光拍频法测量光的速度

嘉应学院物理系普通物理实验

学生实验报告

实验项目：光拍频法测量光的速度 实验地点： 工A303 班 级： 071 班 姓 名：座 号： 55号

实验时间：2010年3月31日

一、实验目的：

1. 了解声光效应的应用。

2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。

二、实验仪器和用具：

GSY ─IV 型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。

三、实验原理：

1. 光拍的形成

根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。

假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为ω1 和ω2 的简谐波沿χ方向传播。E 1=E 0c o s ω(ω(2-k χ+ϕ2) 式中1-k χ+ϕ1) E 2=E 0c o s

k 1=

2π

λ1

、k 2=

2π

λ

称为波数，ϕ1和 ϕ2为初位相，这两列简谐波迭加后得

2

⎡ω-ω2⎛x ⎫ϕ1-ϕ2⎤⎡ω1+ω2⎛x ⎫ϕ1+ϕ2⎤E =E 1+E 2=2E 0cos ⎢1∙cos t -⎪+⎥⎢2 t -c ⎪+2⎥

2c 2⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦式中可见，E 是以角频率为

ω1+ω2

2

⎡ω-ω2

，振幅为 2E 0cos ⎢1

⎣2⎛x ⎫ϕ1+ϕ2⎤

t -⎪+⎥2⎦⎝c ⎭

的前进波。注意到其振幅是以角频率∆ω=以称E 为拍频波。

ω1-ω2

2

随时间作周期性缓慢变化，所

光拍信号的位相与空间位置有关。处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。

假设空间两点A 、B(见图4—5) 的光程差为 ∆χ/，对应的光拍信号的位相差

∆ϕ/，即

∆ϕ=∆ω∙∆χ//c =2π⋅∆f ⋅∆χ//c (4—14)

光拍信号的同位相诸点的位相差∆ϕ 满足下列关系

∆ϕ=∆ω∙∆χ//c =2π⋅∆f ⋅∆χ//c =2π⋅n (4—15)

则c =∆f ⋅∆χ//n

式中，当取相邻两同位相点n =1 ，∆χ恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长∆λ。从而有∆χ=∆λ=c /∆f 或c =∆f ⋅∆λ (4—16)

因此，实验中只要测出光拍波的波长∆λ（光程差∆χ ）和拍频∆f （∆f =2f ，

f 为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c 值。

四、实验步骤：

本实验利用声光调调制测量He ─Ne 激光(λ=632.8nm)在空气中的传播速度c 。并求测量标准偏差

σc 。

与公认值比较，求百分误差。 1、实验装置的调试

(1) 按图5-36-4（b ）联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计F A ，

打开频率计开关，频率旋钮置于100Hz ，扫频时间置于0.01s ，打开高频（超声波）信号源，分频器y 轴输出端接示波器的y 轴输入端，x 轴输出端接示器x 外触发(或EXT) 。

(2) 接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA) ，以最大激光光强输出

为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。

(3) 打开示波器电源开关，y 轴增幅旋至2V/diV，x 轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器

右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC 。

(4) 接通稳压电源开关，直流电压为+15V(红灯亮) ，电源正常供电。细心调节超声波频

率，调节激光束通过声光介质并与驻声场充分互相作用（通过调节频移器底座上的螺丝完成），调节高频信号源频率微调旋钮，使之产生二级以上最强的衍射光斑。 (5) 调节光阑，用光阑选取所需的（零级或一级）光束，调节M 0、M 1方位，使①②路光都能按预定要求的光路进行。 (6) 按图5-36-4（a ）中的光路，调节各全反射镜、(a)同相

(b)有位相差

半反射镜调节架，使二光束均垂直入射到接

图5-36-5 收头窗口，并注意使全反射镜和半反射镜处

于同一高度，以保证光速通过多次反射后仍处于同一水平面上。 (7) 依次用斩光器分别挡住②路或①路光束，调节①路或②路光束使经其各自光路后分

别射入光敏接收器，调节光敏接收器方位，使示波器荧光屏上能分别显示出它们清晰正弦波，正弦波有位相变化。调节出射光束与光探测器光敏面的相对位置，使得

两束光产生的正弦波形幅度相等。当两束程差为拍频波的波长λ时，两波形完全重合，如图5-36-5（a ）所示，否则有位相差；见图5-36-5(b)所示。

(8) 前后移动滑动平板，调节两路光的光程差，使示波器上两正弦波形完全重合（位相

差为2π），此时两路的光程差∆L 即为拍频波长λ。

2、测量拍频的波长。

用米尺测量两光束的光程差∆L ，拍频∆f =2F ，其中F 为超声波频率，由数字频率计读

c =2F ⋅∆L 出。精确测定功率信号源的频率F ，反复进行多次，并记录测量数据，根据公式：

计算He-Ne 激光在空气中的传播速度c ，并计算标准偏差，并将实验值与公认值相比较进

行误差分析。 [实验注意事项]

⒈声光频移器引线等不得随意拆卸。

⒉切忌用手或其它物体接触光学元件的光学面，实验结束盖上防护罩。 ⒊切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以保证人身安全、仪器安全。 ⒋提高实验精度，防止假相移的产生。

为了提高实验精度，除准确测量超声波频率和光程差外，还要注意对二束光位相的精确比较。如果实验中调试不当，可能会产生虚假的相移，结果影响实验精度。

如图4-6所示的近程光①沿透镜L 的光轴入射并会聚于P 1点，

远程光②偏离L 的光轴入射并会聚于P 2点，由于光敏面P 1点与P 2点的灵敏度和光电子渡越时间τ不同，使两束光产生虚假图5-36-6 虚假相移产生示意图 相移。

检查是否产生虚假相移的办法是分别遮挡远、近程光，观察两路光束在光敏面上反射的光是否经透镜后都成像于光轴上。

七、实验结论与分析及思考题解答 1、对实验进行总结及误差分析：

答：⑴通过实验，掌握了用光拍频法测量光速的方法； ⑵了解了光拍的含义，知道了光拍的形成；

⑶当两列叠加的波频率相差较大时，形成的光拍不好，使实验不精确而造成实验误差。

2、思考题解答：

⑴光拍是怎样形成的？它有什么特点？

答：根据振动叠加原理，两列速度相同，频差较小而同向传播的简谐波的叠加即形成拍。设两列振幅E 相同，频率分别为f1和f2（频差△f=f1-f2很小）的两列光波叠加，因为该光波的振幅以频率为f 周期性的变化，所以被称为光拍频波。光拍的特点是以频率f 周期性的变化。

⑵本实验中，测量出两个什么量，就能计算出光速？为什么？ 答：测出光拍频率，光源错开距离，即可算出光速。因为c=2×2△x ×2f