有趣的智力题测验,你答对了吗

1. 考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？

答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。

2. 用线性时间和常数附加空间将一篇文章的单词（不是字符）倒序。

答案：先将整篇文章的所有字符逆序（从两头起不断交换位置相对称的字符）；然后用同样的办法将每个单词内部的字符逆序。这样，整篇文章的单词顺序颠倒了，但单词本身又被转回来了。

3. 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n 的字符串向左循环移动m 位（例如，”abcdefg”移动3位就变成了”defgabc”）。

答案：把字符串切成长为m 和n-m 的两半。将这两个部分分别逆序，再对整个字符串逆序。

4. 一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？

答案：注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分成了一半，它们的差当然也是相等的。

5. 一块矩形的巧克力，初始时由N x M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少需要几次才能把它们掰成N x M块1×1的小巧克力？ 答案：N x M - 1次显然足够了。这个数目也是必需的，因为每掰一次后当前巧克力的块数只能增加一，把巧克力分成N x M块当然需要至少掰N x M - 1次。

6. 如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个”1″？用关于”1″的个数的线性时间？

答案1（关于数字位数线性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++; 答案2（关于”1″的个数线性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;

7. 一个大小为N 的数组，所有数都是不超过N-1的正整数。用O(N)的时间找出重复的那个数（假设只有一个）。一个大小为N 的数组，所有数都是不超过N+1的正整数。用O(N)的时间找出没有出现过的那个数（假设只有一个）。

答案：计算数组中的所有数的和，再计算出从1到N-1的所有数的和，两者之差即为重复的那个数。计算数组中的所有数的和，再计算出从1到N+1的所有数的和，两者之差即为缺少的那个数。

8. 给出一行C 语言表达式，判断给定的整数是否是一个2的幂。

答案：(b & (b-1)) == 0

9. 地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起点？

答案：“北极点”是一个传统的答案，其实这个问题还有其它的答案。事实上，满足要求的点有无穷多个。所有距离南极点1 + 1/(2π) 英里的地方都是满足要求的，向南走一英里后到达距离南极点1/(2π) 的地方，向东走一英里后正好绕行纬度圈一周，再向北走原路返回到起点。事实上，这仍然不是满足要求的全部点。距离南极点1 + 1/(2kπ) 的地方都是可以的，其中k 可以是任意一个正整数。

10. A、B 两人分别在两座岛上。B 生病了，A 有B 所需要的药。C 有一艘小船和一个可以上锁的箱子。C 愿意在A 和B 之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C 都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果A 和B 各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，A 应该如何把东西安全递交给B ？ 答案：A 把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。B 拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A 后，A 取下自己的锁。箱子再运到B 手中时，B 取下自己的锁，获得药物。

11. 一对夫妇邀请N-1对夫妇参加聚会（因此聚会上总共有2N 人）。每个人都和所有自己不认识的人握了一次手。然后，男主人问其余所有人（共2N-1个人）各自都握了几次手，得到的答案全部都不一样。假设每个人都认识自己的配偶，那么女主人握了几次手？

答案：握手次数只可能是从0到2N-2这2N-1个数。除去男主人外，一共有2N-1个人，因此每个数恰好出现了一次。其中有一个人(0)没有握手，有一个人(2N-2)和所有其它的夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是0）。除去这对夫妻外，有一个人(1)只与(2N-2)

握过手，有一个人(2N-3)和除了(0)以外的其它夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是1）。以此类推，直到握过N-2次手的人和握过N 次手的人配成一对。此时，除了男主人及其配偶以外，其余所有人都已经配对。根据排除法，最后剩下来的那个握手次数为N-1的人就是女主人了。

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12. 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M 月N 日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M 值告诉了小明，把N 值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

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