2014年初一上数学期末试卷及答案

2014年初一上册数学期末试卷

一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．1. －5的绝对值是

11A ．5 B ．－5 C ． D ．－

552. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些

年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉. 将1 460 000 000用科学记数法表示为 A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是

．．．

A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式-5a

m -16

1

b 和ab 2n 是同类项，则m -n 的值是

2

A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3

6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于

A ．72° B ．62° C ．52° D ．28°

A

B

D

C

O

7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一

个书包就可赢利8元. 设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是

A ．(1+50%)x ⋅80%-x =8 B ．50%x ⋅80%-x =8 C ．(1+50%)x ⋅80%=8 D ．(1+50%)x -x =8

8. 按下面的程序计算：

当输入x =100时，输出结果是299；当输入x =50时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题（共7个小题，每小题2分，共14分） 9. －2的倒数是． 10. 比较大小：-

11-． 23

A C D B

11. 如图，点C 是线段AB 的中点，AB =6cm，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm，

那么CD = cm ．

12. 已知2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a =

22013

13. 如果（a +2）+-b =0，那么（a +b ）=．

14. 已知代数式x -2y 的值是－2，则代数式3-x +2y 的值是

15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多

有6个

交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 个交点，二十条直线相

交最多有 个交点．

1个交点 3个交点 6个交点 10个交点

三、解答题（共4个小题，每小题4分，共16分） 16. 计算：9-(-11)+(-21)．

17. 计算：

⎛151⎫

--⎪⨯24． ⎝12246⎭

3

18. 计算：-1+(-2)+-3÷

1． 3

2

⎤3⎡2⎛2⎫

19. 计算：-⨯⎢-3⨯ -⎪-2⎥．

2⎢⎝3⎭⎥⎣⎦

四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20. 解方程：6x +1=4x -5． 21. 解方程：2(x -3)-(3x -1)=1． 22. 解方程：

x +22x -1

-=1． 32

五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分）

22

23. 已知a =-，求代数式a +6a -21+3a -a 的值．

13

()

B E

C

24. 已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，

OE 是∠COB 的平分线．

（1）如图1，当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数； （2）当OE ⊥OA 时，请在图2中画出射线OE ，OB ，并直接

写出∠AOB 的度数．

25. 列方程解应用题：

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

26. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对

O O

图1

C

A

图2

A

应的数为x ．

（1）如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______________；

（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写

出x 的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以

每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等？

评分标准及参考答案

二、填空题（本题共21

分，每小题3分）

16．解：原式＝9+11-21 ……2分 ＝20-21 ……3分 ＝-1． ……4分 17．解：原式＝

151

⨯24-⨯24-⨯24 12246

……1分 ＝2-5-4 ……3分

＝-7． ……4分

18．解：原式＝-1+(-8)+3÷

1

……2分 3

＝-1+(-8)+9 ……3分 ＝-9+9

＝0． ……4分

19．解：原式＝-

3⎛4⎫

⨯ -9⨯-2⎪ ……2分 2⎝9⎭

3

⨯(-4-2) ……3分 23

＝-⨯(-6)

2

＝9． ……4分

＝-

四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20．解：6x -4x =-5-1 ……2分 2x =-6 ……4分

x =-3 ．

∴x =-3是原方程的解． ……5分 21．解：2x -6-3x +1=1 ……2分

2x -3x =1+6-1 ……3分

-x =6 ……4分 x =-6．

∴x =-6是原方程的解． ……5分 22．解：2(x +2)-3(2x -1)=6 ……1分

2x +4-6x +3=6 ……2分 2x -6x =6-4-3 ……3分

-4x =-1 ……4分

x =

∴x =

1． 4

1

是原方程的解． ……5分 4

五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分）

23．解：原式＝a 2+6a -2-6a +2a 2……2分 ＝3a 2-2． ……3分

当a =-时，

13

⎛1⎫

原式＝3⨯ -⎪-2 ……4分

⎝3⎭

2

1-2 92

＝-1 ． ……5分

3

＝3⨯

24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知），

∴∠COB ＝2∠COE （角平分线定义）．……1分 ∵∠COE ＝40°，

∴∠COB ＝80°． ……2分 ∵∠AOC ＝30°，

∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°． ……3分 （2）如右图： ……5分

∠AOB ＝150°． ……6分

25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为

(2x -4)毫克．根据题意列方程，得 ……1分

11(2x -4)=20x ． ……3分

解这个方程，得 x =22． ……4分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分

26．解：（1）－1． ……1分

（2）存在符合题意的点P ，此时x =-3.5或1.5． ……4分

（3）设运动t 分钟时，点P 对应的数是-3t ，点M 对应的数是-3-t ，点N 对应

的数是1-4t ．

①当点M 和点N 在点P 同侧时，因为PM ＝PN ，所以点M 和点N 重合，

所以-3-t =1-4t ，解得t =

4

，符合题意． ……6分 3

②当点M 和点N 在点P 两侧时，有两种情况．

情况1：如果点M 在点N 左侧，PM =-3t -(-3-t )=3-2t ．

PN =(1-4t )-(-3t )=1-t ．

因为PM ＝PN ，所以3-2t =1-t ，解得t =2．

此时点M 对应的数是-5，点N 对应的数是-7，点M 在点N 右侧，不符

合题意，舍去．

情况2：如果点M 在点N 右侧，PM =(-3t )-(1-4t )=2t -3．

PN =-3t -(1+4t )=t -1．

因为PM ＝PN ，所以2t -3=t -1，解得t =2．

此时点M 对应的数是-5，点N 对应的数是-7，点M 在点N 右侧，符合

题意．

综上所述，三点同时出发，

等． ……8分

4

分钟或2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相3