2.2探索直线平行的条件(2)---同位角相等,两直线平行
2.2探索直线平行的条件(2)--- 同位角相等，两直线平行
【学习目标】1、掌握平行线公理及平行线的传递性 2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题 【学习过程】 一、知识预备
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，
2、两直线被第三直线所截，可形成的三种角有 ， ， 。 二、知识研究 平行判定1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。 简称： （公理）
如图，可表述为： ∵ ( 已知 ) 1AB CD∴ ( )
2、平行线公理：过直线外一点有与这条直线 3、平行线的传递性： 几何语言：(如图)
∵ a ∥ c , b ∥ c , a b ∴ ∥ c 三、知识运用 （一）基础达标 a
b例1、如图
（1）12（已知）
2c ∴ ）
（2）23（已知） d
∴ ∥ （ ）
bc
（二）能力提升
例2、如图（1）ab,ca(已知)
2a
12
∴ ∥ （ ）
（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律
（三）知识拓展
例3、如图，已知170,2110，试问a与b平行吗？ 说说你的理由。
四、巩固练习： A组
1、如图6，已知∠1=100°，若要使直线a平行于直线 b，则∠2应等于（ ） A、 100° B、 60° C 、40° D、 80°
1
a b
21图6 B
2、AB∥CD,则与∠1(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 DCB组
3、如图，已知1650,21150，直线BC与DF平行吗？为什么？
【课后练习】 A组
1、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 B组
2、AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
A1
c
31
E
BD