框架结构计算书

7 框架结构设计——手算部分

7.1 结构布置

框架结构是由梁、柱构件组成的高次超静定结构，既承受竖向荷载，又承受风荷载和地震作用。

7.1.1 柱网布置

框架结构的柱网布置，应根据建筑使用功能要求、结构受力的合理性、有利于方便施工和经济合理等因素确定。

（1）柱网布置应满足生产工艺的要求

在多层工业厂房设计中，生产工艺的要求是厂房平面设计的主要依据。应首先采用等跨式柱网，一般采用6m 柱距，房屋跨度一般采用 6、7、7.5、9及12m ，也可以根据工艺要求布置成内廊式，见图

7.1.

图7.1 多层厂房柱网布置

（2）柱网布置应满足建筑平面布置的要求

在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调，一般常将柱子设在纵横建筑隔墙交叉点上，以尽量减少柱子对建筑使用功能的影响，如图7.2。柱网的尺寸还受梁跨度的限制，梁跨度一般在6～9m 之间为宜。

图7.2 宾馆柱网布置

纵向及横向柱网应尽量对齐。但在一些住宅类建筑中，由于每个房间开间、进深大小的不同，也允许少量柱子对不齐，如图7.3，但在结构设计时要对这些柱子采取加强措施。

图7.3 住宅柱网布置

（3）柱网布置应方便施工

建筑设计及结构布置时均应考虑到施工方便，以加快施工进度，降低工程造价。建筑施工一般使用钢模板，因此建筑轴线和结构构件尺寸应尽量符合模数。在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。

7.1.2 承重框架的布置

一般情况下柱在两个方向均应有梁拉结，亦即沿房屋纵横方向均应布置梁系，梁柱设计成刚性连接，以形成纵向和横向框架。因此，实际的框架结构是一个空间受力体系。

纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力，而楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式的不同而按不同的方式传递：如为现浇平板楼盖，则竖向荷载向距离较近的梁上传递；对于预制板楼盖，则传至搁置预制板的梁上。一般应该在承受较大楼面竖向荷载的方向布置框架承重梁，而另一方向则布置较小的连系梁。

按楼面竖向荷载传递路线的不同，承重框架的布置方案有横向框架承重、纵向框架承重和纵横向框架混合承重等几种。纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能，对抗震有利。

图7.4框架承重方式

（a ）横向；（b ）纵向； （c ）双向

《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第6.1.5条规定：甲、乙类建筑以及高度大于24m 的丙类建筑，不应采用单跨框架结构；高度不大于24m 的丙类建筑不宜采用单跨框架结构。

框架梁、柱构件的轴线，宜重合在同一平面内，由于建筑要求不可能重合时，其偏心距离不宜大于与梁相垂直的柱截面边长的1/4（图7.5a ）。如果建筑要求梁靠一边承托填充墙时，梁宽度至少应为柱截面边长的一半（图7.5b ）。为承托填充墙，又要减少梁轴线对柱轴线的偏心距，可采用梁出挑板的构造方式（图7.5c ）。

图7.5梁、柱轴线关系 图7.6 梁柱交接

在比较复杂的平面中，框架梁的布置应使结构构造简单；框架梁尽量直接支承在框架柱子上，但应避免多根梁交汇在一根柱子上，因梁的钢筋过多而造成梁柱节点浇灌混凝土困难（图7.6a ）。框架结构梁也可以一端搭在另一框架梁上（图7.6b ），此时a 端的计算简图为铰接，没必要设置斜梁。地震作用下，楼层水平剪力传递给各抗侧力结构，主要是靠楼板，因此，有抗震设防的结构中，强调楼板结构的整体性和平面刚度。

框架结构按抗震设计时，不得采用部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。

7.1.3 次梁的布置

除了框架梁外，很多时候还必须设置次梁。在宾馆、住宅类建筑中，填充墙较多，在填充墙下均应设置次梁，每个房间四周均应有梁支承，要注意的是，在房屋中间不得设置次梁。有些住宅客厅做得很大，如开间做到5.7米，甚至6米以上，这时客厅中间也不得设置次梁，只有加大板厚了。

