长方体的表面积

课题：长方体的表面积

教学时间：2017.5.10 戚辅敏

教材分析：

1. 本节课本着“让学生的自主探究活动贯穿课堂的始终”的原则，让学生充分自主学习，通过研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和实践操作能力。

2. 以动手操作促进学生的思维发展。 在教学长方体的表面积的计算方法时，先让学生动手展开长方体，展示出6个面。通过对比长方体与其展开图，深刻地体会长方体各个面的面积之和就是它的表面积，掌握长方体6个面之间的关系，抓住推导长方体的表面积的计算方法的关键，然后让学生通过小组合作共同探究长方体的表面积的计算方法。在这一过程中，让学生充分发表自己的见解，选择适合自己的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探究性的学习习惯，培养创新意。

学情分析：六年级的学生对长方体已经具有一定的认识与计算判断能力，但是由于这个部分是人教版五年级下册的学习内容，导致现在大部分学生对表面积几个面的计算概念感到模糊不清，加之学生粗心大意，所以计算起来错误率相对较高。针对这一现象，我用了一节课的时间带领学生再一次学习，争取让每位学生都掌握。

教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。并会判断求几个面的面积。

教学难点：掌握长方体的表面积的计算方法。

教学课时：1个课时

教具准备：教师准备 PPT 课件、长方体纸

学生准备 长方体纸盒、剪刀

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。 师：观察长方体展开图，回答下面的问题：

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作） 生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x 宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x 高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x 高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x 宽x2+长x 高x2+宽x 高x2

或者（长x 宽+长x 高+宽x 高）x2 分别解释 出示题目：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：（1）要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么?

(2)如果同样的尺寸，但无盖表面积该如何算？

（3）若是上下面不计算呢？表面积又是什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织

三、深化提高，综合应用

课件展示题目

（1） 指导学生读题，理解题意，让学交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

五、作业布置：试卷 （立体图形）

六：板书设计: 长方体的表面积（具体运用）

长方体的表面积 长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

根据实际情况来看求几个面的面积。

七:教学反思