第二章 平面连杆机构

第二章 平面连杆机构

案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。

第一节 铰链四杆机构

一、铰链四杆机构的组成和基本形式 1. 铰链四杆机构的组成

如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。

2. 铰链四杆机构的类型

铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。

(1)曲柄摇杆机构。在铰链四杆机构中，如果有一个连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该 机构称为曲柄

图

2-1 雷达天线调整机构 图2-2

汽车雨刮器 图2-3 搅拌机

摇杆机构。如图2-1所示曲

柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。

(2)双曲柄机构。在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。如图2-4所示惯性筛的工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了

平行双曲柄机构，如图2-5a ）所示为正平行双曲柄

机

构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。火车驱动轮联动机构利用了同向

等速的特点；路灯检修车的载人

升斗利用了平动的特点，如图2-6a 、b) 所示。如图2-5b) 为逆

图2-8 电风扇摇头机构

图2-9 汽车转向机构

平行双曲柄机构，具有两曲柄反向不等速的特点，车门的启

闭机构利用了两曲柄反向转动

图2-5 平行双曲柄机构 的特点，如图2-6c) 所示。

(3)双摇杆机构。两根连架杆均只能在不足一周的范围内运动的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图2-7所示为港口用起重机吊臂结构原理。其中，ABCD 构成双摇杆机构，AD 为机架，在主动摇杆AB 的驱动下，随着机构的运动连杆BC 的外伸端

图2-6 平行双曲柄机构的应用

点M 获得近似直线的水平运动，使吊重Q 能作水平移动而大大节省了移动吊重所需要的功率。图2-8所示为电风扇摇头机构原理，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB ，蜗轮作为连杆BC ，构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动，带动BC 作为主动件绕C 点摆动，使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动机同时驱动扇叶和摇头机构。图2-9所示的汽车偏转车轮转向机构采用了等腰梯形双摇杆机构。该机构的两根摇杆AB 、CD 是等长的，适当选择两摇杆的长度，可以使汽车在转弯时两转向轮轴线近似相交于其它两轮轴线延长线某点P ，汽车整车绕瞬时中心P 点转动，获得各轮子相对于地面作近似的纯滚动，以减少转弯时轮胎的磨损。

二、铰链四杆机构中曲柄存在的条件 1. 铰链四杆机构中曲柄存在的条件

铰链四杆机构的三种基本类型的区别在于机构中是否存在曲柄，存在几个曲柄。

机构中是否存在曲柄与各构件相对尺寸的大小以及哪个构件作机架有关。可以证明，铰链四杆机构中存在曲柄的条件为：

条件一：最短杆与最长杆长度之和不大于其余两杆长度之和。 条件二：连架杆或机架中最少有一根是最短杆。 2. 铰链四杆机构基本类型的判别准则

(1)满足条件一但不满足条件二的是双摇杆机构；

(2)满足条件一而且以最短杆作机架的是双曲柄机构； (3)满足条件一而且最短杆为连架杆的是曲柄摇杆机构; (4)不满足条件一是双摇杆机构。 【实训例2-1】 铰链四杆机构ABCD 如图2-10所示。请根据基本类型判别准则，说明机构分别以AB 、BC 、CD 、AD 各杆为机架时属于何种机构。

