谈期权理论的现实应用

谈期权理论的现实应用

时间:2009-11-08 09:43来源: 作者:王伟

[论文关键词]期权定价 金融期权 实物期权 [论文摘要]期权根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同，有金融期权和实物期权之分。在金融市场中，金融期权的价值可以通过构造一个证券组合动态地复制，从而得到均衡价格。实物期权则在公司的资本负债定价

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[论文关键词]期权定价 金融期权 实物期权

[论文摘要]期权根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同，有金融期权和实物期权之分。在金融市场中，金融期权的价值可以通过构造一个证券组合动态地复制，从而得到均衡价格。实物期权则在公司的资本负债定价方面有很好的应用，其中投资项目决策是实物期权中最发达的领域。

全面认识期权理论在现实中的应用具有重要的意义。众所周知，利用期权转嫁不利的不确定性是有成本的。但是在现实中一些隐性的转嫁成本却经常被忽略。合理的利用不确定性可以为企业创造价值，但这一观念没有被大多数人所认识。这些都可以归因于对期权理论的现实应用的认识不全面。

期权（option ）这一概念有广义和狭义之分。狭义的期权即作为衍生金融工具的期权，由于自上世纪七、八十年代以来期权市场的发展与繁荣，作为衍生金融工具的期权几乎已经成为人们心目中期权的全部。但从实际意义上说，狭义期权只是广义期权的一个特例。广义上的期权是一种或有要求权，和标准期权合约一样，其要求与否取决于某些不确定事件的结果。例如，股票就可以被看作是一种或有要求权，股票持有者的权益取决于公司的经营状况，如果公司破产，股票持有者的权益将丧失。或有要求权作为一种客观事物，在现实中大量存在，它不仅充斥了金融领域，而且充斥着整个经济社会。由于许多事物包含有或有要求权，又由于狭义期权领域研究成果斐然，这就使得借助狭义期权理论为其它或有要求权所用成为可能。

期权从不同的角度有很多种分类。例如上面的广狭义之分就是其中之一。这里我们结合期权理论的现实应用，根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同把期权分为金融期权和实物期权两大类。之所以这样分类，是因为期权价值的确定和变动是以其标的资产的价值为基础，而标的资产价值的变动又由它的内在特性和它赖以交易的市场来决定。本文将主要就期权理论在金融期权和实物期权两个领域的现实应用进行阐述。

一、期权定价理论简介

在期权定价理论中，布莱克-斯科尔斯模型（以下简称B-S 模型）和两叉树模型是两个基本的定价模型。B-S 模型是针对标的资产价格是连续型随机变量的期权，而两叉树模型是针对标的资产价格是离散型随机变量的期权。两者从理论本质上是一致的。两个模型的核心思想都是运用标的资产和无风险借贷资产构造的等价资产组合来复制出期权的现金流，在无套利均衡和风险中性的假定下，用无风险利率折现得出期权价格。两叉树模型拓展的期数越多，其计算结果越趋向于B-S 模型的结果。

影响期权价值的五项因素分别为标的资产的当前价格，期权合约中的约定执

行价格，无风险利率水平，期权的有效期限，标的资产价格的预期波动。这也是在上述两个模型中计算期权价格的五个要素，只不过最后一项在B-S 模型中表现为预期的标的资产价格波动率，在两叉树模型中表现为预期的标的资产价格的上升比率或下降比率。

二、金融期权

金融期权是以金融资产为标的资产的期权。相对实物资产而言，金融资产有很多好的特性，如货币性、可分割性、可逆性（退出投资变现的成本）、流动性、风. 险性、可转换性等，这些特性使金融市场与实物市场相比有着特殊的交易机制和均衡机制。金融资产在金融市场中很容易形成大规模、连续性的标准化交易，使得无套利均衡原理和风险中性的假定成立。在有丰富资产种类的金融市场中，期权的价值可以容易地通过构造一个证券组合来动态地复制，从而得到均衡价格。金融期权又有普通期权和嵌入式期权两种。

