浅议空间谱估计测向技术的实用化问题

浅议空间谱估计测向技术的实用化问题

摘要：本文简单介绍了空间谱估计测向技术的发展历程和基本原理，详细探讨了其在实际应用中遇到的技术难题，并给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的设计思路。

关键词：空间谱估计测向 MUSIC算法 短波测向

1 引言

空间谱估计测向技术是近三十年来发展起来的一门新兴的测向处理技术，这种测向技术因为采用了先进的数字信号处理方法，具有传统测向体制无可比拟的技术优势，展现出良好的应用前景，成为国际无线电侦测领域的研究热点。 1979年美国人R.O.Schmidt 提出著名的MUSIC （Multiple Signal

Classification 多信号分类）算法，标志着空间谱估计测向进入了繁荣发展的阶段，经过三十年的发展，可以说其理论已经比较成熟，但是到目前为止见诸报道的在实用空间谱估计测向系统并不多，这不能不说是一个遗憾。尤其是近年来，随着无线电通信技术的不断发展，无线电测向技术有了长足进步，各生产厂家纷纷推出了各种新型无线电测向设备，但是从中很难见到空间谱估计测向设备的身影。

下表是目前见诸公开报道的国际上主流公司具有代表性的一些侦测产品，可见只有美国的DRS 和以色列的Rafae 两家公司采用了空间谱估计测向技术。

这一局面反映了该技术在实际应用中还存在着许多问题，当前条件下如不解决这些问题，其实用效果会大大降低，其应用前景也不会像理论所示那样诱人。 本文首先从产品研制方面回顾国内外空间谱估计测向技术走过的历程，然后以MUSIC 算法为代表简单介绍空间谱测向技术原理，其次分析其在实际应用中碰到的技术难题，最后给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的实现思路。希望能够借助本文，给空间谱估计测向技术一个客观的认识。

2 国内外空间谱估计测向产品研制历程

国际上，最早的空间谱估计测向系统是美国TRW 公司在1986年推出的ESL 实验系统，它利用8元圆阵，工作频段1.8GHz ，阵列孔径为13个波长，该实验系统原理性验证了空间谱估计测向的多信号测向、抗多径干扰的能力。

1990年英国Plessey 公司推出了SR-DF 试验系统，阵列为5~8元均匀圆阵，工作频段68~72MHz，利用CPU 执行信号处理运算，单次测向时间为2s ，测向均方根误差为0.7°，多信号分辨能力为10°，约为三分之一阵列波束宽度，该试验系统进一步验证了空间谱估计测向的超分辨能力。

1991年美国Unisys 国防公司推出了船载短波测向系统，工作频段3~30MHz，采用MUSIC 算法，岸上测向均方根误差为3°，装船后的测向误差为5°。

1994年美国Watkins-Johnson 公司推出了WJ-9010短波测向设备，工作频段为

1.5~30MHz，采用MUSIC 算法，测向均方根误差小于1°，并具有多信号测向能力。

最近据说德国R&S公司也推出了具有超分辨测向能力的产品，作为其DDF0xE 、DDF0xA 的选件，但没有其应用效果的报道。

在国内，某大学在上世纪90年代完成了八阵元超短波测向实验系统，较为系统地进行了算法研究、系统设计、外场试验等工作。虽然实验系统的天线、接收机等硬件条件较差，但还是取得了令人鼓舞的实验效果。

值得一提的是2000年左右，某工厂研制的短波空间谱估计测向系统，技术指标高，实用效果好，是国内第一套真正实用的空间谱估计测向系统，在空间谱估计测向技术发展上迈出了坚实的第一步。

3 空间谱估计测向技术基本原理

空间谱估计测向与传统测向方法，具有如下的突出优点：

（1） 多信号测向能力，既可以对不相关或部分相关的多个同频来波信号进行同时测向，也可以通过预处理对几个相干信号同时测向（抗多径测向能力）；

（2） 测向分辨力高，突破了瑞利极限，能分辨出落入阵列同一波束内的多个信号（超分辨测向能力）；

（3） 测向精度高，采用阵列信号处理方法，可以充分利用复杂的数学工具，获得更高的测向精度；

（4） 测向灵敏度高，在短数据低信噪比条件下亦能获得良好测向性能。 空间谱估计测向是在经典谱估计理论基础上发展起来的，是一种以多元天线阵结合现代数字信号处理技术为基础的新型测向技术。空间谱估计测向并不是从各

