就是错误的,D队是第四名也是错误的。这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的。通过以上推理可判断四个队的排名是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
(3)我们组用的列表法。已知B队是第一名,所以A和B都是错的都打上错号。假设张芳第二名D队是对的,那么李兵第四名D队就是错的,第二名C也是对的,那第二名既是D又是C,因此假设第二名是D队不成立,所以,张芳猜的D也是错的也打错号,张芳猜对的只能是第三名C队,李兵只能是猜对第四名D对了,比赛名次是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
2.谈话:同学们真厉害想了这么多种方法来推理出各队的名次,非常好,那么我们来看这三种推理的过程,谁能总结出推理的方法?
小组交流。
学生小组代表向全班展示,汇报交流。
汇报情况预设
(1)首先可根据“B队获第一名”的条件推断张芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的,猜的C队和D队的排名可能是对的。
(2)用假设的方法进一步推理:如果张芳猜的D队是第二名是正确的,那么李兵猜的C队是第二名是错误的,D队是第四名也是错误的。
(3)这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的,李兵猜的D队也是正确的。
【设计意图:让学生在收集、整合、讨论、交流有关资料的过程中,感受简单推理的过程,掌握简单推理的方法,培养小组的合作精神。】
四、抽象概括,总结提升
通过刚才的研究那位同学说说怎么进行简单的推理。
引导学生总结:首先利用已知条件排除明显和已知条件矛盾的问题并把它们排除,找出可能正确的问题。再利用假设的方法,推理出正确答案。
五、巩固应用,拓展提高
1.课件出示:
甲、乙、丙3人各自参加了学校的数学兴趣小组、音乐兴趣小组、科技兴趣小组。已知:
(1)甲没有参加数学兴趣小组;(2)丙没有参加音乐兴趣小组;(3)每人都参加了两个兴趣小组;(4)每个小组都有甲、乙、丙3个人中的两个。 猜一猜:甲、乙、丙各参加了什么兴趣小组?
学生独立完成。
小组内交流。
汇报展示,展示时说说推理的过程。
预测:
根据条件(1)和(3)可知甲参加的是音乐和科技兴趣小组。
根据条件(2)和(3)可知丙参加的是数学和科技兴趣小组。
根据条件(3)和(4)就可以推导出乙参加的是数学和音乐兴趣小组。
2.小明、小强、小华三人中一人来自市中区,一人来自薛城区,一人来自山亭区,在迎春杯数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知:
(1)小明不是市中区选手;
(2)小强不是薛城区选手;
(3)市中区的选手获的不是一等奖;
(4)薛城区选手获得二等奖;
(5)小强获的不是三等奖;
请问:小明是______选手,获_______等奖.
小强是______选手,获_______等奖.
小华是______选手,获_______等奖.
独立完成。
小组内交流。
汇报展示,汇报时要说出推理的过程。
预测:
由条件(3)和(4)可知山亭区一等奖、薛城区二等奖、市中区三等奖;由条件(2)和(5)可知小强是山亭区选手,获得一等奖;再由条件(1)可知小明是薛城区选手获得二等奖;剩下的是小华是市中区选手获得三等奖。
【设计意图:让学生在推理、讨论、交流有关资料的过程中,感受简单推理知识在生活中的应用,培养小组的合作精神。】
五、课堂总结。
谈话:通过这节课的学习你有哪些收获?
剧生回答教师总结:在生活中许多地方要用到简单推理,我们要根据已知条件,利用排除法、假设法等方法推理出正确答案。
板书设计
简单推理
(1)首先可根据“BA队和B队的排名是错误的,猜的C队和D队的排名可能是对的。
(2)用假设的方法进一步推理:如果张芳猜的D队是第二名是正确的,那么李兵猜的C队是第二名是错误的,D队是第四名也是错误的。
(3)这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的,李兵猜的D队也是正确的。
使用说明
1.教学反思
(1)创设有趣的学习情境,激发学生的学习兴趣
在课堂开始的时候,老师通过让学生判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟,一下子调动了学生学习的积极性,激发学生想进一步学习的愿望,使学生感受到生活与数学知识是密不可分的,使数学课富有浓郁的生活气息,从而产生学习和探求数学的动机,主动应用数学去思考问题、解决问题。
(2)充分发挥小组合作的教学方法,调动学生学习积极性。
这节课根据教材的内容和学生的年龄特点设计的数学活动,尽可能地采取小组合作学习的方式,发挥群体效应。在群体猜想,验证过程中,教师作为组织者和引导者,留下了学生自由探究的时间和空间,充分发挥学生的主动性。尽可能让所有学生在活动中都有收获。
2. 使用建议
在教学中,要尽量设计一些学生周围的生活情境,能让学生体会到数学在生活中的应用。
戴成涛 红旗小学