用EXCEL计算描述统计量
第四节 用EXCEL计算描述统计量
一、实验目的：掌握用用函数计算描述统计量。具体包括有算术平均数、调和平均数、众数、中位数、几何平均数、极差、标准差、方差、标准差系数等。
二、实验环境：使用的软件为EXCEL2003。硬件为PC机，每人一台机器。 三、实验内容与实验步骤
实验内容、原理分析及具体实验步骤见讲义。 四、实验结果总结
对实验结果进行分析，完成思考题目，总结实验的心得体会，并提出实验的改进意见。
实验内容及步骤：
一、用函数计算描述统计量
excel中内置函数有以下几种类型：数据库函数、日期和时间函数、数学和三角函数、文本函数、逻辑函数、统计函数、工程函数、信息函数、财务函数。
1、输入函数
以等号“=”开始，然后输入函数的名称，再紧跟着一对括号，括号内为一或多个参数，参数之间要用逗号隔开，例如：“=SUM（A1:B10）”。
也可以使用函数向导插入函数：选择要插入函数的单元格——插入/函数，选择相应函数，单击“确定”，弹出“函数参数”对话框——单击Number1文本框右侧的折叠按钮，用鼠标选择所需单元格区域——单击Number1文本框右侧的折叠按钮，返回“函数参数”对话框，单击“确定”按钮，结果显示在单元格中。
2、系统提供的基本函数
在“插入”菜单中选“函数”命令，可以找到常用10种常用函数。当常用函数不够时可以在“插入”菜单中选“函数”命令，在弹出的“粘贴函数”画面中，将鼠标指针指向“统计”，再进行选择。
（1）求和函数(SUM)
1）利用“自动求和”按钮∑求和
方法：选定包含数值的单元格——单击工具栏上的“自动求和”按钮∑。
=SUM(C17:C19,E17:E19)
如果选定一行中连续的单元格，则结果在选定范围的右边一格出现；如果选定一列中连
续的单元格，则结果在选定范围的下边一行出现。如果选定的是一个矩形区域，则各列的和在选定范围的下边一行各列所对应的单元格中出现。
2）利用fx求和 求数学总成绩：选中H2——单击常用工具栏上的fx（粘贴函数）——SUM——确定B2：B2区域——单击“确定”即可。单击选中B9后，也可以利用执行“插入/函数”命令来求和。
3）输入公式求和
选中B9——输入“=SUM（B2：B8）”，此时求连续区域B2：B8的所有数据之和。若输入“=SUM（B2，D2，F2）”或“=SUM（B2+D2+F2）”则计算不连续的三个数之和。
**大于等于90分用红色，60-90之间用蓝色，60以下用黑色。 选定范围（B2：F8）——执行“格式/条件格式”命令，输入条件1 如 >= 90 红色 ；“添加”条件，即为条件2： 介于 60- 90 之间 选兰色，“添加”条件 为条件3
（2）条件求和（SUMIF）
计算数学高于80分的成绩之和。选中B9，输入 =SUMIF(B2:B8,">80") 回车即可。 利用fx，选SUMIF函数（range 输入数据范围，criteria 输入条件，确定就可以求得）。 （3）均值函数
1）算术平均数（AVERAGE）
求所有参数的算术平均数。语法：AVERAGE（Number1,Number2,„„）
A、利用fx求和：选中B9——单击常用工具栏上的fx——AVERAGE——确定B2：B8区域——单击“确定”即可。
B、输入公式求和：选中B9——输入“=AVERAGE（B2：B8）”，此时求连续区域B2：B8的所有数据之和。（不连续区域数据算术平均数计算的原理一样）
2）几何平均数（GEOMEAN）
语法：GEOMEAN(number1，number2，...)
其中：Number1,number2，...为需要计算其平均值的1到30个参数。
A、利用fx求和：选中B9——单击常用工具栏上的fx——GEOMEAN——确定B2：B8区域——单击“确定”即可。
B、输入公式求和：选中B9——输入“= GEOMEAN（B2：B9）”，此时求连续区域B2：B9的所有数据之和。向右拖动其填充柄即得到B9--F9处的几何平均数。
3）调和平均数（HARMEAN）
语法：HARMEAN(number1,number2, ...)
其中：Number1,number2,...为需要计算其平均值的 1 到 30 个参数。
A、利用fx求和：选中B9——单击常用工具栏上的fx—— HARMEAN——确定B2：B8区域——单击“确定”即可。向下拖动其填充柄即得到F9处的调和平均数。
B、输入公式求和：选中B9——输入“=HARMEAN（B2：B8）”，此时求连续区域B2：B8的所有数据之和。
（4）中位数函数
语法：MEDIAN(number1，number2， ...)