解：经测量得各杆长度标于图2-10，分析题目给出铰链四杆机构知，最短杆为AD = 20，最长杆为CD = 55，其余两杆AB = 30、BC = 50。

因为 AD ＋CD = 20＋55 = 75 AB ＋BC = 30＋50 = 80 ＞ L min ＋L max 故满足曲柄存在的第一个条件。

1) 以AB 或CD 为机架时，即最短杆AD 成连架杆，故为曲柄摇杆机构；

2) 以BC 为机架时，即最短杆成连杆，故机构为双摇杆机构；

图2-10

3) 以AD 为机架时，即以最短杆为机架，机构为双曲柄机构。

第二节 平面四杆机构的其它形式

一、曲柄滑块机构

在图2-11a ）所示的铰链四杆机构ABCD 中，如果要求C 点运动轨迹的曲率半径较大甚至是C 点作直线运动，则摇杆CD 的长度就特别长，甚至是无穷大，这显然给布置和制造带来困难或不可能。为此，在实际应用中只是根据需要制作一个导路，C 点做成一个与连杆铰接的滑块并使之沿导路运动即可，不再专门做出CD 杆。这种含有移动副的四杆机构称为滑块四杆机构，当滑块运动的轨迹为曲线时称为曲线滑块机构，当滑块运动的轨迹为直线时称为直线滑块机构。直线滑块机构可分为两种情况：如图2-11b ）所示为偏置曲柄滑块机构，导路与曲柄转动中心有一个偏距e ；当e = 0即导路通过曲柄转动中心时，称为对心曲柄滑块机构，如图2-11c ）所示。由于对心曲柄滑块机构结构简单，受力情况好，故在实际生产中得到广

泛应用。因此，

今后如果没有

特别说明，所提的曲柄滑块机构即意指对心曲柄滑块机构。

应该指

出，滑块的运动轨迹不仅局限于圆弧和直线，还可以是任意曲线，甚至可以是多种曲线的组合，这就远远超出了铰链四杆机构简单演化的范畴，也使曲柄滑块机构的应用更加灵活、广泛。

图2-12所示为曲柄滑块机构的应用。图2-12a ）所示为应用于内燃机、空压机、蒸汽机的活塞－连杆－曲柄机构，其中活塞相当于滑块。图2-12b ）所示为用于自动送料装置的曲柄滑块机构，曲柄每转一圈活塞送出一个工件。当需要将曲柄做得较短时结构上就难以实现，通常采用图2-12c) 所示的偏心轮机构，其偏心圆盘的偏心距e 就是曲柄的长度。这种结构减少了曲柄的驱动力，增大了转动副的尺寸，提高了曲柄的强度和刚度，广泛应用于冲压机床、破碎机等承受较大冲击载荷的机械中。

二、导杆机构

在对心曲柄滑块机构中，导路是固定不动的，如果将导路做成导杆4铰接于A 点，使之能够绕A 点转动，并使AB 杆固

定，就变成了导杆机构，如图2-13所示。当AB ＜BC 时，导杆能够作整周的回转，称旋转导杆机构，如图2-13a ＝所示。当AB ＞BC 时导杆4只能作不足一周的回转，称摆动导杆机构，如图2-13b) 所示。

导杆机构具有很好的传力性，在插床、刨床等要求传递重载的场合得到应用。如图2-14a) 所示为插床的工作机构，如图2-14b) 所示为牛头刨床的工作机构。

三、摇块机构和定块机构

在对心曲柄滑块机构中，将与滑块铰接的构件固定成机架，使滑块只能摇摆不能移动，就成为摇块机构，如图2-15a)

所示。

摇块机构在液压与气压传动系统中得到广泛应用，如图2-15b) 所示为摇块机构在自卸货车上的应用，以车架为机架AC ，液压缸筒3与车架铰接于C 点成摇块，主动件活塞及活塞杆2可沿缸筒中心线往复移动成导路，带动车箱1绕A 点摆动实现卸料或复位。将对心曲柄滑块机构中的滑块固定为机架，就成了定块机构，如图2-16a) 所示。图2-16b) 为定块机构在手动唧筒上的应用，用手上下扳动主动件1，使作为导路的活塞及活塞杆4沿唧筒中心线往复移动，实现唧水或唧油。表2-1给出了铰链四杆机构及其演化的主要型

