2015年七年级下册数学期中试卷(含答案)
2014~2015七年级数学测试题
一、 选择题. (每空3分,共30分)
1. 如图, 直线AB 、CD 相交于点O, 若∠1+∠2=100°, 则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160°
2. 如图, 把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上, 如果∠1=20°, 那么∠2等于( )
A .30° B.25° C.20° D.15° 3. 如图, 若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系, 使“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),则“兵”位于点( )
A .(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 4.下列现象属于平移的是( )
A .冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动 C .投篮时的篮球运动 D.随风飘动的树叶在空中的运动 5.下列各数中,是无理数的为( ) A .3 B. 3.14 C. 4 D. -22
76. 若a 2=9, 3=-2,则a+b=( )
A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 7、下列方程中是二元一次方程的是( ) A 、
xy =9 B、 3x +2y =19
2y
z D、x +x =y
C、
x -2y =
8.下图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A B C D
9. 在平面直角坐标系中,点P 的横坐标是-3,且点P 到x 轴的距离为5,则
P 的坐标是( ) A 、(5,-3)或(-5,-3) B 、(-3,5)或(-3,-5)
C 、(-3,5) D 、(-3,-3)
10.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③互补的角是邻
补角;④平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中是真命题的个数有( )
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
二、填空. (每小题3分,共30分)
11. 的算术平方根是________, -125的立方根是 .-3绝对值是 , 12. 如果
,,那么0.0003的平方根
是 。
13. 命题“同角的余角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是 。
14如图所示,想在河的两岸搭建一座桥, 搭建方式最短的是 ,
理由是
15. 小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处,则小明在小刚的 。
(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置) 16.
. 17. 已知方程
是二元一次方程,则m +n = 。
18.A 、B 两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,点A 1B 1的坐标分别为(2,a )、(b ,3),则a+b=____________.
19. 已知x=1, y=-8是方程3mx-y=-1的解,则m 的值是 。 20. 在数轴上,-2对应的点为A, 点B 与点A 的距离为7, 则点B 表示的数为_________.
三、解答题. (共60分)
21. 解方程组(6分)
⎧2x +y =5⎨
⎩x -y =1
⎧2x +3y =4⎨
⎩3x -2y =6
22.(6分)
如右图, 先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证:a ∥b 证明:∵ ∠1=∠3( ),
∠1+∠2=180°( ) ∴ ∠3+∠2=180°( ) ∴ a∥b ( )
请你再写出一种证明方法.
23. (6分)
在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度, 再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′(其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点,不写画法)
(2)直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标: A ′(_____,______); B′(_____,______); C ′(_____,______)。
24. (6分)
如图,∠ADE =∠B ,∠1=∠2,FG ⊥AB ,问:CD 与AB 垂直吗?试说明理由。
25. (8分) (1)计算:
32
=_____,
0. 72
=_____,
02
32
-6)=____,=_____,(-) 2=______,
4
(2)利用你总结的规律, 计算
2
(3. 14-)
26、(8分)
⎧ax +by =9⎧x =2⎨⎨3x -cy =-2⎩解关于x,y 的方程组甲正确地解出⎩y =4 ,乙因为把c 抄 时,
⎧x =4⎨
错了,误解为⎩y =-1 , 求a ,b ,c 的值.
27、(10分)
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨, 准备加工后上市销售, 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨, 现计划用15天完成加工任务, 该公司应安排几天粗加工, 几天精加工, 才能按期完成任务? 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元, 精加工后的利润为2000元, 那么照此安排, 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
28.(10分)
已知直线l 1∥l 2,且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上.
(1)、如图,点P 在A 、B 两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系?并说出理由。 (6分)
(2)、如果点P 在A 、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间关系(点P 和A 、B 不重合) (直接写出结论)。(4分)