梁板式筏形基础设计

梁板式筏形基础设计

2.1工程概况和设计依据

本工程为长沙市信德商场的梁式筏板基础。筏板基础的工程地质条件详见中表1.1。本筏板设计主要依据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002，《混凝土结构设计规范》GB50010-2002，《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》JGJ 6-99进行设计。

2.2 基础形式的选择

本工程中上部柱荷载平均在4599kN ，较大，且粘土层的承载力较低，故使用独立基础，条形基础和桩基础无法满足地基承载力的要求。

经综合考虑，选择筏板基础，既充分发挥了地基承载力，又能很好地调整地基的不均匀沉降。本工程上部荷载平均在4599kN ，较大且不均匀，柱距为9m ，较大，将产生较大的弯曲应力，肋梁式筏基具有刚度更大的特点，可以很好的抵抗弯曲变形，能够减小筏板厚度，更适合本工程。

2.3基础底面积的确定

地基承载力验算采用标准组合，地下室柱下荷载标注组合由PKPM 导出的， 即

表2.2 竖向导荷

柱号 A1 A2 A3 A4

荷载（KN) 2219 3357 3133 3142

柱

荷载

柱

荷载

柱

荷载

柱号 E1 E2 E3 E3

荷载

合力

号 （KN ） 号 （KN ） 号 （KN) B1 B2 B3 B4

3261 4512 4216 4230

C1 C2 C3 C4

3056 4113 4357 4354

D1 D2 D3 D4

3578 4813 4526 4496

（KN ） 2654 3549 3179 3203

14768 20344 24176 19431

A6 合

2553

B6

3513

C6

3045

D6

3672

E6

2716

15499

17597 力

23987 23021 26504 19846 110955

基底面积： A 0=45⨯32=1440㎡

∑N =2654+3549+3179+3203+4545+2716+⋯⋯

i

+2219+3357+3133+3142+3193+2553=110955

P =

N

A 0

i

=

110955

=77. 1kpa

1440

修正后的地基承载力特征值（持力层）：

f a =f ak +ηb γ(b -3) +ηd γm (d -0. 5) 查表得：ηb=0.3 ηd=1.5 γ=20.3KN/ m³

γm =

19. 1⨯6. 5+20. 3⨯1. 5+20. 3⨯2. 4

-10=9. 55KN /m3

10. 4

f a =1000+0. 3⨯20. 3⨯(6-3) +1. 5⨯9. 55⨯ (2. 00-0. 5) =1039. 6kpa ≥P =95. 8kpa

符合条件，满足要求。

基础内力计算采用基本组合，地下室的柱荷载基本组合是由PKPM 导出的，即

s =γG S G K +γQ 1S KQ 1 （2.1） 其中：γG =1.2, γQ 1=1. 4, S G K —恒载，S Q 1K —活载。 地下室（柱与基础相交处）基本组合下竖向荷载见表2.1。