（a ）

（b ）

图7.7 某住宅楼楼板建筑及结构布置图

（a ）建筑图；（b ）结构布置图

在教学楼、商场、图书馆、办公楼会议室等柱网较大的结构中，为避免楼板跨度较大，一般应设置次梁，以减小板厚。如图7.8是某教学楼，柱网较大，在纵向布置了次梁，该层楼板为单向板楼盖，横向框架承重。

（a ）

（b ）

图7.8 某教学楼楼板建筑及结构布置图

（a ）建筑图；（b ）结构布置图

图7.9是某科研大楼，左边①～③轴线为两层大空间结构，跨度为15.6m ，双向布置了单跨井字梁。右边④～⑨轴线是六层科研楼，柱网较大，双向布置了多跨井字梁，并在③～④轴线间设置了沉降缝。该层楼板为井字梁楼盖，纵横向框架共同承重。

（a ）

（b ）

图7.9 某科研大楼楼板建筑及结构布置图

（a ）建筑图；（b ）结构布置图

7.2 梁柱截面尺寸的估算

框架梁、柱截面尺寸应当根据构件承载力、刚度和延性等方面要求确定，设计时通常参照以往经验初步选定截面尺寸，等构件的内力和结构的变形计算好后，如果估算的截面尺寸符合要求，便以估算的截面尺寸作为框架的最终截面尺寸。如果所需的截面尺寸与估算的截面尺寸相差很大，则要重新估算和重新进行计算。

在毕业设计时，要求手算一榀框架。由于计算工作量很大，为避免梁柱截面尺寸估算误差较大而造成返工，可预先估算出截面尺寸后用计算机软件进行试算，基本满足要求后，再进行手算。

7.2.1 框架柱的截面尺寸

框架柱截面宜采用正方形或接近正方形，在两个主轴方向上，刚度不宜相差太大，矩形柱的边长比不宜超过1:1.5 。

截面的宽度和高度，抗震等级为四级或不超过2层时不宜小于300mm ；一、二、三级且超过2层时不宜小于400mm ；圆柱的直径，四级或不超过2层时不宜小于350mm ，一、二、三级且超过2层时不宜小于450mm ；

柱净高H co 与截面高度之比宜大于4，避免产生剪切破坏。在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除验算柱受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。

初步估计框架柱截面尺寸时，可根据柱支承的楼面面积竖向荷载产生的轴力设计值，按下列公式初估柱子的轴向力：

N =γG ϖSN s β1β2 （7.1）

式中 γG —— 分项系数，一般民用建筑取1.25；

ϖ —— 单位面积重量，框架结构约为12～14 kN/㎡；

N s —— 截面以上楼层数；

S —— 柱的承载楼面面积（㎡）；

β1—— 一级、二级抗震设计角柱为1.3，其余情况为1.0；

β2—— 由于水平力使轴力增大的系数：非抗震设计、6度及7度抗震设计：β2=1. 05；

8度抗震设计：β2=1. 1；9度抗震设计：β2=1. 2；

在地震作用和重力荷载共同作用下产生的轴压比应满足表7.1的要求。

表7.1柱轴压比限值

轴压比μc 指柱组合的轴压力设计值N 与柱的全截面面积A c 和混凝土轴心抗压强度设计值f c 乘积之比值，轴压比计算公式：

μc =N （7.2） A c f c

由上式可以得出柱子截面面积，然后再确定柱子的边长尺寸。

即：

A c ≥N （7.3） μc f c

按国内工程经验，框架柱底层总截面面积与楼面面积之比大约在1.5﹪～3﹪范围内较合适。 为了减少构件类型，以简化施工，多层房屋中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中柱面沿房屋高度可根据房屋层数、高度、荷载等情况保持不变或作1或2次改变。当柱截面沿房高度变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。

框架柱的截面惯性为

I =

框架柱的线刚度为 1b c h c 3 （7.4） 12

i c =E c I （7.5） H i

式中 b c 、h c ——分别为框架柱截面宽度和高度（m ）；

E c ——混凝土弹性模量（N/㎡）；

H i ——第i 层层高（m ）。

7.2.2 框架梁的截面尺寸

框架梁的截面高度可根据梁的跨度、约束条件及荷载大小进行选择，一般取梁高h=(1/8～1/12)L，其中，L 为梁的跨度，当框架梁为单跨或荷载较大时取大值，框架梁为多跨或荷载较小时取小值。当楼面荷载大时，为增大梁的刚度可取h=(1/7～1/10)L。