如果参数集合中包含有偶数个数字，MEDIAN()将返回位于中间的两个数的平均值。 MEDIAN(1, 2, 3, 4, 5) 等于 3,MEDIAN(1, 2, 3, 4, 5, 6) 等于 3.5即 3 与 4 的平均值。 成绩为例： =MEDIAN(B2:F8) 回车后得到 81 （5）众数函数
语法：MODE(number1,number2, ...)
如果数据集合中不含有重复的数据，则MODE()函数返回错误值N/A。 MODE({5.6, 4, 4, 3, 2, 4}) 等于 4
或选定存放众数的位置——fx——统计——MODE——数据范围——确定 成绩为例：=MODE(B2:F8) 回车后得到 78 （6）最大（小）值函数
求所有参数的最大值。语法：MAX（Number1,Number2,„„） 考试成绩最大91分 以考试成绩为例 =MAX(B2:F8) 得到考试成绩最大值91分
求所有参数的最小值。语法：MIN（Number1,Number2,„„）
以考试成绩为例 =MIN(B2:F8) 得到考试成绩最小值63分
（7）数字项个数
COUNT(单元格范围)——选定单元格范围内数字项的个数；
COUNTBLANK(单元格范围)——选定单元格范围内空白单元格的数目；
COUNTIF(单元格范围,条件)——选定单元格范围内满足所给条件的单元格数目。 “条件”的形式可以为数字、表达式或文本。如条件可以表示为">32"、"孙悟空"、“>=”、“”。
B2:F8 中90分以上的同学数量：COUNTIF(B2:F8,">=90") 等于 4。 （8）平均差（AVEDEV）
表达形式：=AVEDEV（number1，number2，... ）
例如求总成绩平均差 =AVEDEV(B2：F8) 等于 5.8648分 （9）样本标准差（STDEV）
语法： STDEV (number1，number2，...)
其中：Number1，number2，...为对应于构成总体样本的 1 到 30 个参数。
假设某次考试的成绩样本为A1=78、A2=45、A3=90、A4=12、A5=85，则估算所有成绩标准差的公式为“=STDEV(A1:A5)”，其结果等于33.00757489。
（10）总体标准差（STDEVP）
语法： STDEVP (number1，number2，...)
求学生成绩的总体标准差 = STDEVP（B2：F8） 等于7.0017。 （11）样本方差（VAR）
语法：VAR(number1，number2，...) （12）总体方差（VARP）
语法：VAR(number1，,number2，...) （13）四舍五入函数ROUND
格式：=ROUND（数值，小数位数）
功能：将括号内数值按指定的小数位数四舍五入。 （14
（15）一键完成求和、计数、最大及最小值等运算
选定计算数据范围—左下角“NUM” ，单击鼠标右键，选择”求和”、“均值”、最大值、最小值、个数等，其值则快速在表的左下方显示出来。
二、使用分析工具库
Excel提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统计或工程分析时可
节省步骤。查看可用的分析工具，请单击“工具”菜单中的“数据分析”命令。（如果“工具”菜单中没有“数据分析”命令，则需要安装“分析工具库”：工具——加载宏——分析数据库则可以）。在“数据分析”对话中选中“描述分析”。
汇总统计：结果有：平均值、中值、众数、标准偏差、方差、峰值、偏斜度、极差（全距）、最小值、最大值、总和、总个数和置信度。
仍使用上面的例子，我们已经把数据输入到B2：F8单元格，然后按以下步骤操作： 第一步：在“工具”菜单中选择“数据分析”选项，从其对话框中选择“描述统计”，按确定后打开描述统计对话框。
第二步：在输入区域中输入$B$2:$F$8，在输出区域中选择$A$13，其他复选框可根据需要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均数估计总体平均数的置信区间；第K大值和第K小值会给出样本中第K个大值和第K个小值。
第三步：单击确定，可得输出结果，
结果中，平均指样本均值；标准误差指样本平均数的标准差；中值即中位数；模式指众数；标准偏差指样本标准差，自由度为n-1；峰值即峰度系数；偏斜度即偏度系数；区域实
偏斜度：偏态系数，3表示。3=0，表示正态分布，3为正值，表示右偏，3为负值，表示左偏。3的绝对值越大，偏斜的程度就越大。
峰度是分布集中趋势高峰的形状。通常与正态分布相比较，若分布形态比正态分布更瘦更高，则称为尖峰分布，若比正态分布更矮更胖，则称平峰分布。4=3为正态分布，4>3为尖峰分布，43，说明低成绩的同学比较多。 练习：
某商场家用电器销售情况如图所示。计算各种电器的全年销售总量、平均销售量，最大值、最小值、各种电器销售量的中位数、众数，总体标准差、总体标准差系数。