单向板设计书
课程设计
报告
课题名称
专业班级2009级土木工程本硕班学
生
指导老师
2011年12月20日
钢筋混凝土单向板肋形楼盖
一．设计资料
某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如图1所示。
图1结构平面布置图
(1)
楼面构造层做法：20mm 厚水泥砂浆打底，10mm 厚水磨石面层，
20mm 厚混合砂浆天棚抹灰。(2)(3)(4)混凝土钢
筋
活荷载：标准值为4.5kN/m2。
恒载分项系数为1.2；活载分项系数为1.4。材料选用：
采用C30，f c =14.3N/mm2，f t =1.43N/mm2）。
梁内纵向受力钢筋采用HRB400级热轧钢筋，其余采用HRB335级热轧钢
筋。
二．板和次梁按塑性方法计算1．板的计算
板的
l 25700mm ==3，按单向板计算。l 11900mm
l 140=1900mm 40
=47.5mm 。次梁截面高度取
板的厚度按构造要求取h =80mm >
h =400mm >
l 215
=
5700mm 15
=380mm ，截面宽度b =200mm ，因此，板和次梁不做刚度
验算。板尺寸及支撑情况如图2所示。
g+q=8.488KN/m
图2板的尺寸和计算简图
（1）荷载恒载标准值
20mm 厚水泥砂浆80mm 钢筋混凝土
20mm 厚混合砂浆天棚抹灰
0.02m ×20kN/m3=0.4kN/m20.08m ×25kN/m3=2.0kN/m20.02m ×17kN/m3=0.34kN/m2
10mm 厚水磨石面层线恒载设计值线活在设计值合计
每米板宽
0.01m ×25kN/m3=0.25kN/m2
g k =2.99kN/m2
g =1.2×2.99kN/m=3.588kN/mq =1.4×3.5kN/m=4.9kN/m
8.488kN/m
g +q =8.488kN/m
11
g ' =g +q =3.588+×4.9=6.038kN/m
2211
q ' =q =×4.9=2.45kN/m
22
(2)内力计算
计算跨度
边跨
l n +l n +
h
=1900−100−120+80/2=1720mm 2
a
=1900−100−120+120/2=1740mm >1720mm 2
取l 0=1720mm 。中间跨
l 0=l n =1900−200=1700mm
计算跨度差(1720-1700)/1700=1.1%
连续板各截面的弯矩计算见表1。
表1连续板各截面弯矩计算
截面弯矩计算系数αm
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内中间跨跨内
中间支座
111
−
111116
−
114
M =αm (g +) l 0
2.28
/(kNi m)
−2.281.57−1.79
(3)截面承载力计算
b =1000mm , h =80mm , h 0=80mm −25mm =55mm α1=1.0, f c =14.3N /mm 2, f y =300N /mm 2
最小配筋率
A s ,min =ρmin bh =0.200%×80×1000=160mm 2
连续板各截面的配筋计算见表2。
各内区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。
连续板的配筋示意图如图3所示。
边区板带
计算142mm2实配251mm2
8@400(左跨弯来）实配251mm2
8@200(隔一弯一）
计算101mm2实配251mm2
8@400(左跨弯来）实配251mm2
8@200(隔一弯一）
计算142mm2实配251mm2
实配251mm2
计算89mm2实配251mm2
实配251mm2
图3板的配筋示意图
2．次梁计算
取主梁高h =550mm >承情况如图4所示。
l 05700mm ≈=475mm ，梁宽b =250mm 。次梁有关尺寸及支1212
q +g =18. 31K N.
