土木工程毕业设计 板配筋计算
板设计计算
3.13.1.125mm 1.3kN/m
2
标准层楼板计算荷载收集：水
泥
砂
浆
和
30mm
大
理
石
砖
面
：
100mm 厚混凝土楼板：2.5kN/m
2
0.1m×25kN/m=
3
20mm 厚混合砂浆顶棚抹灰：0.34kN/m
2
0.02m×17kN/m=
3
恒荷载标准值：4.14kN/m
2
g K =
恒荷载设计值：4.14kN/m=4.97kN/m活荷载设计值：2.0kN/m=2.8kN/m荷
2
2
2
2
2
g=1.2×
q=1.4×
载
2
设
2
计值：
p=g+q=4.97kN/m+2.8kN/m=7.77kN/m走
道
2
，卫生间，电梯厅活荷载取
2.5kN/m
故活荷载设计值：2.5kN/m=3.5kN/m荷
载
2
2
2
2
q=1.4×
设
2
计值：
p=g+q=4.97kN/m+3.5kN/m=8.47kN/m
图3-1标准层结构布置图
3.1.2弯矩计算（塑性理论）
代表简支边；代表固定边
m 1——平行于l 01方向板中心单位板宽内的弯矩；m 2——平行于l 02方向板中心单位板宽内的弯矩；
m 1' ——固定中点沿l 02方向单位板宽内的弯矩；
'
——固定中点沿l 01方向单位板宽内的弯矩。m 2
3.1.2.1区格板B1
按塑性理论计算
计算跨度：l 01=5.1-0.3/2-0.3/2=4.8m，l 02=6.0-0.3=5.7mn ＝l 02/l01＝5.7/4.8＝1.2, 取α=
1
＝0.7，β＝2M 1=l 02×m 1＝5.7⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.7×4.8⨯m 1＝3.4×m 1M 1' =βl 02m 1=2×5.7×m 1＝13.8×m 1
M 1' ' =0
B1
计算简图
'
=βαl 02m 1=2×0.7×4.8×m 1＝6.7×m 1M 2' ' =0M 2
由公式2M 1+2M 2+M
'
1
+M +M +M
" 1' 2" 2
Pl 201
(3l 02-l 01)得：=12
2⨯5. 7⨯m 1+2⨯3. 4⨯m 1+11. 4⨯m 1+6. 7⨯m 17. 77KN /m ⨯(4. 8m ) 2=⨯(3⨯5. 7m -4. 8m )
12
解得：m 1＝5.1kN ·m/m
故得：m 2＝αm 1＝0.7×5.1＝3.57kN ·m/m
m 1' =βm 1=2×5.1=10.2kN·m/mm 1' ' ＝0
' m 2=βm 2=2×3.5=7.0kN ·m/m' '
＝0m 2
3.1.2.2区格板B2
计算跨度：l 01=5.1-0.3/2-0.3/2=4.8m，l 02=6.0-0.3=5.7mn ＝l 02/l01＝5.7/4.8＝1.2, 取α=
1
＝0.7，β＝2M 1=l 02×m 1＝5.7⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.7×4.8⨯m 1＝3.4×m 1M 1' =0，M 1' ' =0
B2
计算简图
'
=βl 02m 1=2×4.8×m 1＝9.6×m 1M 2' ' =0M 2
2
Pl 01
由公式2M 1+2M 2+M +M +M +M =(3l 02-l 01)得：
' 1
" 1
' 2
" 2
2⨯5. 7⨯m 1+2⨯3. 4⨯m 1+6. 7⨯m 1
7. 77KN /m ⨯(4. 8m ) 2=12
⨯(3⨯5. 7m -4. 8m )
解得：m 1＝7.4kN ·m/m
故得：m 2＝αm 1＝0.7×7.4＝5.18kN ·m/m
m 1' =0, m 1' ' ＝0
m ' 2=βm 2=2×5.18=10.36kN·m/mm ' 2
'
＝03.1.2.3区格板B3
计算跨度：l 01=3.9-0.3/2-0.3/2=3.6m，l 02=6-0.3/2-0.2/2=5.75mn ＝l 02/l01＝5.75/3.6＝1.6, 取α=
1
＝0.4，β＝2M 1=l 02×m 1＝5.75⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.4×3.6×m 1＝1.44×m 1M 1' =βl 02m 1=2×5.75m 1＝11.5×m 1
M 1' ' =βl 02m 1=2×5.75m 1＝11.5×m 1
M 2'
=βαl 02m 1=2×0.4×3.6m 1＝2.88×m 1M 2
' ' =0由公式2M 2M Pl 2
1+2+M 1
' +M 1
" +M 2
' +M " 2
=01
12
(3l 02-l 01)得：
2⨯5. 75⨯m 1+2⨯1. 44⨯m 1+2⨯11. 5m 1+2. 88⨯m 1=7. 77KN /m ⨯(3. 6m ) 212
⨯(3⨯5. 75m -3. 6m )
解得：m 1＝2.85kN ·m/m
