专题五:机械能的改变及功能原理
专题五：机械能的改变及功能原理
1、重力做功不会改变物体（或物体系）的机械能
2、各个力做功都会影响物体动能的改变
3、除系统内的重力，系统内的弹力之外的力，对物体所做的功，等于物体机械能的改变量
1、下列说法正确的是：（ CD ）
A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。
B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，
物体的机械能也可能守恒。
D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。
2. 下列说法正确的是( CD )
A. 如果物体所受到的合外力为零，则机械能一定守恒
B. 如果合外力对物体做功为零，则机械能一定守恒
C. 物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒
D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
3、某人将重物由静止开始举高H ，并获得速度V ，则下列说法中不正确的是（ D ）
A 人对物体做的功等于物体机械能的增量
B 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量
C 克服物体重力做的功等于物体势能的增量
D 合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量
4、质量为M 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下加速运动距离H ，则（ ABC ）
A 物体的重力势能减少MgH B物体的动能增加2MgH
C 物体的机械能增加MgH D物体的机械能保持不变
5．如图所示，滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于
自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右
移动一段距离的过程中，拉力F 做了10 J的功。上述过程中(C )
A ．弹簧的弹性势能增加了10 J
B ．滑块的动能增加了
10 J
C ．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
D ．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
6. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一
个恒定的沿斜面向上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，
那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是( A )
A. 物块的机械能一定增加
B. 物块的机械能一定减小
C. 物块的机械能可能不变
D. 物块的机械能可能增加也可能减小
7、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ B D ）
A. 子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B. 阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C. 子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D. 子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
8、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减
少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ A ）
A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加
9. 一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做
的功等于 （C ）
A. 物体克服重力所做的功 B.物体动能的增加量
C. 物体动能增加量与重力势能增加量之和
D. 物体动能增加量与重力势能增加量之差
10、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移
动。在移动过程中，下列说法正确的是（CD ）
A.F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力
所做的功之和
B.F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的
功之和
C. 木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
图4
D.F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
11. 如图所示，倾角θ=30的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分
布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静
止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（BD ）
A. 物块的机械能逐渐增加
B. 软绳重力势能共减少了1
4m gl 0
C. 物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功
D. 软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和
12．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0
时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到
最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹
簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，
则 （C ）
A ．t 1时刻小球动能最大
B ．t 2时刻小球动能最大
C ．t 2~t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D ．t 2~t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少
的弹性势能
13．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法
中正确的是（B ）
A. 物体的重力势能减少了mgh/3 B. 物体的动能增加mgh/3
C. 物体的机械能减少mgh/3 D. 重力做功mgh/3
14．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，
下列说法正确的是（BC ）
A. 小球的动能逐渐渐少 B. 小球的重力势能逐渐渐少
C. 小球的机械能不守恒 D. 小球的加速度逐渐增加
15. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上. 其正上方A 位置有一只小球. 小球从
静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零，小球下降阶段下列说法中正确的是（BCD ）
A . 在B 位置小球动能最大
B . 在C 位置小球动能最大
D . 从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
16. 如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传
送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带
顶端．则下列说法中正确的是 ( AC ) C . 从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
图3
B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量
D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量
17．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑
车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以带动发电机向
蓄电池充电，将其它形式的能转化成电能储存起来。假设某人骑车以
1 000 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装
置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图6线①所示；第二次启动自动充电装置，
其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是( B )
A ．500 J B ．400 J
C ．300 J D ．200 J
18. 如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻弹簧相连接，现用一
水平拉力F 作用在B 上，从静止开始经一段时间后，A 、B 一起做匀加速直线运动，当它们
的总动能为E k 时撤去水平拉力F ，最后系统停止运动，从撤去拉力F 到系统停止运动的过
程中，系统(BD )
A. 克服阻力做的功等于系统的动能E k
B. 克服阻力做的功大于系统的动能E k
C. 克服阻力做的功可能小于系统的动能E k
D. 克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
19．如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木
箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装6
置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无
初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货
物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下
列选项正确的 (BC )
A ．m ＝M
B ．m ＝2M
C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性
势能
20. 如图所示, 滑块以速率v 1沿固定斜面由底端向上滑行, 至某一位置后返回, 回到出发点时
的速率变为v 2, 且v 2＜v 1, 则下列说法中错误的是(D )
A. 全过程中重力做功为零
B.