m
图4次梁的尺寸和计算简图
恒载设计值
由板传来次梁自重梁侧抹灰活载设计值由板传来合计
（2）内力计算计算跨度边跨
3.588kN/m2×1.9m =6.82kN/m
1.2×25kN/m3×0.2m ×(0.4m−0.08m) =1.92kN/m1.2×17kN/m3×0.02m ×(0.4m−0.08m) ×2=0.26kN/m
g =9.0kN/m
q =4.9kN/m2×1.9m =9.31kN/m
g +q =18.31kN/m
l n =5700−120−250/2=5455mm l n +
a 0.24m =5.455m +=5.575m 22
1.025l n =1.025×5.455m =5.728m >5.575m
取l 0=5.575m 中间跨
l 0=l n =5.7−0.25=5.45m
跨度差(5.575-5.45)/5.45=2.3%
则可以按等跨连续梁计算内力。
连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3和表4。
表3连续次梁弯矩计算
离端第二
截面
边跨跨内
离端第二支座
跨跨内中间跨跨内
弯矩计算系数αm
中间支座
111
51.73
−
111116
34.00
−
114
M =αm (g +q ) l 02/(kN·m)
−51.73−38.85
表4连续次梁剪力计算
截面
弯矩计算系数αv
端支座内侧
0.4544.95
离端第二支座外侧
0.659.93
离端第二支座内侧
0.5554.88
中间支座外、内侧0.5554.88
V =αV (g +q ) l n /kN
（3）截面承载力计算
次梁跨内截面按T 形截面计算，翼缘计算宽度为：
11
b ′f =l 0=×5575mm =1858mm
33
1
离端第二跨、中间跨b ′=×5450mm =1817mm
3
边跨
梁高h =400mm 翼缘厚h ′f =80mm 判定T 形截面类型：
h 0=400mm −35mm =365mm
α1f c b ′f h ′f (h 0−
h ′f 2
=1.0×14.3×1817×80×(365−
80
=675.56×106N ⋅mm 2
⎧51.73kN ⋅m(边跨中)
=675.56kN ⋅m >⎨
⎩34.00kN ⋅m(中间跨中)
故各跨中截面属于第一类T 形截面。支座截面按矩形截面计算
各支座按布置一排纵筋考虑，h 0=365mm 。最小配筋率
A s ,min =ρmin bh =0.215%×400×200=172mm 2
连续梁的承载力计算见表5和表6。
计算404mm2实配509mm2
计算426mm2实配509mm2
计算313mm2实配509mm2
计算263mm2实配509mm2
图5次梁配筋示意图
表5连续次梁正截面承载力计算
截
面
151.73
B -51.73
234.00
C 38.85
弯矩M (kN ⋅m ) M
或
α1f c bh 02
M
αs =
α1f c b ' f h 02αs =
ξ=1−−2αs
(≤ξb =0. 350)
0.0150.1360.0100.102
0.0150.1470.0100.108
ξb ' f h α1f c
A s =
f y 或A s =
ξbh 0α1f c
f y
3
[1**********]3
选用钢筋实际钢筋截面面
2
积（mm）
18763
3509
183763
183509
18
表6连续次梁斜截面承载力计算
截面端支座内侧44.95
离端第二支离端第二支中间支座内座外侧座内侧侧、外侧
59.93
54.88
54.88
V (kN )
0. 25βc f c bh 0(kN )
260.975>V 260.975>V 260.975>V 260.975>V
V c =0. 7f t bh 0(kN ) 箍筋肢数、直径
73.073>V 73.073>V 73.073>V 73.073>V
2
101
18
2
101
18218
101
218
101
A sv =nA sv 1
s =1. 25f yv A sv h 0/(V −V c )
构造配筋200
构造配筋
200
构造配筋
200
构造配筋
200
实配箍筋间距
连续次梁的配筋示意图如图5所示。
四．主梁计算1．主梁配筋计算
柱截面尺寸为400mm ×400mm ，主梁有关尺寸及支承情况如图6所示。
图6主梁尺寸及计算简图
（1）荷载
恒载设计值由次梁传来9.0kN/m×5.7m =51.3kN主梁自重（折算为集中荷载）
1.2×25kN/m3×0.25m ×(0.55m-0.08m)×1.9m =6.7kN
梁侧抹灰（折算为集中荷载）
1.2×17kN/m3×0.02m ×(0.55m-0.08m)×2×1.9m =0.73kN
G =58.73kN
