11.1杠杆

第十一章 简单机械和功

【本章导学】

本章是“生活”和“物理”联系最为紧密的章节之一。 随着社会的进步与科技的发展，人类在日常生活和工作中很少用手直接去从事劳动，而是大量使用各种机械。 无论机械的结构简单还是复杂，最终都是由最简单的机械组成，分别是杠杆、滑轮、斜面、轮轴。

从物理学的角度来看，当人在劳动过程中，会对物体施加力，并且会使物体在力的方向上移动一段距离，物理学中把这种现象叫做做功。在第五章《物体的运动》中，我们认识到运动有快慢，用速度表示，同样，做功也有快慢，用功率表示。

因为人类在劳动时通常会利用机械，所以人类是先对机械做功（总功），然后，机械再对这些功进行分配，一部分分配给物体（有用功），一部分自己截留（额外功）。这样，人类在利用机械做功时，就会产生效率问题。这就如同在购物时，顾客在商场购买商品，而不会直接到生产厂家去购买，商场拿到顾客的付款（总款），一部分支付给厂商（有用款），一部分自己截留（额外款），购物时也会产生效率问题。生活中还有大量的类似情景，同学们在学习时要灵活运用类比法，加深对物理知识的理解。 §11.1杠杆（1） 【学习目标】

1．知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆。（重点） 2．理解力臂的概念，会画杠杆的力臂。（难点） 【问题驱动】

1．什么是杠杆？ 2．杠杆有哪些主要组成部分？ 3．如何在图上表示出这些组成部分？ 【本节导学】

杠杆是生活中常见的简单机械。同学们在学习时，首先要了解生活中有哪些常见的杠杆，然后深入研究这些装置的特点，从中归纳出它们的共性，从而构建杠杆的概念。而后，再利用这一概念，去辨认生活中更多的杠杆，并能更好地使用它们。这就是物理学习的基本过程和理念：生活→物理→社会。 【学进去、讲出来】

活动一：什么是杠杆（阅读P2,3） 1．观察现象，构建杠杆概念。

归纳总结，杠杆的概念：在______的作用下，能____________________的__________。 活动二：认识杠杆的五要素（阅读P2,3）

导 学：杠杆的五要素是学习杠杆的基础。这五要素中，力臂是重点，也是难点。我们还要掌握用作图的方法，表示出杠杆的五要素。这是中考试卷中经常出现的内容。 2．观察课本P3图11-3和图1，认识杠杆五要素

①杠杆绕着转动的点„„„„„„„„„„„„„„„________（符号____）； ②使杠杆转动的力„„„„„„„„„„„„„„„„________（符号____）； ③阻碍杠杆转动的力„„„„„„„„„„„„„„„________（符号____）； ④★从支点到动力作用线的垂直距离„„„„„„„„________（符号____）； ⑤★从支点到阻力作用线的垂直距离„„„„„„„„________（符号____）。

3．杠杆五要素的再认识

图1

①因为支点起到支撑作用，所以杠杆的支点一定______（在/不在）杠杆上。 ②动力和阻力的受力物体都是杠杆，所以这两个力的作用点都在______上。有时这两个力不易区分，可假设其中一个是动力，则另一个就是阻力。

③认识力臂，首先要知道什么是力的作用线。如图1所示，力的作用线就是沿力的方向所画的虚线。

④动力臂和阻力臂统称为力臂。力臂的定义是从______到______________的______。从几何的角度来认识力臂，力臂就是一段距离（长度），就是点到线的距离。特别要注意的是，力臂和杆长是两个不同的概念，只有在满足某些前提时，力臂才可能和杆长相等。 活动三：★★★杠杆的作图（阅读P3）★★★ 4．★力臂作图的一般步骤★ ①首先确定支点O，画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长； ②从支点O向力的作用线引垂线，这段垂线的距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示； ③用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂. 总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找（点线），二作（垂线段），三标（符号）.

一找点线 二作垂线段 三标符号

图2

5．★力臂作图的几种常见错误★

①（如图3）将力臂错误理解为：支点到力的作用点的距离； ②（如图4）将力臂所悟理解为：支点到力的示意图的顶点的距离 ③（如图5）力臂的位置标注错误

图3 图图5

4 6．几种常见的杠杆作图

例一：在图6、图7中画出动力臂L1和阻力臂L2.

（杆直，但力与杆不垂直。此时杆与力臂______（重合/不重合），杆长与力臂长度______（相等/不相等））

图

6

图7

例二：在图8中画出F1的力臂L1。在图9中画出钩码对杠杆拉力的力臂L。 （★杆直，且力与杆垂直，此时杆与力臂______（重合/不重合），杆长与力臂长度______（相等/不相等））

F

图9 例三：在图10、图11中画出力F的力臂L。（不规则形状的杠杆） 例四：如图12，l1为F1的力臂. 请在图中作出力F1.