在上滑和下滑两过程中, 摩擦力做功相等
C. 在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率
D. 上滑过程中机械能减少, 下滑过程中机械能增加
21、物体以E k 100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点
时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取
斜面底端为零势面）(60J)
22．如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P 上，另一端与质量为m 1的物体A 相连，
物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右边连接一细线绕过光滑的定滑轮悬挂一质量为处的
物体B (定滑轮的质量不计) ．开始时用手托住B ，让细线恰好拉直，然后由静止释放B ，
直到B 获得最大速度，下列有关此过程的分析正确的是D
A ．B 物体的机械能一直增加
B ．B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C ．B 物体重力势能的减少量等干弹簧弹性势能的增加量
D ．B 物体动能的增量等于细线拉力与B 物体重力对B 做功之和
23． 如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内) 的滑雪运动员从雪道上
距底端高为h 处由静止开始匀加速下滑，加速度大小为g ，他沿雪道滑到底端的过程31
中，下列说法正确的是BD
A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B ．运动员获得的动能为2
3m gh
2
3m gh
1C ．运动员克服摩擦力做功为D ．下滑过程中系统减少的机械能为m g h 3
24．如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固
定木板B 上，另一端与质量为m 的物块A 相连，弹簧与斜面平行．整个系统由
静止开始加速上升高度h 的过程中CD
A ．物块A 的重力势能增加量一定等于mgh
B ．物块A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
C ．物块A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
D ．物块A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B 对弹簧拉力做功
的和
25． 用升降机运载货物，货物从静止开始竖直上升过程中，经历加速、匀速、减速三个阶
段．在货物减速运动阶段
(AD)
A ．所受支持力小于货物的重力
B ．所受支持力大于货物的重力
C ．支持力对货物做功等于其动能的减少量
D ．支持力对货物做功等于其机械能的变化量
26．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的小球，小球与一轻质弹簧一端相
连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，已知杆与水平面之间的夹角θ
位于B 点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C 点由静止释放，在小球
滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正
确的是(BC )
A ．小球的动能与重力势能之和保持不变
B ．小球的动能与重力势能之和先增大后减少
C ．小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加
D ．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
27．如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从粗糙山坡的底部A 处由静止起运
动至高为h 的坡顶B 时，获得速度为v ，已知AB 之间的水平距离为s ，重力加速度为g ，
则整个运动过程中 ( ABD )
A ．小车克服重力所做的功是mgh
B ．合外力对小车做的功是
C ．推力F 对小车做的功是
D ．阻力对小车做的功是1
21212m v m v +m gh 222m v +m gh -F s
28．如图所示，在竖直方向上A 、B 两物体通过轻质弹簧相连，
A 放在水平 地面上；B 、C 两物体通过细绳绕过轻质定滑轮
相连，C 放在同定的光滑斜面上．用手固定C ，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜
面平行．已知A 、B 的质量均为m ，C 的质量为4m ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时
整个系统处于静止状态．释放C 后它沿斜面下滑，A 刚离开地面时，B 获得最大速度．则下
列说法正确的是(CD)
A ．物体C 克服绳拉力做的功等于C 减少的重力势能
B ．物体B 速度最大时，弹簧弹性势能最小
C ．从C 释放到B 达到最大速度的过程中，C 减少的机械能等于B 增加的机械能
D ．斜面倾角α = 30°
29． 如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成
系统。且该系统在外力F 作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k 时撤去
水平力F ，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从
撤去拉力F 到系统停止运动的过程中
A ．外力对物体A 所做总功的绝对值等于E k
B ．物体A 克服摩擦阻力做的功等于E k
C ．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E k
D ．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量
30．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点
开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出) 开始弹回，返回b 点离
开弹簧，恰能再回到a 点．若bc = 0.l m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则(AB)
A ．轻弹簧的劲度系数是50 N/m
B ．从d 到a 滑块克服重力做功8 J
C ．滑块动能的最大值为8 J
D ．从d 到c 弹簧的弹力做功8 J
31．山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，
才可冲上领奖台，如图所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住
绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用) ，下述说法正确的是 ( CD )
A ．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡
B ．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加
C ．下滑时，人受到重力大于摩擦力，加速度小于g
D ．下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
32．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木块M 的左端，右端与小 物块m 连接，且m 、M 及M
与地面间接触均光滑，开始m 、M 均静止．现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力 F 1和
F 2，从两物体开始运动以后的整个过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，且M 足够长．那
么，对m 、M 和弹簧组成的系统，下列说法正确的是(D)
A ．由于F 1和F 2等大反向，故系统机械能守恒
( AD )
B ．由于F 1和F 2分别对m 、M 做正功，故m 、M 的动能不断增大
C ．由于F 1和F 2分别对m 、M 做正功，故系统机械能不断增大
D ．当弹簧弹力大小与F 1和F 2大小相等时，m 、M 动能最大
33、一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E ，它返回到斜面底端的速度为V ，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E 的初动能冲上斜面，则有
A ．返回斜面底端时的速度大小为2V B．返回斜面底端时的动能为E
c ．返回斜面底端时的动能为3E/2 D．物体两次往返克服摩擦力做功相同
热量的计算
34．水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止。设工件质量为m ，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中 （ ABC ）
A ．滑摩擦力对工件做的功为mv 2／2 B．工件的机械能增量为mv 2／2
C ．工件相对于传送带滑动的路程大小为v 2／2μg D．传送带对工件做功为零
思考:工件速度由零增加到V 的过程中, 产生的热量是多少?
35．如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F ，将物体由静止开始直到从木板右端拉出。如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板 未被固定，则这两种情况下（ AC ）
A ．摩擦力大小相同 B．F 做的功相同
C ．摩擦产生的热相同 D．物体获得的动能相同
36．原来静止在光滑水平桌面上的木块，被水平飞来的子弹击中，当子弹深入木块d
深度时，木块相对桌面移动了s ，然后子弹和木块以共同速度运动，设阻力大小恒为f ，对这一过程，下列说法正确的是（ D ） A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒 B．子弹动能的减少量为f d
C ．系统损失的机械能等于f （d+s） D．系统机械能转变为内能的量等于f d
37．如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶
端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传送带相接，传
送带的运行速度为v 0，长为L ，滑块滑到传送带上后做匀加
速运动，滑到传送带右端C 时，恰好被加速到与传送带的速
度相同。求：
(1)滑块到达底端B 时的速度v ；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q 。
v 0－2gh m (v 0－gh )答案：(1)gh (2)2gL 2
22
管道模型
38、某地强风的风速约为v ＝20m/s，设空气密度为ρ＝1.3kg/m3。如果把通过横截面积S ＝20m 3的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式是P ＝ ，大小约为 W （结果取一位有效数字）。( ρSV 3/2 1×105 )