活载设计值由次梁传来Q =9.31kN/m×5.7m =53.07kN
G +Q =111.80kN
（2）内力计算边跨
l n =5.7−0.12−0.4/2=5.38m
a b 0.36m 0.4m
+=5.38m++=5.76m 2222
b 0.4m
1.025l n +=1.025×5.38m +=5.715m
22
b
则l 0=1.025l n +=5.715m
2l n +
中间跨
l n =5.7−0.4=5.3mm
l 0=l c =l n +b =5.3+0.4=5.7m 1.05l n =1.05×5.30=5.565m
取l 0=5.565m
跨度差(5.715-5.565)/5.565m=2.7%
在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座最大弯矩及剪力按下式计算，即
M =KGl 0+KQl 0
V =KG +KQ
具体计算结果以及最不利荷载组合见表7和表8。
将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得到主梁的弯矩包络图，如图7。
169.31
20.68
78.2
153.32
89.01
123.58
M ( :K N ? m )
V ( :K N )
134.43
图7主梁弯矩包络图及剪力包络图
（3）截面承载力计算
主梁跨内截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为：
11
b ′f =l 0=×5700mm =1900mm
33
并取h 0=550mm −40mm =510mm 判定T 形截面类型：
α1f c b ′f h ′f (h 0−
h ′f 2
=1.0×14.3×1900×80×(510−
80
=1021.6×106N ⋅mm 2
⎧153.32kN ⋅m(边跨中)
=1021.6kN ⋅m >⎨
⎩78.2kN ⋅m(中间跨中)
故各跨中截面属于第一类T 形截面。
支座截面按矩形截面计算，按布置两排纵进考虑，h 0=550mm −80mm =470mm 跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，h 0=550mm −60mm =490mm 。最小配筋率
A s ,min =ρmin bh =0.200%×550×250=275mm 2
主梁的配筋计算见表9及表10。
表9主梁正截面承载力计算
截
面
边跨跨内
中间支座中间跨跨内
弯矩M (kN ⋅m )
153.32
169.3178.2
V 0b /222.36M −12
V 0b
146.95
αM s =
α或αM
s =
1f c bh 0α1f c b f h 00.0250.1710.013
ξ=1−−2s
0.025
0.189
0.013A '
s =ξb f h 0α1f c /f y A s =ξbh 0α1f c /f y
887
920
461
选用钢筋
418518318
实际钢筋截面面积（mm2
）
1018
1272
763
表10主梁斜截面承载力计算
截
面V (kN )
端支座内侧
89.01
离端第二个支座外侧134.43
离端第二个支座内侧
123.58
0. 25βc f c bh 0(kN )
455.813>V 127.628>V
2101
构造配筋200203.078
420.063>V 117.628
[1**********]203.07
8
420.063>V 117.628
[1**********]203.07
8
V c =0. 7f t bh 0(kN
)
选用箍筋
A sv =nA sv 1
s =f yv A sv h 0/(V −V c )
实配箍筋间距
V cs =V c +f yv
A sv
h 0s
A sb =
V −V cs 0. 8f y sin a
选配弯起钢筋
实配钢筋面积（4）
主梁吊筋计算
由次梁传至主梁的全部集中力为：
G +Q =58.73kN+53.07kN =111.8kN
G +Q 111.8×103N 2
则A s ===220mm
2f y sin α2×360kN/mm2×0.707
主梁配筋示意图如图8所示。
选（A s =308mm 2）
8
B 18
计算920mm 2实配1272mm 2218（直筋）218（左跨弯来）118（右跨弯来）
1B 18
1
B 14
2
B 14
1
B 14
81
@200
216
计算887mm 2实配1018mm 2218+2
18（弯起）
计算461mm 2
实配763mm 2218+1
18（弯起）
图8主梁配筋示意图
五．裂缝和挠度验算
1、主梁裂缝宽度验算
恒载标准值计算：G k =58.73/1.2=48.94kN, 活载标准值计算：Q k =6.65×5.7=37.91kN
