投影的实用公式84
§8.4高斯投影计算的实用公式
1子午线弧长计算公式
改写并扩充(7-65)(7-64)两式
X =a 0B 0+a 2sin(2B ) +a 4sin(4B ) +a 6sin(6B ) +a 8sin(8B )
[**************]a 0=a (1-e )(1+e +e +e +e ) [1**********]2
[**************]32a 2=-a (1-e )(e +e +e +e ) [1**********]4
[1**********]082a 4=a (1-e )(e +e +e ) [1**********]
1356252082a 6=-a (1-e )(e +e ) 651216384
131582a 8=a (1-e )(e ) 816384
2正算公式(8-67)(8-81)
p =cos Bl /ρ
2200 222222x =X +Nt (1+((5-t 2+(9+4η2) η2) +(61+(t 2-58) t 2) p 2/30) p 2/12) p 2/2y =N (1+((1-t +η) +(5+t (t -18-58η) +14η) p /20) p /6) p
r 0=sin Bl 0(1+((1+η(3+2η2)) +(2-t 2) p 2/5) p 2/3)
式中： 2
s ) 2 V 2=1+η2 t =tan B η2=(e 'c o B
N =c /V l 0=L 0-L 0
3 底点纬度公式
B 0=Xq 0 (单位：弧度)
B f =B 0+sin(2B 0)(q 2+sin 2B 0(q 4+sin 2B 0(q 6+q 8sin 2B 0)))
(单位：弧度)
式中：
69
q 0
q 2
q 4
q 61=a 0 [**************]8=(e +e +e +e ) [***********]086582398=-(e +e +e ) [***********]4848=(e +e ) 351216384
1263288q 8=-(e ) 316384
4 反算公式(8-71)(8-83)
q =y /N f
0222222222B 0=B 0-ρV t (1+(-(5+3t +η(1-9t )) +(61+45t (2+t )) q /30) q /12) q /2f f f f f f f f
2222222l 0=ρ0q /cos B f (1+(-(1+2t 2+η) +(5+4t (7+6t ) +2η(3+4t )) q /20) q /6) f f f f f f
22222r 0=ρ0qt f (1+(-(1+t 2-η) +(2+t (5+3t )) q /5) q /3) f f f f
式中：
2't f =tan B f η2=(e c o B s ) f f
V f 2=1+η2
f N f =c /V f
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