数学人教六年级下册(2014新编)[正比例]教案
《正比例》教案
教学目标
1、知识与技能
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、过程与方法
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、情感态度与价值观
结合丰富的事例，认识正比例。
教学过程
一、探究新知
1．观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系。
2．填完表以后思考：
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
说说从数据中发现了什么？
3．小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4．表示方法
（1）总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面y
的式子表示：x=k
二、正比例图像
根据正比例图像回答：
（1）从图中你发现了什么？
答：呈现直线增长的趋势。
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
答：图上个点都在这条直线上，他们的单价相等。
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩 带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 答：9m彩带总价31.5元，49可以买14条彩带
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
答：小明花钱是小丽的2倍。
三、拓展思维
一、举出生活中正比例关系的例子。
（1）正方形的周长与边长成正比例关系。（2）汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。
二、根据汽车行驶的时间和路程回答问题
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小？
（2）说一说这个比值说明了什么？
（3）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？
（4）在图中描出表示路程和时间的点，然后把它们连起来。并估计在行驶120km大约用多长时间？
（1） 答：80160==80 21（2）答：说明汽车是匀速运动。
（3）答：是。
（4）答：行驶120km大约用1.5小时。
三、课堂小练笔
一种铅笔每支售价0.5元，把下表补充完整：
（2）买7支铅笔需要多少元？
买七支铅笔需要3.5元
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？
丽买铅笔的支数是小明的4倍数