夫兰克赫兹实验报告
近代物理实验报告
夫兰克——赫兹实验
学院数理与信息工程学院班级物理 姓名 学号
时间2013年10月14日
夫兰克——赫兹实验
【摘要】本实验通过汞蒸气产生的电子流与汞原子之间的碰撞，其电子产生的
电流呈现有规律的周期性变化。由于其间隔为4.9eV，从而得到临界电势的概念。并通过对汞原子第一激发电位的测定,证明原子具有能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的这一基本特性。
【引言】原子内部能量的量子化，即原子能级的存在，最早由光谱学的研究所
推断。当电子能量低于临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，从低能级激发到高能级，原子退激时再以特定的频率的光量子形式辐射出来，电子损失的能量△E与光量子能量及光子频率的关系为：△E=eV=hν，1920年夫兰克及其合作者对原先实验装置进行了改进，提高了分辨率，进一步证实了原子内部的能量是量子化的这一点。
【实验方案】
一、实验原理
1、波尔的原子理论
根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能mv2/2，当eUmv2/2EnEm时，
即可实现跃迁。若原子吸收能量eU0。从基态跃迁到第一激发态，则称U0为第一激发电位。
汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s 电子组成的1S0，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的1P1单能级和
3
33
和组成的三能级。只有P2，3PPP011为允许自发跃
1
迁态：3P1S0,发出波长为253.7nm的紫外光，对
应能量为
1
U04.9eV。3P2和3P0为亚稳态，因3PS0的1
跃迁属于禁戒跃迁，所以通常把3P1态称为汞的第一激发态。
2、实验的物理过程
实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K被灯丝H加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压UKG加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A之间加反向拒斥电压UGA，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克
服拒斥电场作用，到达板极形成板
流IA。
以下是根据实验得出的IAUGK曲线示意图，每当UGKnU0时IA都会下降，曲线上两个相邻的峰（谷）的UGK间距即为原子第一激发电位。
3、电子的平均自由程
由气体分子运动论，电子在其体重的平均自由程为，其中N
为单位体积内的气体原子数，k为玻尔兹曼常数，r为气体原子的有效半径（标准状态下rHg=1.5*10-10m），P为气体压强，T为绝对温度。在过高温度下，电子与汞原子的碰撞次数大大增加，虽然电子与汞原子弹性碰撞一次所损失的能量十分微弱，但在整个加速过程中弹性碰撞所损失的能量却是相当可观的。在过低温度下，电子的平均自由程较长，与汞原子发生碰撞的几率很小，在每个自由程间隔中电子从电场中获取的能量较大，当电子所积聚的能量比4.9eV大得多时，汞原子的第一激发态的激发几率明显下降，且有可能将汞原子激发到更高能级，甚至电离。
二、实验步骤
1、将线路按照已知电路图连好并检查确认，再加热升温到180℃先预热20分钟。检查所有旋钮是否置于最小端处。
2、开启电源，将灯丝加热电压VF设置为1.3V，正向电压VG1K为2V，VG2P为1.5V。先自动扫描，确定大致波峰波谷的位置，并使第十个波峰对应的VG2K值大于30V。 3、改为手动扫描，记录相应的Ip和VG2K，注意在波峰和波谷处尽量多取几组数据。
4、将温度重新设置为150℃，重复2-3步骤，并记录数据。 5、整理数据并画图分析原因。
【结果与讨论】
1、T=180℃时的曲线图 IP/10-8A
2、T=150℃时的曲线图 IP/10-8A
3、二者整合比较的曲线图
IP/10-8A
其中，上一条是T=180℃时的，下一条是150℃时的。
4、总结温度对曲线的影响
通过比较有：
（1）Hg原子的第一激发电位在5.6V左右；
（2）实验中第一峰值并不在4.9V处，而是沿U轴向右平移； （3）随着温度的升高，第一激发电位有小幅下降。
总结：对于（2），这是由于F—H管阴极和栅极往往由不同金属材料制作，而产生的接触电位差引起的；
对于（3），温度的改变引起Hg蒸气饱和气压的改变，即汞蒸气的密度变化，从而导致电子的平均自由程改变。温度升高时，较短，电子由加速电场获得的能量小，因而电子在两次碰撞之间得到足够的能量去激发Hg原子到较高能级的机会较小，而激发到低能级的可能性大。电子平均自由程增大，从而使电子与汞原子的碰撞趋于更频繁，使本底电流减小，曲线的峰数增多，第一激发电位减小。
实验数据：
【结论与展望】
通过本次实验,我们测定了NaCl单晶的晶面距,并通过它的密勒指数,计算出了相应的晶格常数,虽然有少许误差,但是大致相同.通过这种方法,我们还可以测出x射线的波长,并用相同的方法测出未知晶体的晶面距和晶格常数,从而得到未知晶体的晶体结构.
【参考文献】
①近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2011