所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄AB 为主动件。曲柄在旋转过程中每周有两次与连杆重叠，如图2-17中的B 1AC 1和AB 2C 2两位置。这时的摇杆位置C 1D 和C 2D 称为极限位置，简称极位。C 1D 与C 2D 的夹角ϕ称为最大摆角。曲柄处于两极位AB 1和AB 2的夹角锐角θ称为极位夹角。设曲柄以等角速度ω1顺时针转动，从AB 1转到AB 2和从AB 2到AB 1所经过的角度为（π＋θ）和（π－θ），所需的时间为t 1和t 2 ，相应的摇杆上C 点经过的路线为C 1C 2弧和C 2C 1弧，C 点的线速度为v 1和v 2 ，显然有t 1＞t 2 ，v 1＜v 2 。这种返回速度大于推进速度的现象称为急回特性，通常用v 1与v 2的比值K 来描述急回特性，K 称为行程速比系数，即

v 2C 1C 2/t 2t 11800+θ

== K == (2-1)

121121800-θ

K -1

(2-2) K +1

可见，θ越大K 值就越大，急回特性就越明显。在机械设计时可根据需要先设定K 值，然后算出θ值，再由此计算得各构件的长度尺寸。

急回特性在实际应用中广泛用于单向工作的场合，使空回程所花的非生产时间缩短以提高生产率。例如牛头刨床滑枕的运动。

二、传力特性

或有 θ=1800

1. 压力角和传动角

在工程应用中连杆机构除了要满外，还应具有良好的传力性能，以减和提高机械效率。下面在不计重力、擦作用的前提下，分析曲柄摇杆机构性。如图2-18所示，主动曲柄的动力用于摇杆上的C 点，驱动力F 必然沿将F 分解为切线方向和径向方向两个F r ，切向分力F t 与C 点的运动方向图知

足运动要求小结构尺寸惯性力和摩的传力特通过连杆作BC 方向，分力F t 和v c 同向。由

图2-18 曲柄摇杆机构的压力角和传动角

F t = Fcos α或 F t = F sin γ F r = F sin γ或 F r = F cos α

α角是F t 与F 的夹角，称为机构的压力角，即驱动力F 与C 点的运动方向的夹角。α随机构的不同位置有不同的值。它表明了在驱动力F 不变时，推动摇杆摆动的有效分力F t 的变化规律，α越小F t 就越大。

压力角α的余角γ是连杆与摇杆所夹锐角，称为传动角。由于γ更便于观察，所以通常用来检验机构的传力性能。传动角γ随机构的不断运动而相应变化，为保证机构有较好的传力性能，应控制机构的最小传动角γmin 。一般可取γmin ≥40°，重载高速场合取γmin ≥50°。曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，如图2-18所示的B 1点或B 2点位置。

偏置曲柄滑块机构，以曲柄为主动件，滑块为工作件，传动角γ为连杆与导路垂线所夹锐角，如图2-19所

示。最小传动角γmin 出现在曲柄垂直于导路时的位置，

图2-19 曲柄滑块机构的传动角

并且位于与偏距方向相反一侧。对于对心曲柄滑块机构，即偏距e = 0 的情况，显然其最小传动角γmin 出现在曲柄垂直于导路时的位置。

对以曲柄为主动件的摆动导杆机构，因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，其传动角γ恒为90°，即γ = γmin = γmax =90°, 表明导杆机构具有最好的传力性能。

2. 止点

从F t = F cosα知，当压力角α = 90°时，对从动件的作用力或力矩为零，此时连杆不能驱动从动件工作。机构处在这种位置称为止点，又称死点。如图2-20a) 所示的曲柄摇杆机构，当从动曲柄AB 与连杆BC 共线时，出现压力角α = 90°，传动角γ = 0。如图2-20b) 所示的曲柄滑块机构，如果以滑块作主动，则当从动曲柄AB 与连杆BC 共线时，外力F 无法推动从动曲柄转动。机构处于止点位置，一方面驱动力作用降为零，从动件要依靠惯性越过止点；另一方面是方向不定，可能因偶然外力的影响造成反转。

四杆机构是否存在止点，取决于从动件是否与连杆共线。例如上述图2-20a) 所示的曲柄摇杆机构，如

果改摇杆主动为曲柄主动，则摇杆为从动件，因连杆BC 与摇杆CD 不存在共线的位置，故不存在止点。又例如前述图2-20b )