为防止梁发生剪切破坏，梁高h 不宜大于1/4净跨。框架梁的截面宽度可取b=（1/2～1/3)h ，为了使端部节点传力可靠，梁宽b 不宜小于柱宽的1/2，且不应小于250mm 。

为了降低楼层高度或便于管道铺设，也可将框架梁设计成宽度较大的扁梁，扁梁的截面高度可

取h=(1/15～1/18)L，扁梁除应满足承载力要求外，还应特别注意其变形和裂缝是否满足有关要求。

框架连系梁的截面高度可按(1/12～1/15)L确定，宽度不宜小于梁高的1/4 。图7.10中的纵向框架梁即为框架连系梁，其截面尺寸可与纵向次梁做成一样大。

当相邻两跨框架梁跨度相差较大时，框架梁高度可以不同，但高度相差不宜超过200mm 。同一轴线上的框架梁宽度宜做成一致，便于上部支座钢筋拉通，如图7.10中横向框架梁所示。

图7.10 框架梁截面尺寸

框架梁的截面惯性矩：

在计算框架梁截面惯性矩I 时应考虑到楼板的影响。在框架梁两端节点附近，梁承受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较小；而在框架梁的跨中，梁承受正弯矩，楼板处于受压区形成 T 形截面梁，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较大。为方便设计，假定梁的截面惯矩I 沿轴线不变，对现浇楼盖，中框架取I =2.0I 0 ，边框架取I =1.5I 0 ，这里I 0为矩形截面梁的截面惯性矩。

7.2.3 次梁的截面尺寸

次梁的截面高度与跨度大小、梁上荷载及支座条件有关，可参考表7.2确定。

表7.2梁截面参考尺寸

注：1. 表中L 为梁的计算跨度（井字梁为短跨）；

2.梁的荷载大时，截面高度取大值，梁的设计荷载的大小，一般可以均布荷载40kN/m为界，可以认为属于

荷载较大 梁的宽度一般取梁高度的1/2～1/3 。

现浇结构中，一般主梁比次梁至少高出50mm ，如主梁下部钢筋为双层配筋，或附加横向钢筋采用吊筋时，应高出100mm 。

7.3 框架计算简图的确定

框架各构件在计算简图中均用单线条代表（图7.11）。各单线条代表各构件形心轴所在位置线。因此，梁的跨度等于该跨左、右两边柱截面形心轴线之间的距离。为简化起见，底层柱高可从基础顶面算至楼面标高处，中间层柱高可从下一层楼面标高算至上一层楼面标高，顶层柱高可从顶层楼面标高算至屋面标高。

当上、下柱截面发生改变时，取截面较小的截面形心轴线作为计算简图上的柱单元，待框架内力计算完成后，计算杆件内力时，要考虑荷载偏心的影响。

当框架梁的坡度i ≤1/8 时，可近似按水平梁计算，若不满足则应按斜梁计算。

当梁在端部加腋，且端部截面高度与跨中截面高度之比小于1.6 时，可不考虑加腋的影响，按等截面梁计算。

图7.11 框架结构计算简图

7.4 竖向荷载的计算

作用在框架结构上的荷载通常为恒载和活荷载。恒载包括结构自重、装修层重、填充墙重、土压力、预加应力等。活荷载包括楼面和屋面活荷载、风荷载、雪荷载、安装荷载等。

7.4.1楼面荷载向框架梁的传递

现浇楼板一般分为单向板和双向板。单向板

4.4 楼面荷载的计算

4.4.1 楼面和屋面恒荷载的计算（常用建筑材料容重表）

4.4.2 楼面和屋面活荷载的计算（民用建筑楼面均布活荷载表）

4.5 框架梁竖向荷载的计算

4.5.1 静力计算图表的使用

4.5.2 楼面荷载向框架梁的传递