用极坐标方程编写椭圆车削宏程序
用极坐标方程编写椭圆车削宏程序
摘要:数控车床宏程序的应用为椭圆等曲面的加工提供了方便,但是编写程序时,变量的设定和定量的计算,必须准确。在此以数控系统FAUNC oi Mate为例,介绍用极坐标方程编制椭圆加工宏程序的变量设定方法和计算过程。 关键词:椭圆加工 宏程序 极坐标方程 误。
3. 椭圆动点极角的确定 3.1椭圆极坐标公式的推导
极角 1. 前言
利用宏程序加工椭圆有两种方程,一种是直角坐标坐标方程,另一种是极坐标方程。利用极坐标系编程,由于极角的连续性及方程简便,使用起来很方便,但是在实际加工中经常把极角弄错,使加工的零件出现废品。通过实际加工和理论分析得出了正确的极角,在此通过实例介绍如何得出正确的极角、利用FAUNC oi Mate数控系统宏程序的编制方法。
2.
实例[1]分析与问题的提出
图1 工件图
图1所示工件,由图1
可知,椭圆长轴70mm 短轴38mm ,可得
椭圆方程为
Z 2352
+X 2
18
2=1, 用作图法得出0M 点与Z 轴夹角为132.69°。 椭圆的极坐标方程
X =bcos βZ =asin β
β:为椭圆动点极角。
在实际加工时,我们按照极角为132.69°加工工件,工件的实际尺寸错了,工件椭圆部分尺寸长了,究其原因是极角错
图2 极坐标方程的建立
图2,A 点为椭圆上的动点,Z A =CA=OB为A 点Z 坐标,X A =AB=OA为A 点X 坐标。 △OBD 中,
OB=OD*COSa=a*COSβ △OCE 中,
OC=OE*SINa=b*SINβ
a:为椭圆长半轴长度 b:为椭圆短半轴长度
由图2和以上公式推导可以得出,β为椭圆上A 点做与Z 轴线垂线与以a 为半径的圆交点D 点,OD 与Z 轴夹角即为极角β。3.2用作图法求极角[2]
图3 作图法求极角
图3所示,用MasterCAM 的CAD 功能
画图,用1:1的比例,0.001mm 的精度绘图,求得a=115.377°。 3.3用计算法
从工件图已知条件得出M 点 Z M =-15mm 根据 Z=a*cosa -15=35*cosa
a=art cos(-15/35)= 115.377°
和绘图法法结果一致。由此可见,绘图法简便、直观、准确,还省去了繁琐的计算
过程,有条件的话用绘图法更实用。 4. 用宏程序编制椭圆加工编程 4.1设定变量
极角β为自变量,X 及Z 坐标是因变量,极角β每次增量为1°。编程中设定以下变量。
1)#100=0,为椭圆上动点的极角,初始值为0;
2)#101=18*SIN[#100],为椭圆上以椭圆圆心为原点的动点X 坐标值;
3)#102=35*cos[#100],为椭圆上以椭圆圆心为原点的动点Z 坐标值;
4)#103=#101*2,为椭圆上工件坐标系动点X 坐标值;
5)#104=#102-35,为椭圆上工件坐标系动点Z 坐标值;
6)#100=#100+1,极角β每次增量为1°。 4.2编程实例[3]
椭圆部分的加工程序,用G01加工椭圆轮廓,用G73循环完成粗加工,G70精加工。 O0010; T0303;
G0X100Z100; M03S500;
X52Z2; 循环起点 G73U3.0W0R2; 粗加工循环 G73P10Q20U0.5W0 F0.2; N10X0; G01Z0;
#100=0; 设定变量 N15#101=18*SIN[#100]; #102=35*cos[#100]; #103=#101*2; #104=#102-35;
G01X#103Z#104; 直线插补加工椭圆 #100=#100+1; 极角增量
IF[#100IE115.377GOTO15; 条件语句 N20G02X48Z60R8;
G70P10Q20S1200F0.1; 精加工循环 G0X100Z100M05; M30;
5. 结语
用极坐标编制宏程序加工椭圆,编程简单,但是注意变量的正确使用,特别是极角
的确定。
参考资料:
[1]. 沈建峰, 朱勤惠. 数控车床技能鉴定考点分析和试题集萃[M].北京:化学工业出版社,2007.7
[2]. 胡如夫,巫修海.MasterCAM 中文版教程[K]. 北京:人民邮电出版社2008
[3]. FAUNC oi Mate-TC 操作说明书[P]