F

F

图8

图10

图11

图

12

7．提高：如图13所示，若力的作用线恰巧经过支点，则支点到力的作用线的距离为____，

力臂为____。 8．，支点有时在两个力的中间，有时在两个力的一侧，为了让杠杆正常工作，对两个力的方

图14 【练习巩固】

1．判断正误

①杠杆可以是直的，也可以是弯的„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

②杠杆的支点一定在杠杆上„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） ③支点可以在杠杆上的任何位置„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

④动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

⑤力臂一

定

和杠杆重

合„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

2．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是( )

3．作出羊角锤、抽水机的曲柄、钓鱼竿的动力臂与阻力臂

§11.1

杠杆（2） 【学习目标】

1．理解杠杆的平衡条件，能通过实验探究总结出杠杆的平衡条件，会用杠杆的平衡条件解题。（难点）

2．了解杠杆的应用，能对杠杆进行分类，并了解分类原则。（重点） 【问题驱动】

1．什么叫做杠杆的平衡？

2．杠杆在什么条件下能够平衡？ 【本节导学】

杠杆使用时，最终会趋于稳定，也就是平衡。物体的平衡是“静止或匀速直线运动”，杠杆的平衡呢？物体的平衡与受到的力有关，杠杆呢？。杠杆的平衡在生活中有怎样的应用呢？ 【学进去、讲出来】

活动四：探究杠杆的平衡条件（阅读P3，4）

9．杠杆平衡：杠杆______或__________，我们就说此时杠杆处于平衡状态。 问题导学：在探究过程中，我们会选择让杠杆水平静止，这是为什么？。

如图1所示，采取什么措施可以让女生将跷跷板压下去？这说明杠杆的平衡与什么有关？ 在实验中，我们需要测量出哪些物理量。如何设计实验能更方便地得到这些数据？（此处可以参考上节课讲义中活动三的第6题例二）

10．观察图2，完成问题。中分别画出abc中两个力的力臂。

a b 图2

c

①分别画出图a、图b、图c中力F的力臂； ②根据所画出的力臂，填写表格

杆的中心落在支点处，消除杠杆的______对实验的影响。）

11．安装好杠杆，调节杠杆两端的____________，使之在________位置平衡。

12．在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在某一位置______拉住杠杆，并使杠杆始终保持____平衡。

13．分析“问题导学”中的跷跷板问题，并猜想，杠杆的平衡与____和____有关。所以实验中要多次改变____和______，并使杠杆始终在______位置平衡。进行多组实验的目的是_______________________。

13．设计表格，进行实验，记录数据 方法指导：表格设计的基本原则

①“列”一般用来记录物理量，有n个物理量，就应该有n+1列。在“列”的首格中填写

所测物理量，并统一标注单位。

②“行”一般用来表示实验次数。为了得到更精确的数据或者更普遍的结论，一般至少要完成3

方法指导：如何对数据进行分析

F1F2

ll2 D F×l= F×l。

可以做出如下猜想：A F1＋l1= F2＋l2 B F1-l1= F2- l2 C11122

A、B两个猜想显然不合理，因为两个物理量相加或相减，其单位必须相同（同一种物理量），力和力臂显然不是同一种物理量，单位也不同，所以不能进行加减，只能进行乘除。

14．实验表明，杠杆平衡时的条件是____________________，用字母表示____________________。杠杆平衡条件也叫做____________，最早是由古希腊学者__________总结出来的。

活动五：杠杆平衡条件的应用（阅读P4-7，P28,29）

★注意★：既省力又省距离的机械是________（存在/不存在）的。

1．如图所示，使用中属于省力杠杆的是（ ）

2．小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示。他这样做的最终目的是（ ） A.便于直接读出拉力的大小 B.便于提供不同方向的拉力 C.便于正确认识力臂 D.便于测量力臂的大小

3．杠杆平衡时，下列说法正确的是 A．动力臂和阻力臂一定在支点的两侧 B．动力和阻力的方向一定相反 C．动力和阻力是一对平衡力 D．以上三种说法都不对

4．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．线段 表示力F的力臂．（选填“OA”或“AC”）

5．如图中搬运砖头的独轮车，使用时可视为“省力”或“费力”）杠杆：若车厢或砖头所受的总重力G为1000N（车架所受重力忽略不计）．独轮车的有关尺寸如图，推车时，人手向上的力F的大小为 N． ．

6．在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）某同学将杠杆悬挂起来，发现杠杆的右端低、左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在不挂钩码时，保持 并 ，达到平衡状态。 （2）给杠杆两端挂上不同数量的钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆重新在水平位置平衡。当杠杆平衡时记录数据，这样做了三次实验，记录的数据如下表。

根据表中的数据，你得出杠杆的平衡条件是：

（3）根据第2次实验数据，有同学得出杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。他得出的这个结论与第1次和第3次的实验数据 （选填“相符”或 “不相符”）。这说明不同的物理量不能相加减，但可以相 。

7．如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O的位置，画出F的力臂． 8．某剧组为拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：（1）杠杆所受拉力的力臂L1；（2）杠杆所受阻力F2的示意图．

9．如图是液压汽车起重机的示意图．请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2．

10．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出： （1）杠杆的支点；（2）最省力的力臂；（3）最小力的方向．

11．如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力臂。

12．如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F作用下，杠杆静止在水平位置．图乙中的L为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（温馨提示：注意标明力F的方向和作用点）．

13．是用螺丝坩撬图钉的示意图，在图丙画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图； 14．如图乙所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂．

15．杠杆平衡时，动力F1的大小为10牛，动力臂l1为0.2米，阻力臂l2为0.1米，求阻力F2的大小