相遇问题导学案
相遇问题教案
一、学习目标
知识与技能
1、进一步认识相遇问题应用题的结构,会分析简单实际问题中的数量关系。 2、让学生树立代数的思维,学会应用方程的方法来解决问题的能力。 3、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集信息、处理信息和建立模型及解答实际问题的能力。
过程与方法
1、经历解决问题的过程,同时鼓励学生大胆尝试,培养思维的全面性。 2、引导学生观察,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力。 情感与态度:
让学生树立“数学源于生活,用于生活”的意识,联系生活学数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,激发学生学习数学的兴趣,学会用数学来解决日常生活中遇到的问题。 二、学习重点、难点
重点:用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 学会分析相遇问题的数量关系,熟练掌握其思考方法。 难点:找出数量间的等量关系。
关键:引导学生用数形结合及方程的方法解决问题 三、学法指导
学习课本上提供的解法思路 与同学合作探究 四、教学方法
复习铺垫法、直观演示法、对比学习法
五、学习过程 一、故事导入:
1、讲述大数学家苏步青的故事。
2、出示准备题。复习用字母表示数。从而引出路程问题的三个量,以及他们的数量关系式。
二、探索新知。
1、出示情境图和例题。 要求学生小声读题。
谁能把题目中的生活语言用数学语言表达出来?
(天桥和遗址公园相距50千米,小汽车和面包车从两地同时出发相对而行,小汽车每小时行驶60千米,面包车每小时行驶40千米。两车几小时后相遇?相遇地点到遗址公园是多少千米?)
2、请同学们把这道题和我们以前学习过的行程问题对比一下,看看有什么异同点?
在此点题,板书课题:相遇问题。 3、学生分析题意。
(1)估计两辆车在哪里相遇。
(2)相遇时,两辆车行驶的时间相同吗?为什么? 学生汇报观察后的发现,解决思考的问题。
3、那么面包车行驶的路程,小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢?
师:我们可以用线段图画出它们之间的关系吗? 4、小组合作,借助线段图,用方程的方法解题。 学生动手试一试,然后在投影仪展示并解释。 师出示规范线段图。
三、自主探究,尝试解决问题:
师:他们行驶的时间是相同的,那么经过几小时相遇?与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法,写在纸上。
学生以小组的形式自主探究,解决经过几小时相遇的问题。
我们用方程的方法解决了相遇时间这个问题。我们知道了相遇时间,看图,你还能提出什么问题?
通过计算验证了,我们估计的相遇地点,应该在李村附近。
|总结:我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。在解决这一类问题时,我们通常先读懂题目;然后找出相等的关系式;再设未知数;根据关系式列出方程;最后解答验证。
生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗? 四、应用新知,扩展练习
1、北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每小时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几小时相遇?
2.解决实际问题的内容拓展。
挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天?
学完新课,我们回过头再来看看课前故事中的那道题。同学们试着解答一下。学生解答。
五、学习总结:通过这节课的学习,同学们在脑中树立了代数的思想,学会了用方程解题的方法。收获真不小。
六、布置作业:完成课本57页2、3题。 六、板书设计
相遇问题
解:设经过x时两车相遇。
40x+60x=50
100x=50 40x=40×0.5=20
x=0.5 答:相遇地点到遗址公园的路
答:两车经过0.5小时相遇 。 程是20千米。
《相遇问题》教案
延河小学 余辉 2011. 11. 17