（一）普通期权。普通期权即作为衍生金融工具的期权，也就是上面所说的狭义的期权。它包括在期权市场中交易的场内标准化期权合约和场外交易的期权合约。它的标的资产为股权类、债务类和衍生类金融产品，如股票期权、外汇期权、利率期权、股票指数期权以及期货期权等都属于这一类。它是现代金融领域一项重要的金融工具。首先，它是一种避险工具，通过交纳一定的期权费就可以锁定期望的价格上限或下限，避开市场风险。在风险管理中，投资组合中的期权起着重要的作用。其次，期权是现代金融工程的核心工具，通过对简单期权的组合可以构造出范围非常广泛的损益状态来满足不同的投资需求。另外，它还有价格发现、活跃金融市场等功能。期权市场已经成为许多国家金融市场的重要组成部分，也是国际金融市场的重要组成部分。我国目前还没有建立起独立完整的期权市场，但一些商业银行已经在国际金融市场上从事期权交易。随着我国市场化改革的深化，市场需求的增加，市场条件和环境的成熟，在不远的将来，建设和发展我国的期权市场将是必要的，也是可行的。

以上第一部分所述的期权定价理论就是主要为这一类期权定制开发的，所以可以很好地解决该类期权的定价问题。

（二）嵌入式期权。嵌入式期权指嵌入到另一种证券中的期权，如可赎回证券、可退还证券、可转换证券等都包含有期权。认股权证一般依附于债券发行，即使单独的认股权证，其购买或出售也与购买或出售股票类似，而不需要期权清算公司的参与，故也归入此类。可赎回债券规定发行公司可以在未来某一时间以约定价格购回债券。这种债券的持有者相当于出售给发行公司一个看涨期权，即可赎回债券包含了一个以债券本身为标的资产的看涨期权空头。可退还债券规定持有者可以在未来某一时间以约定价格提前用持有的债券兑换现金。这种债券的持有者不但购买了债券，而且还购买了债券的看跌期权，即可退还债券包含了一个以债券本身为标的资产的看跌期权多头。可转换债券可以在将来约定的时期按约定的转换比率转换成同一公司发行的普通股，相当于一个包含以股票为标的资产的看涨期权多头的债券。可赎回优先股、可转换优先股类似于相应的债券。而认股权证本身就是一个股票的看涨期权。

以上嵌入式期权的标的资产都是股票、债券等金融资产，因此可以用上述的定价理论来定价。包含嵌入式期权的证券的价格等于单独证券的价格加上（减去）嵌入其中的多头（空头）期权价格。对于认股权证和可转换债券嵌入式期权价格的计算，要考虑到它们的稀释效应，用算出的嵌入式期权的价格乘以其稀释因子就可以得出它的真正的嵌入式期权价格。

通过对证券嵌入各种期权可以丰富金融市场的金融产品品种，增加企业筹资的灵活性，也更好地满足了投资者的需求。

三、实物期权

实物期权是存在最为普遍的一种期权。它的标的资产是各种实物资产。实物资产指的是可以创造财富的资产，同金融资产市场一样，实物资产的价格也反映实物资产的供应和需求。资产数量取决于价格，而价格又趋向于市场的出清水平。但实物资产较差的流动性和可逆性决定了实物资产市场中许多交易都是非连续的，甚至是非市场化的。因此，投资时机选择权对实物资产而言有着非常重要的意义，投资时机选择权也就成为了实物期权的基本类型之一。影响实物期权价值的不确定因素的来源比较复杂，既有标的资产的市场风险（价格变动的风险），又有非市场风险。

由于实物资产、实物资产市场和实物期权的上述特性，实物期权比金融期权更难以估价。标准的金融期权定价公式应用于实物期权有时是无效的。B-S 模型和两叉树模型建立的前提条件是可以运用标的资产和无风险借贷资产构造等价资产组合来复制期权的现金流，这个条件在金融市场上成立，在实物资产市场上却不充分，因为在实物资产市场上套利是不可行的。套利的前提是资产必须是可交易的，并且必须是可连续交易的，市场上也必须有丰富的资产品种。这些前提实物资产市场都不完全具备，套利也就不能有效进行，而不能套利就无法形成无套利均衡，不具备均衡价格的形成机制。但反过来说，这一结论也要视资产类型和市场状况的具体情况而定，在有的情况下，标准的金融期权定价方法，特别是针对离散状态的两叉树模型，可以较好地应用于实物期权。 (责任编辑：论文图书馆) ｛本文仅供参考，如需定制或指导原创论文，请联系论文图书馆客服! ｝

谈期权理论的现实应用(2)

时间:2009-11-08 09:43来源: 作者:王伟

实物期权主要应用于以下两个方面： （一）公司的资本和负债定价。公司股票和债券定价的传统方法是未来现金流折现法。这一方法的缺陷是没有把公司将来破产的可能性考虑在内，这是和现实不相符的。如果把破产的可能性

