浅谈中学数学与现实生活的关系

浅谈中学数学与现实生活的关系

内容提要：

现在的中学生中，有许多都不喜欢数学这门学科，他们认为数学太枯燥，无非都是一些计算或证明，同时他们也认为现实生活中也用不着数学，数学也只是一门考试科目而已。针对这种情况，本文提出了加强学生应用意识和能力的培养的重要性，以及怎样才能培养学生的这种意识，使学生真正认识数学，让学生对数学产生兴趣，让他们感觉到身边就有数学，生活中处处用到数学，从而产生应用数学的意识。

关键词：中学数学 现实生活 应用

“数学”对大多数同学而言，应该只是些“计算”或“证明”，都是一些数字或字母。学习好的同学喜欢它，因为他会做题，而学习不好的同学则对它一筹莫展。他们无论怎样用功，数学分数都不会提高，所以他们对它厌恶极了，从而放弃了学习。

产生这种现象的原因有许多：（1）数学这门学科本身枯燥无味，它不象文科那样多姿多彩。（2）那些学生开始就没有入门，没有好的学习方法，从而没有了学习兴趣。（3）大部分数学老师只注重课本知识的传授，只讲一些定理的推导和解题的技巧，只停留在应试教育层面上。很少给同学讲数学的实际应用及数学内在的美，使他们对数学没有真正的认识。因此，基于这些原因我们数学教师所能做得就是将

数学与生活实际结合起来，让学生切实感到数学离我们并不远，我们身边都有数学，都用数学。让他们产生学习数学的兴趣，也就是增强学生们对数学的应用意识和能力，从而真正认识数学

一． 为什么要加强数学应用意识和能力的培养

重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个------，1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式： 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力

的培养的需要。

二． 引起中学生数学应用意识和能力差的原因

1、对数学的价值认识不足。

“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”

2、用数学的意识差

我国旧的数学教育内容的选择，在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。

3、数学的能力弱（不善于建立数学模型）

对实际生活中的数学问题，有些同学并不能分析出它是数学问题，或者说它是我们课本中讲的哪部分知识，即学不能致用。如1997年高考试题：甲、乙两地相距S 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C （千米/每小时），已知汽车每小时运输成本（以元为单位），由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V （千米/每小时）的平方成正比，比例系数为b ，固定部分为a 元，（1）把全程运输成本y （元）表示成速度V （千米/每小时）的函数，并指出函数的定义域。

（2）为了使全程的运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？，该题中没有一个具体数字，全是字母，学生就非常的不习惯，更谈不上用这些字母进行思维和运算了。其实它就是函数知识，这说明我们学生对待实际问题不能抽象成数学问题，没有数学建模能力。

三、如何来培养学生的数学应用意识和能力呢？

1、拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学 的兴趣

早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，无处没有数学的贡献。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识

到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和(学生的) 学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到" 兴奋点"(即" 临界点"), 才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，这无疑是提高学生数学兴

趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。

2、通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处。

要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。

3、实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的能力。

（1）按“问题解决”的形式设计教学过程

即“提出问题”——“分析问题”——“解决问题”——“理性归纳”模式：在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索

的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效益。

（2）可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式

我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。

总之，我们要让学生充分认识数学，认识学数学的意义。 中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对中学生素质训练有着极重要的意义。他们学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机。我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，教师如果能做到爱你的学生如你的孩子，在高中数学初始阶段的教学中，设置适宜的难度，使学生在轻松愉快的学习氛围中，对数学学习产生浓厚的兴趣，

那么你的学生的数学学习能力就会增强，一定会成为有用的人，一个真正的人才。

学科：数学

浅谈中学数学与现实生活的关系

学校：天津市蓟县燕山中学

姓名： 魏 书 珍

时间：2015-4-7