浅谈导线坐标平差
坐标导线测量及其近似平差计算的探讨
众所周知，控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。建立平面控制的传统方法有三角测量和导线测量，其次是三角高程测量。三角高程测量主要用于地面起伏大，水准测量难以实施的的山区。虽然以上方法仍然是建立平面和高程控制的主要方法，但是，由于全站仪在生产上的广泛应用，使得测距工作极为简便、精确、迅速，而且不受地形条件的限制，所以在测量方法、平差计算等方面也发生了深刻变化。主要表现在：
1、传统的三角控制网的外业工作主要是观测三角形的内角，只测一条或者两条边长作为起始边，原因是受地形限制，量边困难。
传统的导线测量是用经纬仪测量水平角，用钢尺或测距仪测量边长，先进行角度闭合差和坐标增量闭合差的调整，再根据高级点的已知平面坐标求算各导线点的平面坐标，平面坐标确定后，用水准仪按等级要求测定各点的高程。随着现代测量仪器的更新与进步，特别是集测角、测距、记录、计算等功能为一体的全站型电子速测仪的应用，对传统的测量方案、方法起了变革作用。由于全站仪可直接测出点的三维坐标值，因此，
1．1测量前的准备
在进行外业测量之前，必须对全站仪、脚架、棱镜基座进行检验和校正 ，以消除仪器的系统误差。
1．2操作步骤
（1）仪器安置在B 点上，分别在后视点A 和前视点2安置脚架棱镜，打开电源，输入气象改正值（温度、气压），设置棱镜常数，打开放样菜单，测站点B 、后视点A 的三维坐标（X b ，Y b ，Z b ）、（X a ，Y a ，Z a ），并输入仪器高，将仪器照准后视棱镜并确认，返回测量模式。
（2）输入前视棱镜高，照准前视镜测量2点的三维坐标，B 点上的测量工作已经结束。通知A 点持镜员将棱镜安置在3点上，测站点和前视点的脚架和基座不动，将全站仪和前视棱镜的上部旋转部分护换，检察水准管气泡是否据中，如果偏离量超过一格，必须重新整平。
（3）打开电源，输入气象改正值（温度、气压），打开放样菜单，输入测站点2、后视点B 的三维坐标（X 2，Y 2，Z 2）、（X b ，Y b ，Z b ），并输入仪器高，将仪器照准后视棱镜并确认，返回测量模式。重新照准后视点B ，输入B 点镜高，返测B 点坐标。
（4）输入前视棱镜高，照准前视镜测量2点的三维坐标，2点上的测量工作已经结束。
（5）按照1~4步骤继续向前测量，直至测出C 点坐标，测量结束。 从以上观测过程可以看出，导线测量中许多计算工作可由仪器内软件承担。由于全站仪可直接测出点的三维坐标值，因此，平差计算就不同于传统导线测量那样，其时直接按坐标平差计算更为简便，高程的计算也可同时进行。
如图所示，由于存在测量误差，最后测得的C 点坐标不等于C 点的已知坐标。平面位置产生一缺口CC´，即导线全长闭合差ƒ。ƒ在三维坐标轴上的投影为三维坐标闭合差ƒx 、ƒy 、ƒz 。显然
ƒx =Xc ´-X c ƒy =Yc ´-Y c ƒz =Zc ´-Z c
式中：X c ´、Y c ´、Z c ´——C 点坐标观测值； X c 、Y c 、Z c ——C 点已知坐标。 导线全长闭合差： ƒ=√（ƒx 2+ƒy 2） 导线全长相对闭合差： K=1/ΣD/ƒ 式中D 为导线边长，
坐标导线测量计算表
B(1)A
22
33
44
5C
f x y
各点坐标改正值为：
νx =- ƒ/ΣD （D + D+……+ Dνy =- ƒ/ΣD （D + D+……+ Dνz =- ƒ/ΣD （D + D+……+ D
i
x
B2
23
i
y
B2
23
i
z
B2
23
（i-1）i
） ）
（i-1）i
（i-1）i
）
改正后各点坐标为：
x = x +νx
y = y´ +νy
´
z = z +νz
i
i
i
i
i
i
i
i
i
´