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实物期权主要应用于以下两个方面：

（一）公司的资本和负债定价。公司股票和债券定价的传统方法是未来现金流折现法。这一方法的缺陷是没有把公司将来破产的可能性考虑在内，这是和现实不相符的。如果把破产的可能性考虑进去，公司的股票和债券其实都是一种实物期权，它们的收益取决于标的资产——公司资产的市场价格的变化。

我们先来看一下股票。假设一个公司只有债券一种负债，如果在债券到期日公司资产的市场价格V 小于债券的还本付息之和B ，正常情况下公司将破产，股票持有者将一无所有。如果V 大于B ，股票的价值S 等于V-B ，这和看涨期权的到期收益结构相似，所以我们可以把股票看作一个看涨期权多头。它的标的资产

为公司资产；执行价格为债券到期日的本息和；期限为债券的到期时间；根据历史或同类资料估算出公司资产价格的波动率，或推测出公司资产价格未来变动的两叉树图；再加上无风险利率，有了影响期权价值的五项因素的数值，就可以用以上两种定价方法计算出股票的价值。

前面的分析的实质是这样的，认为公司的债券持有人拥有公司的资产，同时又卖掉一个看涨期权给股票持有人。这一看涨期权的执行价格为债券到期的本息和。而股票持有人则相当于买进了这样一个对公司资产的看涨期权。按照以上的分析，债券的价值等于公司资产的价值加一个看涨期权空头。优先股和不同等级的债券也都可以用这一分析模式来定价。

用期权方法对公司的资本和负债进行定价有重要的现实意义。首先可以用该方法计算的结果与传统方法计算的结果相互对照和修正；其次，因为考虑到了破产的可能性，期权方法就有其理论上的优越性，特别是对于风险型企业就更具意义。

（二）投资项目决策。投资项目决策是实物期权运用中最发达的领域。投资项目决策中的实物期权的标的资产是某个投资项目，期权的执行与否取决于投资项目价值的变化，它具体表现为在投资管理活动中以各种形式获得的进行或有决策的权利。或有决策指在信息不断披露的条件下，视情况而定的决策行为。在决策时决策者保留下一步当情况发生变化或有新的信息被获得时进行决策的权利，而不必就未来会做出何种决策作出具体承诺。传统投资理论将决策依据的重心放在了过于狭隘的财务分析上，忽略了不确定性和管理灵活性带来的价值。 按照或有决策具体形式的不同，投资项目决策中的实物期权大致可分为：推迟期权、放弃期权、增长期权、转换期权、改变经营规模的期权、悬置期权、分段期权和交互式期权。推迟期权相当于看涨期权，其执行价格为投资成本。放弃期权相当于看跌期权，是企业放弃项目获得清算价值引起的。增长期权是指作为后期投资前提的前期投资可以为企业获得未来的增长机会，它相当于看涨期权。转换期权是由企业改变投入品组合或产出品组合引起的，可以是看跌期权、看涨期权或看涨期权与看跌期权的组合。改变经营规模期权包括扩张期权和收缩期权。扩张期权是由市场状况好于预期市场状况时，企业扩张规模引起的，相当于看涨期权；收缩期权是由市场状况差于预期状况时，企业收缩规模引起的，相当于看跌期权。悬置期权是指市场状况变坏时暂时停工，好转时重新开工，相当于看涨期权和看跌期权的组合。分段期权是针对阶段投资项目的，相当于复合期权。交互式期权是由多个实物期权的相互作用而产生的，其价值不一定是单个期权之和。实物期权可以应用到各种投资环境，例如研发投资、风险投资、资源开发和企业并购等领域。限于篇幅，本文不能一一介绍，仅用两个简单的例子来说明一下在实物投资环境中确定、发现实物期权的基本思路。例如，企业开发或购买某项专利技术可以被看作一个增长期权，也就是看涨期权。因为拥有了专利以后就拥有了利用该项专利进行生产的可能。利用专利进行生产的项目是期权的标的资产，它的价格为项目生产经营所产生的净现金流量的总现值，为项目付诸实施所支付的初始投资额便是期权的执行价格。