表2.2 竖向导荷

柱号 A1 A2

荷载（KN) 2703 4125

柱

荷载

柱

荷载

柱

荷载

柱号 E1 E2

荷载

合力

号 （KN ） 号 （KN ） 号 （KN) B1 B2

4014 5633

C1 C2

3779 5158

D1 D2

4408 6009

（KN ） 3237 4366

18141 25291

A4 A5 A6 合

3876 3936 3118

B4 B5 B6

5306 5334 4334

C4 C5 C6

5446 5134 3762

D4 D5 D6

5624 6852 4605

E3 E5 E6

3954 5692 3392

24206 26948 19211

21622 力

29908 28728 33155 24560 137973

由柱网荷载图可得柱的总荷载为：

∑N =137973KN

其合力作用点偏心距为：

x c =N i X i 1

=⨯(25291⨯9+24176⨯18+

∑N i 137973

24206⨯27+26949⨯36+19211⨯45) =22. 8m

y c =N i Y i 1

=⨯(29908⨯8+28728⨯16+∑N I 137973

33155⨯24+24560⨯32) =16. 5m

经计算由于柱荷载在x ，y 方向偏心距分别为：（x 方向0.3m ，y 方向0.5m ），则x 方向外挑0.6m ，y 方向外挑1m 。 故筏板基底面积为：

A=45. 6⨯33=1504. 8m 2

地下室外墙取300mm 的混凝土墙，则墙自重为：

2⨯(0. 3⨯36+0. 3⨯6. 9) +4. 0⨯25⨯1. 2=3125KN

于是可得到计算基底面积：

f -γG d 1040-10⨯2≤45. 6⨯33=1504. 8㎡

满足要求。

N +3125137973+3125A ===138. 37㎡

i

N +3125基底净反力P ==93. 8kpa

i

j

bl

2.4持力层的选择及筏板、基梁尺寸确定

由于地下室的高为8.4m ，所以选择基础埋深8.4m, 应该选择持力层为中风化岩层，该中风化岩层承载力特征值为f ak =1000kpa 。《地基基础设计规范》GB5007-2002中5.3.2规定，梁板式筏基底板的板格应满足受冲切承载力的要求，梁板式筏基的板厚不应小于300mm ，且连续板板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/50，故取板厚400mm 。本筏板基础基础混凝土强度为C30，，并下设100mm

111

厚C15素混凝土垫层；基梁高按跨度的～估算，宽度按高度的估算，故横

852

梁尺寸取为600mm ×1300mm ，纵梁尺寸为600mm ×1300mm 。因为地基承载力满足要求，所以基础实际埋深为10.2m 。

2.5 基础底板内力计算

由《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002），四边支承的混凝土板应按下列原则进行计算：

①. 当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；

②. 当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；

③. 当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

本设计按照板的边界条件的不同，把板分成不同的类型，如图2.1。. 按照双向板设计。

图2.1 梁板式筏形基础平面图

双向板荷载传导原理：

地基净反力首先传导于筏板底板上，这里假设地基净反力是均匀作用在筏板板底；筏板再将荷载传导至主梁：主肋梁将荷载传至上部柱底，同上部结构导下来的荷载平衡。本筏板基础中底板被主基梁分割为若干双向板，基础底板可近似按照倒置的双向多跨连续板承受地基净反力的作用来计算。作用在基础梁上的荷载按板角45度线的受荷面积来划分，基梁分别承受来自板分配梯形荷载和三角形荷载。

双向板的计算方法：

双向板的计算是按照弹性理论的弹性阶段计算方法来计算，并且考虑了双向交叉板带在板中心处挠度相等的位移条件，根据双向板的长宽比λ查弯矩分配系数表得到双向板两个方向的跨中弯矩；对于支座弯矩则根据双向板的长宽比λ查地基净反力分配系数表得到地基净反力分配到两个方向上的均布荷载q ix 和q iy ，再采用连续板的计算方法计算内力。

本设计采用查双向板系数的方法来确定筏板在纵横方向分担的地基反力。统一取横向为x 方向，纵向为y 方向，具体计算过程如下：

①、区格的板B1边界约束如图2.2所示： 图

2.2 B1的尺寸及边界条件

L x =8m , L y =9m λ=

L y 9

==1. 12 L x 8

查双向板系数表得 ：

ϕ1x =0. 0332, ϕ1y =0. 0212

χ1x =0. 798

M l 2

1x =-ϕ1x p j x =-0. 0332⨯93. 8⨯82 =-199. 3kN ∙m M 2

1y =-ϕ1y p j l y =-0. 0212⨯93. 8⨯92 =-161. 1kN ∙m

②、区格板B2边界约束如图2.3所示： L x =8m , L y =9m λ=L y L =9

=1. 12 x 8

查双向板系数表得：

ϕ2x =0. 0262, ϕ2y =0. 0146χ2x =0. 760

M =-ϕ2

2x 2x p j l x =-0. 0262⨯93. 8⨯82 =-157. 3kN ∙m M 2

2y =-ϕ2y p j l y =-0. 0146⨯93. 8⨯92 =-110. 9kN ∙m

③、区格板B3边界约束如图2.4 L 9m , L L y 8x =y =8m λ=L ==0. 88

x 9

查双向板系数表得： ϕ3x =0. 0182, ϕ3y =0. 0268

χ 3x =0. 545

图2.3 B2的尺寸及边界条件

图2.4 B3的尺寸及边界条件

M 3x =-ϕ3x p j l x =-0. 0182⨯93. 8⨯92 =-138. 3kN ∙m M 3y =-ϕ3y p j l y =-0. 0268⨯93. 8⨯82

