一元一次方程的基本概念.解方程步骤以及练习题
一元一次方程
一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤
3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1) 3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15) 5-3x=8x+1 2x+5=3x+12
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-5 5x-2(x-1)=17 15x+863-65x=54 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 3(20-x)=6x-4(x-11) 4(x-9)=7x+3 2(x+4)-3(5x+1)=2-x 3(20-x)=6x-4(x-11)
（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x (6) 3(x2)1x(2x1)
(8) 2x－13x+2
2 +1 (10) x8
3
x (12 ) 34x0.412x0.3 (17) 3y125y7
42
3
(19) 1m233m
4
1
5x+15-2x-2=10 3x+5(138-x)=540 6(x-3)+7=5x+8 x+3(3x-1)=x+3 3x+(7-x)=17
3(x-1)-7(x+5)=30(x+1) 3）3（x-2）=2-5(x-2) (7)
x
2
=3x-1 (9) 13
x121 (11) 31.2x45x12 (13) x1111
2x4x8
x(18) 536x72x1 18x+3x-3=18-2(2x-1) （