假定投资支出在建设周期内是均匀分布的，则可将建设周期的一半看作是期权到期时间的长度。又如，租赁可以被看作放弃期权，也就是看跌期权。如果企业购买某项专用性很强的设备，由于它不易转让，企业就无法拥有放弃期权。但是，如果企业是租赁该项设备情况就不同了，合同到期后企业可以根据具体情况决定是否退出该领域。

上面曾对实物期权的定价进行了分析，指出实物资产市场不完全具备实物期权均衡价格的形成机制。投资项目决策中的实物期权的价值受非市场风险的影响很大，期权的有效期限长而且不易确定，种类多而且产生原理较复杂，所以这一领域的期权定价更是困难。定价中的具体处理办法，应根据期权种类的不同而不同。定价的基本思想是通过实物期权与金融期权的对称关系，在金融市场上找到相应的孪生证券替代实物资产，通过二项式公式和B-S 模型予以解决。

期权在现实世界中广泛存在，本文只是对其在经济领域中应用的主要方面进行了综述。它还可以扩展到非经济领域，可以说只要是以某一不确定性事物为标的的或有要求权都可以被看作期权，可以用期权理论对它进行分析。在我国目前的经济环境下，期权理论的应用主要体现在以下三个方面：一是利用已有的期权品种解决现实问题。例如股票期权本身是用于避险和投机的金融衍生工具，但它也可以用来解决公司治理结构中的激励问题。二是在现实中发现和创造期权，从而创造价值。在投资项目决策的实物期权当中，推迟期权和放弃期权都是自然产生的，只需发现便可利用；而增长期权和转换期权必须规划、创造才能被利用。三是估计期权的价值并做出决策。期权定价模型大都建立在一些假定条件之上，生搬硬套会降低其有效性和准确性。总的来说，应用期权定价理论应充分考虑市场的发展状况，采取谨慎的态度。 (责任编辑：论文图书馆) ｛本文仅供参考，如需定制或指导原创论文，请联系论文图书馆客服! ｝

实物期权在投资决策分析中的应用

来源：中国论文下载中心 [ 09-08-25 10:59:00 ] 作者：郑龙欣 编辑：studa090420

论文关键词：金融期权 实物期权 投资决策

论文摘要:文章分析了传统的项目投资决策方法存在的问题主张将实物期权分析方法用于项目投资决策, 介绍了实物期权的基本思想、概念、类型及适用条件, 着重分析了实物期权在投资决策分析中一般性分析方法及其步骤, 以期通过实物期权的方法来提高投资决策的科学化。

投资决策是企业为了对若干可行性方案进行研究论证或者对单一方案的可行性进行分析运用一系列的科学理论方法和手段从若干个可行方案中选取最佳方案或确定某一方案是否可行的判断分析过程。传统的投资管理决策方法主要是净现值法, 该法以净现值的大小或正负为标准来选取最优方案或确定一个方案的可行性, 其最大的缺陷在于忽视了企业投资管理过程中的柔性。实物期权为企业的投资决策提供了新的视角, 它突破了传统决策方法的束缚, 面对环境的不确定性, 它给出的适合期权价值的净现值判别标准显得更为有效和科学, 对企业的投资决策有着重要的实际意义。

一、实物期权的概念和思想

近20年来, 期权理论在西方国家得以迅速发展, 其应用不仅仅局限于金融市场, 而且推广到了企业的财务管理领域, 期权不再仅仅是一种有效的避险工具和投资获利工具, 而且促进了

现代企业的财务管理分析中的新思路与新方法的发展。而我国对于期权理论在企业财务管理中的运用尚处于初始阶段, 实物期权是指在不确定的条件下, 以期权的概念来定义的实物资产投资的现实选择性, 它反映企业进行长期资本投资的现实选择权, 它反映企业进行长期投资决策时拥有的, 能根据在决策时不确定的因素改变投资行为的一种权利, 实物期权具有期权的特征, 即投资不可逆性, 时间上的延迟和选择性以及投资后的各种变动弹性, 反应了实际生活中投资决策的特点。

二、实物期权的类型

与项目的投资决策相对应, 根据实物期权的特点, 可分为以下几类:

(一) 延期型期权

延期型期权是实物期权中最重要的一类, 它相当于买权。它指管理者可选择在今后某个适当时刻进行投资, 而不必在当前立即决策, 企业如果能够延期投资, 就等于拥有一个买权, 其执行价格为投资成本。延期型期权类似美式看涨期权。

