电子束的电偏转与电子荷质比的测定(张志林)

HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY

物理实验报告

实 验 题 目： 电子束的电偏转与电子荷质比的测定

姓 名： 张志林

物理实验教学中心

实 验 报 告

一、实验题目：电子束的电偏转与电子荷质比的测定

二、实验目的：

1.了解示波管的基本结构和电聚焦的原理；

2.测量示波管的电偏转灵敏度；

3.了解电子束纵向磁聚焦的基本原理；

4.观察磁聚焦现象，学习用磁聚焦法测定电子比荷e/m。

三、实验仪器：

电子束实验仪、直流安培表、直流稳压电源、三用表三块。

四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：

1.示波管的基本结构和静电聚焦原理

示波管由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成，如图12-1所示。其中电子枪是示波管的核心部件。

示波管的基本结构图

H，H′—钨丝加热电极；FA—聚焦电极；K—阴极；A—第二加速2

阳极；G—控制栅极；XX—水平偏转板；A—第一加速阳极；121

YY—垂直偏转板 12

电子枪由阴极K、栅极G、第一加速阳极A、聚焦阳极FA和1

第二加速阳极A等同轴金属圆筒（筒内膜片的中心的限制小孔）组2

成。当加热电流从H，H′通过钨丝，阴极K被加热后，筒端的钡锶氧化物涂层内的自由电子获得较高的动能，从表面逸出。因为第一加速阳极A具有（相对于阴极K）很高的电压（例如1100V），在1

K - G - A之间形成强电场，故从阴极逸出的电子在电场中被加速，1

形成一束电子射线，最后打击在屏的荧光物质上，发出可见光，在屏背可以看见一个亮点。

射线中的电子从电子枪“枪口”（最后一个加速电极A的小孔）2

射出的速度v，由下面的能量关系决定 z

12mvzeV22

22 z式中，U为A对阴极K的电位差，电子的最后射出速度v是相同

的，与电子在电子枪内的电位起伏无关。

控制栅极G相对于阴极K负电位（见图中电路），两者相距很近，当栅极G负的电位不很大时就足以把电子斥回，使电子束截止。用电位器R调节G对K的电压，可以控制电子枪射出电子的数目，1

从而连续改变屏上光点的亮度。

阴极发射的电子在电场的作用下，会聚于控制栅极小孔附近一点。在这里，电子束具有最小的截面，往后，电子束又散射开来。为了把散射开来的电子束会聚起来，采用如图12-2所示的静电场装置（静电透镜）。其作用原理如下：

图12-2 电场聚焦原理

电子枪内的聚焦电极FA与第二加速电极A组成一个静电透2

镜，其间的静电场分布如图12-2所示。虚线为等位线，实线为电力线，电场对Z轴是对称分布的。电子束中某个散离轴线的电子沿轨

道S进入聚焦电场。在电场的前半区（左边），这个电子受到与电力线相切方向的作用力f。f可分解为垂直指向轴线的分力fr与平行于轴线的分力fz（图中A区）。fr的作用使电子运动向轴线靠拢，起聚焦作用；fz的作用使电子沿Z轴线方向得到加速度。电子到达电场的后半区（右边）时，受到的作用力f′起散焦作用。考虑到电子在后半区的轴向速度比在前区的大得多，获得的离轴速度比在前区获得的向轴速度小，总的效果是电子向轴线靠拢，整个电场起聚焦作用。聚焦作用的强弱是由图中“聚焦”电位器R2，即改变FA与 A2之间的电位差，从而改变其间的电场强度来实现的。

2.电子束的电偏转

在示波管的两块Y（或X）偏转板加上电压时，受电场力的作用，通过两板之间的电子束的方向发生偏转，如图12-3所示。

图12-3 电子束的电偏转示意图

ybLVy 2dV2

该式表明，偏转板的电压Uy越大，屏上光点的位移也越大，两者是线性关系。比例常数在数值上等于偏转电压为1V时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电偏转灵敏度Sy，其倒数称为偏转因数，即

SyybL Vy2dV2

显然，对X偏转板也有相应的电偏转灵敏度Sx和偏转因数，即

xb'L'

Sx Vx2dV2

由于X1,X2与Y1Y2两对金属偏转板一前一后地安装，其他条件

相同时，远离荧光屏（L较大）的一对偏转板的灵敏度较大。增加偏转板的长度b与缩小两板距离d固然可以增大示波管的灵敏度，但偏转大的电子易被板端阻挡，或电子束经过板边缘的非均匀电场，以致y∝Uy的线性关系遭到破坏。所以通常将两偏转板的出口向外折开成喇叭状。

屏上光点位移与偏转电压的线性关系，使示波管成为测量电压的重要工具之一。

3.电子束的纵向磁聚焦和电子比荷的测定 电子比荷即电子的电量和质量之比e，它是描述电子性质的重m

要物理量。1897年J.J.汤姆逊在英国剑桥卡文迪许实验室首先测出了电子比荷(当时称电子荷质比)。本实验就是利用电子束在磁场中的纵向磁聚焦现象来测量电子比荷，这是一种测量荷质比的简便方法。

将示波管置于一个用导线绕制的载流直长螺线管的均匀磁场里，并使示波管内电子束的方向和磁感应强度B的方向平行。此时，作用于电子的洛伦兹力为零。电子以vz速度沿Z向作匀速直线运动，最后打在屏的0点上（图12-4）。

图12-4 电子束的纵向磁聚焦示意图

现在，在水平偏转板X1,X2间加上直流电压Ux，电子穿过两极板间的电场后，获得一个横向速度vz，方向垂直于B，于是电子在洛伦兹力的作用下，逆Z轴的方向看去，电子作逆时针方向的圆周运动。圆周运动的轨道半径为

Rmvz eB

圆周运动的周期为

T2m eB

但是，电子作圆周运动的同时，还有Z轴方向的匀速直线运动（vz）。两个运动合成的结果，电子轨道是螺线形的，轨道螺距h为

hvzt2mvz eB

对于从第一聚焦点出发的不同电子，虽然径向速度vr不同，所走的圆半径也不同，但只要轴向速度vz相等，它们将沿不同的螺旋线轨

道运动，经过距离h后，又重新会聚在一点。如果这点正好位于荧光屏上，则屏上将呈现一个亮点。这就是电子射线的磁聚焦原理。

设定某个U2（通过调节加速电压可改变vz的大小），选择合适的磁感应强度B (调节螺线管励磁电流I大小），恰好使螺距h等于从第一聚焦点到荧光屏的距离L，荧光屏上的亮斑将变成亮点，这时

Lh2mvz eB

经整理后得到

e82V2 mL2B2

螺线管内磁感应强度

B0NI1l2(D1D2)2

4

五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论

1、测量示波管的电偏转灵敏度Sy

Syy0.106m/VVy

Syy0.103m/V Vy

2、观察磁聚焦现象

3、测定电子荷质比

数据记录表

公认值e(1.75880470.0000049)1014c/kg m

12V2[l2(D1D2)2]2e8V2142210c/kg 222mLBLN(I1I2)

e()11.76436191011c/kg m

e()21.75477711011c/kg m

e()31.75692301011c/kg m

e1.75871061011c/kg m

eemm.75871061.7588047Er10010000.80 e1.7588047

m

六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：

1、示波管的电偏转灵敏度Sy与V2有关，V2越大，Sy越大。

2、实验中存在一定误差，包括系统误差及人为的读数误差。

3、地磁场对实验产生一定的影响。