复习精品三角形的内角和定理与外角定理
龙文教育教师1对1个性化教案
教导处签字: 日期: 年 月 日
龙文教育教师1对1个性化教案
一、教学衔接(课前环节)
1、回收上次课的教案,了解家长的反馈意见;2、检查学生的作业,及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
二、教学内容
知识点一:与三角形有关的角
1三角形的内角 三角形的内角和等于180。 2三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 例1.在△ABC中,若∠A=∠B=
1
∠C,则∠C等于( ) 2
A.45° B.60° C.90° D.120°
例2.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4的度数为( ) A100° B.180° C.360° D.无法确定 例3.如图所示,AB∥CD,AD,BC交于O,∠A=35°, ∠BOD=76°,则∠C的度数是( ) A.31° B.35° C.41° D.76°
例4.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 .
例5.将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的 个数是( )
A、3个 B、4个
C、5个 D、3个或4个或5个
例6.如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗?
例7. 如图,∠1 = 20°,∠2 = 25°,∠A = 35°,求∠BDC的度数。
A
D
BC
知识点二:多边形及其内角和
1多边形
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
n(n-3)2n边形的对角线公式:
过多边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线,把该多边形分成(n-2)个区域。 各个内角外角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 2多边形的内角和
n边形的内角和公式:180(n-2) 任何n(大于3)边形的外角和等于360。
例1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( A.4
B.5
C.6
D.7
)
例2.一个五边形的内角和是( ) A.720°
B.540°C.360°D.180°
例3. 若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是( ) A.10
B.9
C.8 D.6
例4. 如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,
则∠CAD的度数是 °.
例5.一个多边形少一个内角的度数和为2300°. (1)求它的边数; (2)求少的那个内角的度数.
例6 已知多边形的内角和为其外角和的5倍,求这个多边形的边数.
例7. 求下图中x的值.
三、教学辅助练习
1.如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
2.如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.
A
D
ABC
3.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数.
3
4A
BDC
4.如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数.
5.如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50,求∠BPC的度数。
6.已知,如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE (1) ∠A=50, 求∠D的度数。
(2)∠D与∠A有什么关系,并说明理由。
四、知识总结
1、知识、方法·技能 2、目标完成 3、学生掌握
五、知识的延伸和拓展
1、 2、 六、作业
1.如图所示,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P= ( ) ; 2.如图所示,∠A +∠B+∠C+∠D+∠E= ( ) ;
3.如图,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= ,∠ACB= .
第3 题 第4题
4.如图,由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . 5.已知:如图,△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E.
(1)求证∠DAE=
1
(∠B—∠C); 2
(2)把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点,FG⊥BC于G”,这时∠FEG是否仍等
A 1
于(∠B
—∠C)?试证明你的结论.
2
C
E
(第5题)
D
B