(二) 放弃型期权

放弃型期权相当于一个卖权。指项目经营一段时间后, 如果经营效果不佳, 企业可以放弃投资并且获得清算价值。清算价值就相当于执行价格。当项目的净现值低于清算价值时, 放弃或转卖这一资产相当于企业执行这一卖权, 可以避免更大的损失。相当于标的为股票的看跌期权。

(三) 扩张型期权

扩张型期权相当于一个买权。项目投资后, 如果市场条件好, 企业可以通过扩大投资规模获得更大的收益。相当于标的股票的看涨期权。

(四) 收缩型期权

收缩型期权相当于一个卖权。在市场需求减少时或在其他不利的情况下, 大多数项目都会考虑到收缩投资规模, 从而减少可能的损失。类似于金融期权中的看跌期权。

(五) 转换型期权

转换型期权相当于一个买权。它指企业的项目投资者有权在多种决策之间进行转换, 该期权的获得既取决于生产技术和过程的选择, 也依赖于许多非技术的因素。对投资项目运作的具体过程进行转换的期权相当于标的为股票的双向期权, 即看涨期权和看跌期权的组合。

(六) 增长型期权

增长型期权相当于一个买权。项目的投资者获得初始的投资成功后, 在未来时间内能够获得一些新的投资机会。当这些投资机会的条件成熟时, 投资者就会抓住机会进行投资, 以获得更大的利润。相当于标的为股票的看涨期权。

(七) 复合期权

复合期权是指以期权为标的资产的期权, 即为一种期权的期权就可以用来描述这类投资。如果用复合期权的方式来分析多阶段投资项目, 项目的价值将会因为投资者能够依据未来不确定性动态调整投资过程而大大提高。通常我们可以将复合期权看作一系列欧式期权的组合, 适用所有产业或公司特别是研发密集的产业。

三、实物期权分析方法的适用条件

实物期权分析方法并不是对任何项目的评估都是适用的。一般情况下, 投资项目使用实物期权决策方法需要满足以下条件:

第一, 当存在或有投资机会时, 项目会出现更新以及在中途可能会出现战略的修订, 传统的投资决策方法不能正确估计项目中包含的投资机会的价值。这时使用实物期权方法对项目投资价值的评估会更为全面合理。

第二, 当投资项目的不确定性足够大, 投资者不得不等待更多信息, 以避免不可回收投资的决策失误。而且在不确定性足够大的情况下投资者必须考虑到投资的灵活性对项目价值的影响。

第三, 当投资项目的价值主要由项目的未来现金流所决定, 而不是由目前产生的现金流决定。

四、实物期权在投资决策中的一般性分析方法和步骤

(一) 实物期权在投资决策中的一般性分析方法

林特和彭宁斯(Link&Pennings,2001)以ROA(Real Options Analysis,实物期权分析) 和DCF 的互补性为基础, 提出了四象限分析法。他们根据收益和风险的不同将项目分为四个象限(如图1所示) 。由图1可以看出

象限1:项目具有高期望收益与低风险(低波动率), 可使用DCF 法分析, 且项目应尽快实施。

象限2:项目具有低期望收益与低风险(低波动率), 可运用DCF 法分析, 且项目应尽快放弃。

象限3:项目具有高期望收益与高风险(高波动率), 可使用ROA 法量化风险, 并在新信息来临时决策。

象限4:项目具有低期望收益和高风险(高波动率), 可使用ROA 法分析, 在有信息来临时实施项目。

投资决策实物期权分析方法的基本思路在于把投资项目视为某一实物期权或若干实物期权的组合。这样, 决策分析对象从项目变为实物期权, 即投资项目评价问题相应转换为实物期权的定价问题。

由于投资项目被视为若干实物期权的组合, 则项目的真实价值转化为实物期权或组合的价值, 等于项目的净现值NPV 和各种灵活性的价值之和, 成为扩展的

NPV ——ENPV(ExtendedNPV)。把灵活性的价值称为期权溢价(option premium,OP),即考虑到实物期权因素而增加的价值。因此, 实物期权的价值构成为NPV=NPV+OP从上式可以看出, 对于一个投资项目, 其NPV 是固定的, 不同的实物期权的价值(项目的真实价值) 差异在灵活性的价值即期权溢价(OP)上。不同的实物期权或组合有着不同的期权溢价, 因而有着不同的价值构成。考虑到一种极端的情况——实物期权组合全部为到期型实物期权, 则显然期权溢价OP=0,此时ENPV=NPV,则传统的投资决策方法与实物期权方法得到的结论完全一致, 这也印证了传统的投资决策方法在基于完全信息假设即确定性条件下是完全有效的, 因而当在投资决策中涉及到很少或是没有灵活性时, 传统的投资决策方法(如NPV 法、IRR 法等) 就足够了。

