2.5分数的乘法
2. 5分数的乘法
学习目标:1. 理解分数乘法的意义,掌握分数乘法运算的法则;
2. 在探索新知识的过程中培养学生分析问题、归纳总结、解决问题的能力;
3. 培养学生学习数学的兴趣,了解从“一般”到“特殊”的数学思想方法。
重难点:理解分数乘法的意义;掌握分数乘法运算的法则。
新课预习
一、 复习引入:
1. 复习:整数的乘法意义和法则。 2. 思考:
如图,取边长为1的正方形,将一边5等分,取其中的4份,着色部分是正方形的将这
4
。 5
4
看成一个总体,再三等5
分,取其中的两份,这两份表
4242
示的即(⨯)。
5353
问深色部分占这个正方形的几分之几?
428
⨯=
5315
二、学习新课: 1. 概念辨析:
问:分数乘法的意义?两分数相乘的计算法则? (学生自己归纳总结) 知识点一:分数乘法的法则
(1)两个分数相乘,将分子相乘的积作为的分子,分母相乘的积作为积的分母。 (2)整数与分数相乘,整数与分子相乘的积作为积的分子,分母不变。 (2)是(1)的特殊情况
p m
如果用和表示两个分数,分数乘法的法则可表示为:
q n
p m p ⨯m ⨯=(q ≠0, n ≠0) q n q ⨯n
注意:1. 带分数相乘先化成假分数; 2. 两个分数相乘前可先约分;
3. 运算结果化成最简分数,是假分数的要化成带分数。 例1. 计算:
5132
⨯ (1) ⨯( 用图例说明此算式的意义) (2)
6385
解:(1)× =;(2)× × = 。
先约分再求积,可简化计算。
[***********]
(3)
35
⨯6 (4)12⨯
1012
5
12
512
61
52
12
310
185
35
(3) ×6 = ×= =2。(4)12× ==。
6
可将6写成 。熟练后这一步可省掉。
1
(6)
10153⨯1(7)3⨯2 35124
103
15
103
65
512
34
4112
114
45119=9。 4848
都要把它们化成假分数再相乘。
(6) ×1=×=4。(7)3 ×2= × =
4122
右面的计算过程正确吗?8×= 。
55
知识点二:根据分数乘法的意义“求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)是多少”用乘法 例2. 列式计算:
(1) 12的2/3是多少? 12× =8。
3311
(2) 24的1倍是多少? 24×1 =24× =33。
888
23235351
(3) 1的是多少?× =× = =1
34344434
2
3
(4) 4是12的几分之几? 4÷12== 例3. 一辆装满20吨货物的卡车,货物总量的
5
是服装。在服装类的货物中,12
41223
3
童装又占了,问:这辆卡车装运的童装有多少吨?
8
分析:根据题意可以先求什么?题中又告诉我们什么?
55251
求20的 是多少?20× ==3。。
[1**********]53
童装是服装的 。童装是 的。求的是多少?
83838
25325 ×= 383
解:20⨯
53251
⨯==3吨 12888
1
8
答:这个集装厢装运的童装有3 吨。
课堂练习
1. 计算:
121189(1)18×15 ;(2)27 ×45;(3)25 ×116; 2913(4)5-23 ;(5)116 ×8; (6)62 -34。
解:(1)18×15 =8×5 40=140 。(2)27×45 =7×5 =9。
8982512321
(325×116 =25 ×162 。 (4)5-23=43 -23=23。
[1**********]33
(5)116 ×8=16 ×8=2 =122 。(6)2 -34=64 -4=54-34 =24。
2132
2. (1)3千克的4 是多少千克?(2)8米的3是多少米?
[1**********]521
解:(1)3 ×4 =6(千克)。(2)8 ×3=4 (米)。
12723
3. (1)5 小时的24 是多少小时(2)25 米的4是多少米?
211321
解:(1)5 24=10 (小时)(2)25 ×4 =5 ×4=5 =5(米)。
5
4. 小时,五天共看电视多少小时?
6
[1**********]
×5==4 (小时)。答:五天共看电视4 小时。
5
5. 一个正方形的边长是 米,它的周长是多少米?
6
562561616
×4==3 (米)。答:它的周长是3(米)。
2
6. 小杰家本月初买了25,本月小杰家共吃了多少千克大
5米?
561031313
解:25× =10(千克)。答:本月小杰家共吃了10千克大米。
7. 在括号内填入“>”,“
12242
(1)11×( )11; (2) ×( ) ;
[1**********]
(3) ×3( ; (4) ×( ) ;
5511711
2
5