故得：m 2＝αm 1＝0.4×2.85＝1.12kN ·m/m
m 1'＝βm 1=2×2.85=5.7kN·m/mm 1' ' ＝βm 1=2×2.85=5.7kN·m/m
'
＝βm 2=2×1.12=2.24kN·m/mm 2' ' =0m 2
3.1.2.4区格板B4
计算跨度：l 01=3.9-0.3=3.6m，l 02=6-0.3/2-0.2/2=5.75mn ＝l 02/l01＝5.75/3.6＝1.6, 取α=
1
＝0.4, β＝2M 1=l 02×m 1＝5.75⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.4×3.6×m 1＝1.44×m 1M 1' =βl 02m 1=2×5.75=11.5kN·m/m
B4
计算简图
M 1' ' =0
' '
=βαl 02m 1=2×0.4×3.6×m 1＝2.88×m 1M 2'
=0M 2
2
Pl 01
由公式2M 1+2M 2+M +M +M +M =(3l 02-l 01)得：
' 1
" 1
' 2
" 2
2⨯5. 75⨯m 1+2⨯1. 44⨯m 1+11. 5⨯m 1+2. 88⨯m 117. 77KN /m ⨯(3. 6m ) 2=⨯(3⨯5. 75m -3. 6m )
12
解得：m 1＝3.98kN ·m/m
故得：m 2＝αm 1＝0.4×3.98＝1.59kN ·m/m
m 1' =βm 1=2×3.98=7.96kN·m/mm 1' ' ＝0
' '
＝βm 2=2×1.59=3.18kN·m/mm 2' m 2=0
3.1.2.5区格板B5
计算跨度：l 01=3.0-0.3/2-0.3/2=2.7m，l 02=5.1-0.2=4.9mn ＝l 02/l1
01＝4.9/2.7＝1.8, 取α=
＝0.3，β＝2M 1=l 02×m 1＝4.9⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.3×2.7×m 1＝0.81×m 1M 1' =M 1' ' =βαl 02m 1=2×4.9×m 1＝9.8×m 1
M 2
'
=βαl 01m 1=2×0.3×2.7×m 1＝1.62×m 1由公式2M M Pl 1+22+M 1
' +M 1
" +M 2
' +M " 2
=01
2
(3l 02-l 01)得：
2⨯4. 9⨯m 1+2⨯0. 81⨯m 1+2⨯9. 8⨯m 1+1. 62⨯m 1=
8. 47KN /m ⨯(2. 7m ) 2
12
⨯(3⨯4. 9m -2. 7m )
解得：m 1＝1.89kN ·m/m
故得：m 2＝αm 1＝0.3×1.89＝0.57kN ·m/m
m 1' =m 1' ' =βm 1=2×1.89=3.78kN·m/m
m ' 2=βm 2=2×0.57=1.14kN ·m/m
3.1.2.6区格板B6
计算跨度：l 01=3-0.3/2-0.3/2=2.7m，l 02=7.8-0.2/2-0.2/2=7.6mn ＝l 02/l01＝7.6/2.7＝2.8, 取α=
1n
＝0.1，β＝2，m ' 2'
=M 1=l 02×m 1＝7.6⨯m 1
M 2=αl 01m 1＝0.1×2.7×m 1＝0.27×m 1
M 1' =M 1' ' =βl 02m 1=2×7.6×m 1＝15.2×m 1
M 2
' =M 2' ' =βαl 01m 1=2×0.1×2.7×m 1＝0.54kN ·m/m由于板6四周与梁整体连接，内力这件系数为0.8
B6计算简图
由公式2M 1+2M 2+M
' 1
+M +M +M
" 1' 2" 2
Pl 201
(3l 02-l 01)得：=12
2⨯7. 6⨯m 1+2⨯0. 27⨯m 1+2⨯15. 2⨯m 1+2⨯0. 54⨯m 1
=0. 8⨯8. 47KN /m ⨯(2. 7m ) 2
12
⨯(3⨯7. 6m -2. 7m )
解得：m 1＝1.75kN ·m/m
故得：m 2=αm 1=0.1×1.75=0.175kN·m/m
m 1' =m 1' ' =βm 1=2×1.75=3.50kN·m/m
m ' 2=m ' 2
'
＝βm 2=2×0.175=0.35kN·m/m3.1.2.7区格板B7
计算跨度：l 01=2.6-0.2/2-0.2/2=2.4m，l 02=6.0-0.3/2-0.3/2=5.7mn ＝l 02/l1
01＝5.7/2.4＝2.4, 取α=
＝0.2，β＝2M 1=l 02×m 1＝5.7⨯m 1
M 2=αl 01m 1=0.2×2.4×m 1=0.48×m 1
M 2
'
=βαl 01m 1=2×0.2×2.4×m 1=0.96×m 1由公式2M Pl 1+2M 2+M 1
' +M 1
" +M 2
' +M " 2
=2
12
(3l 02-l 01)得：
2⨯5. 7⨯m 1+2⨯0. 48⨯m 1+0. 96⨯m 18. 47KN /m ⨯(2. 4m ) 2=12