实物期权在投资决策分析中的应用

来源：中国论文下载中心 [ 09-08-25 10:59:00 ] 作者：郑龙欣 编辑：studa090420

(二) 实物期权在投资决策中的一般性分析方法的步骤实物期权理论至今还没有一个统一的分析框架, 许多学者提出的分析框架都各有侧重。本文结合Amram 和Kulatilaka(1999),Copeland和Antikarov(2001)提出的两种框架, 得出实物期权在投资决策中的一般性分析方法的步骤(如图2所示) 。

步骤一:构造实物期权应用框架。

描述决策内容。在对投资项目进行评估时首先要做的是对决策行为进行书面描述, 明确说明要决策的问题是什么, 存在哪些或有决策, 哪些可观察的变量触发决策。有些决策包含多个期权, 常常是多层次或者序列结构的复合期权, 应分块进行评价以增加直观性和可评价性。 不确定性来源识别和分析。相对于金融期权而言, 实物期权的不确定性来源要复杂得多, 其中很多是不可见的, 既包括系统性风险, 又包括非系统性风险, 在实物期权的应用中必须识别出这些不确定性来源并将之结构化。

非系统风险分析。实物期权应用中总是会遇到非市场风险, 对这些非系统性风险的形式和来源进行详细说明有助于得到更好的结果。

决策准则的构造。决策准则的制定问题是应用框架中重要的参考要点。识别了期权与影响其价值的不确定性来源和风险后, 我们需要构造一个简单的数学表达式作为决策的准则, 比如当MR>MC时重新开始生产。决策准则越具体越好。

实物期权方法是一种思维方式, 如果应用框架过于复杂该方法就将失去越性, 如果应用框架很难理解将会限制其应用的范围。为了成功地执行实物期权, 其应用框架应该简单易懂。步骤二:建立期权定价模型。

使用NPV 方法计算项目的价值。建立输入变量, 期权计价模型所包含的输入量较少且比较容易获取, 这也是期权方法之所以诱人的重要原因。在大多数情况下DCF 分析方法已经收集到了期权计价模型所需的大部分数据。所需的输入量主要包括标的资产现值、决策点的价值增量、标的资产波动率(市场风险) 、期权期限及无风险收益率。

在综合了不确定性的基础上建立事件树, 对标的风险资产价值产生影确定性进行建模。 根据事件树中列出的不确定性进行相应的决策, 建立决策树。决策树上显示了最优决策所获得的项目价值也即是决策者要获得的期权价值。用定价模型对实物期权进行计价。选择适当的期权计价模型计算实物期权价值。

步骤三:对计算结果的检查。

这一步主要是对用实物期权方法计算出的结果进行评价分析, 通常包括四个部分:定价结果比较、制定决策临界值、分析策略空间及投资风险特征分析。

步骤四:考虑是否需要重新设计。

在对结果进行研究分析之后, 需要再考虑一下投资备选方案集合是否需要扩展, 投资战略是否可以通过重新构造和设计而增加价值, 是否能创造出更多的期权, 是否存在具有相同性能的其他备选方案等等。经过若干次验证可以设计出具有更高价值的投资策略。

五、结束语

通过以上分析可以看出, 实物期权理论为企业项目投资决策提出了一种可行的分析思路和分析方法, 修正了传统方法的缺陷, 具有一定的理论和现实意义。但应该指出, 由于实物期权的概念还需在实务工作者中推介, 而且其量化分析较难, 很多决策者对这种方法不甚理解, 影响了它的应用效果。因此在理论上和实践中都有待于进一步研究。

参考文献:

1、刘泽亮. 论实物期权及其在风险投资中的应用[J].财经理论与实践,2002(3).

2、樊霞, 刘西林. 实物期权的项目投资组合决策优化研究[J].工业工程与管理,2006(1).

3、游达明. 技术经济与项目经济评价. 长沙[M].湖南人民出版社,2001.

4、郁洪良. 金融期权与实物期权——比较和应用[M].上海财经出版社,2003.