天线元所收到信号幅度或相位的简明的数学公式上直接求出来波方向，相反，它充分利用了各阵元信号所含综合信息，通过统计处理方法来估计信号到达方向。 空间谱估计测向是根据各阵元的输出信号，来估计空间频率，进而求出来波方向等参数。实际上，各种谱估计方法都可以用于测向中，只要把搜索参数如频率 变成空间频率 就可以了。

MUSIC算法得到空间谱并不是功率谱，只是信号方向向量与噪声子空间之间的“距离”。尽管如此，空间谱却能够在真实波达方向的附近出现“谱峰”，超分辨地准确表达各信号的来波方向。

MUSIC算法是一种基于矩阵特征空间分解的方法。从几何角度讲，信号处理的观测空间可以分解为信号子空间和噪声子空间，显然这两个空间是正交的。信号子空间由阵列接收到的数据协方差矩阵中与信号对应的特征向量组成，噪声子空间则由协方差矩阵中所有最小特征值（噪声方差）对应的特征向量组成。MUSIC 算法就是利用这两个互补空间之间的正交特性来估计空间信号的方位。噪声子空间的所有向量被用来构造谱，所有空间方位谱中的峰值位置对应信号的来波方位。MUSIC 算法大大提高了测向分辨率，同时适应于任意形状的天线阵列，但是原型MUSIC 算法要求来波信号是不相干的。

MUSIC算法是空间谱估计测向理论的重要基石。算法原理如下：

（1） 不管测向天线阵列性状如何，也不管入射来波入射角的维数如何，假定阵列由M 个阵元组成，则阵列输出模型的矩阵形式都可以表示为：

其中，是观测到的阵列输出数据复向量；是未知的空间信号复向量；是阵列输出向量中的加性噪声；是阵列的方向矩阵；此处，

MUSIC算法的处理任务就是设法估计出入射到阵列的空间信号的个数D 以及空间信号源的强度及其来波方向。

（2） 在实际处理中，得到的数据是有限时间段内的有限次数的样本（也称快拍或快摄），在这段时间内，假定来波方向不发生变化，且噪声为与信号不相关的白噪声，则定义阵列输出信号 的二阶矩：

（3） MUSIC 算法的核心就是对 进行特征值分解，利用特征向量构建两个正交的子空间，即信号子空间和噪声子空间。对 进行特征分解，即是使得下式成立：

其中， 是矩阵 的第i 个特征值， 是与该特征值对应的特征向量。

（4） 是非负定的Hermitain 矩阵，所以特征分解得到的特征值均为非负实数，有 D 个大的特征值和M-D 个小的特征值，大特征值对应的特征向量组成的空间为信号子空间，小特征值对应的特征向量组成的空间为噪声子空间。

（5） 将噪声特征向量作为列向量，组成噪声特征矩阵 ，并张成M-D 维的噪声子空间range[ ]，后者与信号子空间正交。而 的列空间range[ ]恰与信号子空间重合，所以 的列向量 与噪声子空间是正交的，由此，构造空间谱函数：

（6） 在 域求取谱函数最大值，其谱峰对应的 即是来波方向的估计值。 4 实际应用中碰到的技术难题

从上述推导可见，空间谱估计测向是建立在严格的信号模型和复杂的估计理论上的一种测向体制。其实际应用中碰到的难题主要是：

（1） 对模型失真敏感；

MUSIC算法阵列输出模型中的 是阵列的方向矩阵，但实际过程中，阵列输出的信号受天线、低噪声放大器、射频开关矩阵、接收机等综合影响，而这些影响很难完全准确在 中得到量化反映。实际影响和假设模型的不一致造成算法性能下降。

研制实践中发现，阵列天线间的互耦、天线元的位置误差、多通道接收机幅度和相位的不一致等诸多原因，都会造成空间谱估计测向性能的下降甚至失效。

（2） 对噪声扰动敏感；

首先在低信噪比、快拍数少时存在一个分辨门限，当信噪比低于该门限时，超分辨测向的分辨性能就会急剧下降。

其次，信噪比低的情况下，上述推导中（4）中的大的特征值和小的特征值之间无明显差异，造成信号源个数估计不准，目前稳健的信号源个数估计仍是一个难题。

另外，当实际噪声特性与所假设的噪声特性不一致时，比如噪声是有色的、非高斯的，也会对测向性能产生影响。

（3） 相干信号源测向问题；

本来对相干信号源的测向能力是空间谱估计测向的亮点，但是真正要发挥这一优势是有代价的，目前大部分解相干的预处理算法，在对相干源测向时会损失阵列孔径，还会限制阵列天线布局和形式。

