太阳对行星的引力练习

第六章 万有引力与航天

2 太阳与行星间的引力

1．假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )．

A．行星受到太阳的引力和向心力

B．太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力

C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D．太阳对行星的引力与行星的质量成正比

解析 向心力是效果力，它由物体所受外力提供，A错误；太阳与行星间的引力是一对相互作用力，B错误、C错误；由于太阳质量为确定值，因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比，D正确．

答案 D

2．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是 ( )．

A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大

B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力小，在远日点所受引力大

MmFr2C．由F＝GrG＝MmG与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比

D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

答案 D

3．假设一群质量不同的小行星在同一圆轨道上绕太阳运转，则这些小行星

A．速率相同 B．运转周期不同 ( )．

C．角速度不同

答案 A D．向心力大小相同

4．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为

FA.81 B．F C．9F D．81F

解析 根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上．

答案 B

5．陨石落向地球是因为 ( )． ( )．

A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球

B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球

C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球

D．陨石是因受到其他星球斥力作用落向地球的

解析 两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，它们的大小与质量和距离有关，故A、C、D不对，陨石落向地球是由于陨石的质量和地球质量相比小得多，故运动状态容易改变且加速度大，B正确．

答案 B

6．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，如图6－2－3所示，下面的说法正确的是 ( )．

图6－2－3

A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率

B．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度

C．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度

D．彗星在近日点受到的太阳引力小于在远日点受到的太阳引力

答案 ABC

7．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知

A．这颗行星需要的向心力与地球等大

B．这颗行星的自转半径与地球相同

C．这颗行星的质量等于地球的质量

D．这颗行星的公转半径与地球相同

答案 D

8．有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法正确的是 ( )． ( )．

A．由v＝ωr可知，行星的速度是地球速度的2倍

v2B．由F＝mr

v2Mm2C．由Gr＝mr2Mm1D．由F＝GrF＝ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的4答案 CD

9．两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )．

mrmrr2A．1 B.mr C.mr D.r22211

解析 设行星m1、m2所受向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规

m1m2F1F2a1r22律可得F1∝rF2∝ra1＝m，a2＝ma＝r，D选项正确．故选121221

D.

答案 D

10．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看做匀速圆周运动，要计算海王星的质量，只要知道(引力常量G为已知量) ( )．

A．海王星绕太阳运动的周期和半径

B．海卫1绕海王星运动的周期和半径

C．海卫1绕海王星运动的周期

D．海卫1绕海王星运动的半径和向心加速度

m太阳m海解析 海王星绕太阳做圆周运动过程中，由GRm1

m海m卫可知：只能求出太阳的质量．同理可知：GRm2海a向＝m2π2R海1T2π2，可卫a向＝m卫R2T2

知B、D正确．

答案 BD

11．(2012·江苏卷，8)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图6－2－4所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的

( )．

图6－2－4

A．线速度大于地球的线速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力仅由地球的引力提供

解析 飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线

速度和角速度的关系v＝rω得v飞>v地，选项A正确；由公式a＝rω2知，a飞>a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的引力，方向均指向圆心，其合力

提供向心力，故C、D选项错．

答案 AB

12．火星轨道半径是地球轨道半径的a倍，火星质量约为地球质量的b倍，那么火星与太阳之间的引力约为地球与太阳之间引力的________倍．

解析 设地球质量为m1，火星质量为m2，太阳的质量为M；地球轨道半径为r1，火星轨道半径为r2，则

m2MmFr2mr2b由F＝GrFmm. 111r2ar1

b答案 a13．地球通信卫星(同步卫星)离地面高度为3.6×107 m，地球半径R＝6.4×106 m，则卫星在运行轨道上受到的地球引力是它在地面时所受引力的多少倍？ 解析 设地球质量为M，通信卫星质量为m，离地高度为h，则

答案 0.023倍

14．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R1、R2，如果m1＝2m2，R1＝4R2，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？

2R3TR33R解析 T＝TTR2428，即1222

T1∶T2＝8∶1.

答案 8∶1