⨯(3⨯5. 7m -2. 4m )
解得：m 1＝4.49kN ·m/m
故得：m 2=αm 1=0.20×4.49=0.896kN·m/m
m ' 1=0
m 1' ' =0
m ' 2=βm 2=2×0.28=0.55kN·
m/m
B7计算简图
m ' 2
' =03.1.2.8区格板B8
计算跨度：l 01=1.4-0.3/2-0.2/2=1.15m，l 02=2.4-0.3/2-0.2/2=2.15mn ＝l 02/l01＝2.15/1.15＝1.9, 取α=
1
＝0.3，β＝2M 1=l 02×m 1＝2.15⨯m 1
M 2=αl 01m 1=0.3×1.15×m 1=0.345×m 1M 1' =βl 02m 1=2×2.15×m 1＝4.3×m 1
M 1' ' =0
M 2
' =M 2' ' =βαl 02m 1=2×0.3×2.15×m 1=0.69×m 1由公式2M M 1
' +M 1
" +M 2
' +M " 2
=Pl 2
1+2M 2+01
(3l 02-l 01)得：
2⨯2. 15⨯m 1+2⨯0. 35⨯m 1+4. 3⨯m 1+0. 35⨯m 1+0. 69⨯m 17. 77KN /m ⨯(1. 15m ) 2=12
⨯(2. 15⨯3m -1. 15m )
解得：m 1＝0.44kN ·m/m
故得：m 2=αm 1=0.3×0.44=0.132kN·m/m
m 1' =βm 1=2×0.44=0.88kN·m/mm 1' ' =0
m ' 2' =m ' 2=βm 2=2×0.132=0.164kN·m/m
3.1.2.9区格板B9
卫生间按弹性理论计算
计算跨度：l 01=5.0m，l 02=6.0m则l 01/l 02=5.0m/6.0m=0.83跨中：ν=0
时
B8
计算简图
m 1=(0.0341×5.87+0.0528×1.75)×5.02=8.1kN ⋅m/mm 2=(0.0225×5.87+0.0342×1.75)×5.02=5.34kN ⋅m/m
B9计算简图
ν=0.2时
m 1(ν)=8.13+0.2×5.34=9.20kN ⋅m/mm 2(ν)=5.34+0.2×8.13=6.97kN ⋅m/m支座：g+q=9.37kN/m
m 1′=0.085×9.37×5.02=19.91kN ⋅m/mm 2′=0.0739×9.37×52=17.31kN ⋅m/m3.1.3
板的配筋计算
各区格板的跨中及支座弯矩既已求得，取截面有效高度h 01＝75mm ，h 02＝65mm ，塑
性可近似按A s ＝m/(0.95fy h 0) 计算钢筋的截面面积，弹性性可近似按A s ＝m/(0.9fy h 0) 计算钢筋的截面面积，楼面板配筋计算结果见表3-1。
表3-1
标准层板配筋表
m
截
面
(kN ⋅m )
L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向
5.13.57.45.182.851.123.981.591.890.571.750.184.49
h 0
(mm ) [***********]70807080
A s
(mm ) 198..8157.4270.5233.0156.446.287.226.279.916.7136.932.992.6
2
选配钢筋（mm ）8＠2008＠2008＠1808＠2008＠2008＠2008＠2008＠2008＠2008＠2008＠2008＠2008＠200
2
实配面积（mm ）
[***********][***********]251
2
B1
B2
B3
跨
B4
中
B5
B6
B7
L 02方向L 01方向L 02方向L 01方向L 02方向B1-B5B1-B9B2-B5B3-B1
支
B3-B3B3-B4
座
B3-B6B4-B6B6-B7B6-B8
支
B6-B9
0.90.440.139.206.977.019.9110.3610.25.77.962.243.183.503.5017.310.26
[***********][**************]80
22.379.415.6283.9239.1255.8694.4378.7372.8208.3290.981.8116.2127.9127.9632.79.5
8＠2008＠2008＠2008＠1708＠2008＠19010＠1108＠1308＠1308＠2008＠1708＠2008＠2008＠2008＠20010＠120
[***********][***********][**************]
B8
B9
B7-B8
座
8＠200
(支座处两相邻板共同支座的配筋取大值）求板最小钢筋配筋率ρ
0. 45f t /f y =0. 45⨯1. 43/360=0. 18%
=0.2%
按最小配筋率要求A s =0. 22%⨯1000⨯100=200mm 2故按构造配筋A s =251mm 2（
8＠200）