（4） 信号入射角度过于相近时，算法性能下降，即超分辨是有限的超分辨，实际中能达到1/3~1/2瑞利限就很理想了；

（5） 运算量大，在同样的DSP 或CPU 条件下，测向时效性较其他体制差；

（6） 对硬件要求高，设备组成复杂，限制了机动和便携测向中的应用。 除了上述这些固有的问题之外，再来看看空间谱估计测向与现代无线电测向的发展方向之间的差距。

（1） 目前侦测技术焦点是高速宽带多信号侦测，空间谱估计测向所具有的同频多信号测向能力对此无能为力，实际工程中多采用FFT 多信道技术来解决高速宽带多信号测向问题；

（2） 侦测一体，很多情况下，不仅需要测向定位，更重要的是目标的识别分选，而空间谱估计测向只是给出同频来波的多个方向（俗话说“一堆方位”）。在多径情况下没有分出直射波方向和反射波方向，在非多径的情况下不能给出夹杂在一起的各个来波信号各自对应的方向；

（3） 机动和便携侦察设备的应用不断发展，移动和便携侦测是固定侦测的有力补充，在某些环境下，甚至是唯一的手段，但是空间谱估计测向设备复杂，要做到机动、便携还有较长的路要走。

5 一种实用的短波空间谱估计测向系统实现思路

针对空间谱估计测向实际应用中碰到的种种问题，本文提出一种解决问题、提高实用效果的思路，下面就以短波空间谱估计测向系统为例做一简单介绍。图1是短波空间谱估计测向系统的原理框图。

图1 短波空间谱估计测向系统原理框图

设备由8元测向天线阵、天线开关、8通道接收机、本振模块、多路AD 、DSP 模块、校准信号源、控制和通信模块组成。

针对空间谱估计测向的种种问题，上述结构作了以下改进：

（1） 为了解决通道与算法模型的失配问题，在天线开关前加上了一个校准信号源，采用类似信道均衡的思路，通过校准信号测量出接收通道的传递函数（除天线无法校正外，其他射频部分都得到校正），用数字信号处理技术综合出一个数字滤波器，均衡补偿信道误差，从而达到全通带校正，保证了接收信道的幅相一致性。

（2） 8通道接收机工作在同频相干模式下，8个通道共用一个本振源，保证了相干接收。

（3） 为了解决信号处理运算量大的问题，采用高速DSP 芯片执行矩阵运算和构造空间谱、空间谱搜索等，提高测向时效性。

（4） DSP 上除执行空间谱估计测向外，还要执行DBF （数字波束形成）算法，对来波信号进行空域滤波，调整阵列响应加强对感兴趣信号的接收，达到提高信噪比抑制同道干扰的目的。

上述第(4)点意义重大，空间谱估计测向给出了多个同频来波的方向，但仅仅如此远远不够，为了进一步分辨出不同信号的各自来波方向，需要对各个信号根据空间谱估计测向给出的方向分别进行空域滤波，以确定其对应的来波信号，达到分选的目的。在此过程中，也实现了对感兴趣信号的抗干扰接收，提高了其接收效果。

6 结论

当前，测向技术领域的发展特点是：在短波大基础测向中依然是Wullenveber 体制风光依旧，而在高速宽带测向中则是相关干涉仪和Watson-Watt 体制各有千秋，尤其是FFT 多信道测向技术应用最广泛。

虽然空间谱估计测向技术拥有一些技术优越性，但是要真正在实际工作中发挥出来，还需要在多个方面下功夫。如何提高实用效果和发挥技术优势，是空间谱估计测向技术面临的最大挑战。对此，笔者认为，空间谱估计测向技术要进一步解决好以下几个问题：

（1） 如何将空间谱估计测向应用到宽带侦测中去，即发展宽带多信号的空间谱估计测向技术，只有这样才能适应目前日益复杂的信号环境，这一条至关重要；

（2） 空间谱估计测向必须结合DBF 对多个来波进行空域滤波，加强其信号识别及对感兴趣信号的抗干扰接收能力。用户需要的不是一堆示向度，真正需要的是到底各个信号是从哪个方向来的，有可能还关心信号的具体信息是什么，所以一套完整的空间谱估计测向系统必须具有DBF 能力，才能充分发挥其效力；

（3） 研究更稳健的、普适性更高的信号个数估计算法；

（4） 进一步提高其对通道、天线失配的宽容性。