所示的曲柄滑

图2-20 平面四杆机构的止点位置 块机构，如果

改曲柄为主

动，就不存在止点。

止点的存在对机构运动是不利的，应尽量避免出现止点。当无法避免出现止点时，一般可以采用加大

从动件惯性的方法，靠惯性帮助通过止点。例如内燃机曲轴上的飞轮。也可以采用机构错位排列的方法，

靠两组机构止点

位置差的作用通过各自的止点。

在实际工程应用中，有许多场合是利用止点位置来实现一定工作要求的。如

图2-21a ）所示图2-21 机构止点位置的应用

为一种快速夹

具，要求夹紧工件后夹紧反力不能自动松开夹具，所以将夹头构件1看成主动件，当连杆2和从动件3共线时，机构处于止点，夹紧反力N 对摇杆3的作用力矩为零。这样，无论N 有多大，也无法推动摇杆3而松开夹具。当我们用手搬动连杆2的延长部分时，因主动件的转换破坏了止点位置而轻易地松开工件。如图2-21b) 所示为飞机起落架处于放下机轮的位置，地面反力作用于机轮上使AB 件为主动件，从动件CD 与连杆BC 成一直线，机构处于止点，只要用很小的锁紧力作用于CD 杆即可有效地保持着支撑状态。当飞机升空离地要收起机轮时，只要用较小力量推动CD ，因主动件改为CD 破坏了止点位置而轻易地收起机轮。此外，还有汽车发动机盖、折叠椅等。

第四节 平面四杆机构运动设计简介

四杆机构的设计方法有图解法、试验法、解析法三种。本节仅介绍图解法。 一、按给定的连杆长度和位置设计平1. 按连杆的预定位置设计四杆机构 【例2-2】 已知连杆BC 的长度和依位置B 1C 1、B 2C 2、B 3C 3 ，如图2-22所示。述条件的铰链四杆机构的其它各杆件的长

解：显然B 点的运动轨迹是由B 1、确定的圆弧，C 点的运动轨迹是由C 1、C 2、定的圆弧，分别找出这两段圆弧的圆心A 成了本四杆机构的设计。因为此时机架架杆CD 和AB 也已定。具体作法如下：

(1)确定比例尺，画出给定连杆的三个构往往要通过缩小或放大比例后才便于作

图2-22 按连杆的三个预定位置设计四杆机构

据实际情况选择适当的比例尺μl ，见式

面四杆机构 次占据的三个求确定满足上度和位置。 B 2、B 3三点所C 3三点所确和D ，也就完AD 已定，连位置。实际机图设计，应根（1-1）。

(2)连结B 1B 2、B 2B 3 ，分别作直线段B 1B 2和B 2B 3

的垂直平分线b 12和b 23（图中细实线），此两垂直平分线的交点A 即为所求B 1、B 2、B 3三点所确定圆弧的圆心。

(3)连结C 1C 2、C 2C 3，分别作直线段C 1C 2和C 2C 3的垂直平分线c 12、c 23（图中细实线）交于点D ，即为所求C 1、C 2、C 3三点所确定圆弧的圆心。

(4)以A 点和D 点作为连架铰链中心，分别连结AB 3、B 3C 3、C 3D （图中粗实线）即得所求四杆机构。从图中量得各杆的长度再乘以比例尺，就得到实际结构长度尺寸。

在实际工程中，有时只对连杆的两个极限位置提出要求。这样一来，要设计满足条件的四杆机构就会有很多种结果，这时应该根据实际情况提出附加条件。

【实训例2-3】 如图2-23所示的加热炉门启闭机构，图中Ⅰ为炉门关闭位置，使用要求在完全开启后门背朝上水平放置并略低于炉口下沿，见图中Ⅱ位置。

解：把炉门当作连杆BC ，已知的两个位置B 1C 1和B 2C 2 ，B 和C 已成为两个铰点，分别作直线段B 1B 2、C 1C 2的平分线得b 12和c 12 ，另外两铰点A 和D 就在这两根平分线上。为确定A 、D 的位置，根据实际安装需要，希望A 、D 两铰链均安装在炉的正壁面上即图中yy 位置，yy 直线分别与b 12、c 12相交点A 和D 即为所求。