由荷载标准值计算主梁的内力，计算如表11所示。具体的裂缝宽度验算见表12。
表11荷载标准值计算控制截面边跨中间跨跨内中间支座
组合值M k =αm 1G k l 0+αm 2Q k l 0
M k （考虑支座影响）
129.7460.44138.33
(0.244×48.94+0.289×37.91)×5.715=129.74
(0.067×48.94+0.200×37.91)×5.565=60.44(0.267×48.94+0.311×37.91)×5.64=140.19
C 统一取C=30mm,f tk =2.01N /mm 2, E s =200×103N /mm 2
表12主梁的裂缝宽度验算表
项次
边跨跨内
129.74101818
中间支座
中间跨跨内
60.4476318
M k =αm 1G k l 0+αm 2Q k l 0
A s d eq
A te =0.5bh 或0.5bh +(b f −b )h f
140.19
127218
[**************]0
ρte =
A s A te
0.0150.0060.011
σsk =
M k 0.87A s h 0
0.65f tk ρte σsk
299265186
ψ=1.1−
0.8090.2780.461
l m =1.9c +0.08
d eq ρte
144336253
ωmax =2.1ψ
σsk
l m E s
0.2900.2600.202
由表可知ωmax
102.13
19.14
19.14
102.13
96.93
129.74
9
6.93
129.74
F =1
A B B C C D
2/3
主梁为作用有两个集中力的连续梁，需用图乘法求挠度。
恒载G k =48.94KN 活载
Q k =37.91KN
荷载效应准永久组合：
M q =∂m 1G k •l 0+∂m 20.5Q k ⋅l 0=(0.244×48.94×5.7+0.289×37.04×0.5×5.7)kN ⋅m=98.57kN⋅m
边跨跨内：
E s =200×103N /mm 2, E c =3.0×104N /mm 2, αE =
E s
=6.67E c
A s 1018==0.0079bh 0250×516
h 0=550−25−18/2=516mm , A s =1018mm 2，ρ=A s 1018ρte ===0.015
0.5bh 0.5×250×550
M k 129.74×106
σsk ===283.89N/mm2
0.87A s h 00.87×516×1018
ψ=1.1−
0.65f tk
=0.517ρte σsk
=1.023
γf =
'
(b f ' −b ) h f
bh 0
B s =
E s A s h 02
1.15ψ+0.2+
E 1+3.5γf
2.0×105×1018×5162
==6.28×1013
1.15×0.517+0.2+
1+3.5×1.023
B =
M k 129.74
B s =×6.28×1013=3.57×1013
(θ−1) M q +M k (2−1) ×98.57+129.74
用图乘法得：
a f =
1⎛21⎞66
⎜5700×163.78××10×+5700×165.02×10×⎟mm =26.21mm B ⎝33⎠
l 0
=28.5mm 200
满足要求。
离端第二跨内
46.5546.55
B C
60.4460.44
F =1
A B B C C D
2/3
f tk =2.01N /mm 2, αE =
E s
=6.67，A s =763mm E c
M q =∂m 1G k •l 0+∂m 20.5Q k ⋅l 0=(0.067×48.94×5.7+0.2×37.04×0.5×5.7)kN ⋅m=39.80kN⋅m
ρ=
A s 763==0.006，bh 0250×516
ρte =
A s 763
==0.0110.5bh 0.5×250×550
M k 60.44×106
σsk ===176.45N/mm2
0.87A s h 00.87×516×763(b f ' −b ) h f 0.65f tk '
ψ=1.1−=0.427, θ=2γf ==1.023
ρte σsk bh 0
B s =
E s A s h 02
1.15ψ+0.2+
E 1+3.5γf
2.0×105×763×5162
==4.68×1013
1.15×0.427+0.2+
1+3.5×1.023
B =
M k 60.44
B s =×4.68×1013=2.82×1013
(θ−1) M q +M k (2−1) ×39.80+60.44a f =1⎛21⎞66
⎜5700×107×10×+5700×107×10×⎟mm =21.63mm B ⎝33⎠
l 0
200
=28.5mm 故满足要求。