=-160. 9kN ∙m ④、2区格板B4边界约束如图2.5所示： 图2.5 B4的尺寸及边界条件

2

2

L x =9m , L y =8m λ=查双向板系数表得：

L y 8

==0. 88 L x 9

ϕ4x =0. 0136, ϕ4y =0. 0225χ4x =0. 375

2

M 4x =-ϕ4x p j l x =-0. 0136⨯93. 8⨯92 =-103. 3kN ∙m M 4y =-ϕ4y p j l y =-0. 0225⨯93. 8⨯82 =-135. 1kN ∙m 支座弯矩

2

χ⎫21⎛χ

M a = 1x +2x ⎪p j l x =489. 5kN ∙m M b =χ2x p j l x 2=380. 2kN ∙m

12⎝1624⎭χ⎫21⎛χ

Mc = 3x +4x ⎪p j l x =377. 5kN ∙m M b =χ4x p j l x 2=237. 4kN ∙m

12⎝1624⎭

⎛χ1y χ3y ⎫⎛χ2y χ4y ⎫22

Me = +p l =209. 7kN ∙m Mf =+p l ⎪ ⎪ 1624⎪j y 1624⎪j y =270. 3kN ∙m

⎝⎭⎝⎭

由于地基梁的影响，应该对计算的支座反力进行调整，为简化计算，本设计的调整方法是：取支座处较大的弯矩进行调整，调整时按下述公式

∆M i x =

11

χix p j l x b ∆M i y =χiy p j l y b 44

进行调整。

11

∆M ax =χ1x p j l x b =⨯0. 798⨯93. 8⨯8⨯0. 6=101. 1kN ∙m

44

M ax =M a -∆M ax =489. 5-101. 1=388. 4kN ∙m

11

∆M bx =χ2x p j l x b =⨯0. 76⨯93. 8⨯8⨯0. 6=96. 2kN ∙m

44

M bx =M b -∆M bx =380. 2-96. 2=284kN ∙m

11

∆M cx =χ3x p j l x b =⨯0. 545⨯93. 8⨯9⨯0. 6=61. 3kN ∙m

44

M cx =M c -∆M cx =377. 5-61. 3=316. 2kN ∙m

11

∆M dx =χ4x p j l x b =⨯0. 375⨯93. 8⨯9⨯0. 6=42. 2kN ∙m

44

M dx =M d -∆M dx =237. 4-42. 2=195. 2kN ∙m

1-x 1x 1-x 3x

∆M ey =(p j l y 2b +p j l y 1b ) =76. 8kN ∙m

22

M ey =M e -∆M ey =209. 7-76. 8=132. 9kN ∙m

11-x 2x 1-x 4x

∆M fy =(p j l y 2b +p j l y 1b ) =100. 8kN ∙m

222

M fy =M f -∆M fy =270. 3-100. 8=169. 5kN ∙m

2.7基础梁内力计算

2.7.1柱节点荷载的分配

肋梁式筏型基础的梁可以按照十字交叉梁来设计，将地基梁看成无限长梁和半无限长梁，上部结构柱荷载按以下方式分配在地基梁上： （1）. 内柱荷载分配

F ix =

b y s y b x s x

F i ，F iy =F i (2.4)

b x s x +b y s y b x s x +b y s y

其中，s =

1

β

=4

k a b

(1/m 3) ； 4E 0I

b —基础宽度，m ；

β—文克尔地基模型中的弹性特征系数； I —基础横截面的惯性矩，m 4； K —地基基床系数取, K =4⨯104kN /m 3； E 0—混凝土弹性模量，取E 0=3. 0⨯107KN /m 。 按照上式将内柱荷载分配到梁上，如表2.2。

表2.2 内柱荷载分配

内柱 B2

柱荷载(KN) 3508.0

b x (m)

0.5

b y ( m )

0.5

s x

20.8

s y

F x (KN)

1754.0

F y (KN)

1754.0

20.8