二、按给定的行程速比系数设计四杆机构

设计具有急回特性的四杆机构，一般是根据运动要求选定行程速比系数，然后根据机构极位的几何特点，结合其他辅助条件进行设计。

【实训例2-4】 已知行程速比系数K ，摇杆长度l CD ，最大摆角ϕ，请用图解法设计此曲柄摇杆机构。

解：设计过程如图2-24所示，具体步骤：

(1)由速比系数K 计算极位角θ。由式（2-2）知

θ=180︒

K -1

K +1

(2)选择合适的比例尺，作图求摇杆的极限位置。取摇杆长度l CD 除以比例尺μl 得图中摇杆长CD ，以CD 为半径、任定点D 为圆心、任定点C 1为起点做弧C ，使弧C 所对应的圆心角等于或大于最大摆角ϕ，连接D 点和C 1点的线段C 1D 为摇杆的一个极限位置，过D 点作与C 1D 夹角等于最大摆角ϕ的射线交圆弧于C 2点得摇杆的另一个极限位置C 2D 。

(3)求曲柄铰链中心。过C 1点在D 点同侧作C 1C 2的垂线H ，过C 2点作与D 点同侧与直线段C 1C 2夹角为（900－θ）的直线J 交直线H 于点P ，连接C 2P ，在直线段C 2P 上截取C 2P/2得点O ，以O 点为圆点、OP 为半径，画圆K ，在C 1C 2弧段以外在K 上任取一点A 为铰链中心。

(4)求曲柄和连杆的铰链中心。连接A 、C 2点得直线段AC 2为曲柄与连杆长度之和，以A 点为圆心、AC 1为半径作弧交AC 2于点E ，可以证明曲柄长度AB = C2E/2，于是以A 点为圆心、C 2E/2为半径画弧交AC 2于点B 2为曲柄与连杆的铰接中心。

(5)计算各杆的实际长度。分别量取图中AB 2、AD 、B 2C 2的长度，计算得：

l BC 曲柄长 l AB =μl AB 2，连杆长=μl B 2C 2 ，机架长 l AD =μl AD 。

习题二

2-1 铰链四杆机构按运动形式可分

型？各有什么特点？试举出它们的应用图2-24按行程速比系数设计四杆机构

2-2 铰链四杆机构中曲柄存在的条2-3 机构的急回特性有何作用？判无急回特性的根据是什么？

2-4 题图所示的铰链四杆机构中，各构件的长度a 、b 、c 、d 为机架时，各得什么类型的机构？

2-5 标注出各机构在题图所示位置的压力角和传

图2-25

为哪三种类实例。 件是什么？ 断四杆机构有已知，问分别以

动角。

实训二 设计平面四杆机构

1. 实训目的

掌握平面四杆机构的图解设计方法，初步了解和掌握计算机辅助设计在平面四杆机构设计中的应用。 2. 实训内容和要求

（1）设计一铰链四杆机构，已知摇杆长L C D = 0.12m , 摆角ϕ＝45°，机架长L AD = 0.10m，行程速比系数K =1.4，试用图解法求曲柄和连杆的长度。

（2）使用图解法设计一摆动导杆机构。已知行程速比系数K =1.5，机架长L AD =0.18m。 可自选一题目，采用计算机辅助设计（用AutoCAD 图解设计）。

3. 实训过程。参考实训例2-4。

4. 采用AutoCAD 图解设计的实训步骤

按照自选好的题目初步构思、拟定作图步骤，然后上机操作：①进入AutoCAD 工作界面；②按作图

步骤作图；③利用查询功能测出设计结果；④保存设计结果。