高二物理[交变电流]计算题
物理3-2《交变电流》计算题专项训练
1. 如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n =100匝，电阻r =1．0Ω，所围成矩形的面积S=0．040m 2，小灯泡的电阻R =9．0Ω，磁场的磁感应强度随按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为
e =nB m S
2π2πcos t ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期．不计灯丝T T
电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值． （2）小灯泡消耗的电功率． （3）在磁感强度变化的0~
2. 如图所示，平行金属板板长L =8.0cm，板间距离d =5.0mm，两板间加有交变电压u =U m sin314t V 。有一连续的电子束，以v 0=6.4×107m/s从左端沿两板中线向右射入。当交变电压的最大值U m 超过某一值U 0时，将会出现电子束有时能穿过平行金属板从右端射出，有时不能。已知电子质量m =0.91×10-30kg ，基本电荷e=1.6×10-19C 求：⑴U 0的值．⑵当U m 多大时，有电子通过两板间和无电子通过两板间的时间之比恰好是2∶1？
T
的时间内，通过小灯泡的电荷量． 4
3. 如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm的正方形线
圈abcd 共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。ω=2πrad /s , 外电路电阻R=4Ω。
求：（1）感应电动势最大值
。
（2）由图示位置转过60角时的感应电动势值
。
（3）由图示位置转过60角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数
（5）线圈转动一周在电阻R 上产生的热量 （6）在
1
周期内通过电阻R 的电荷量为多少。 6
4. 一台交流发电机的输出电压为250V ，输出功率为100kW ，向远处输电用的输电线总电阻
为8Ω。为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V 交变电压，求：供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的变压比应分别是多少？
5. 某发电站的输出功率为104kW ，输出电压为4kV ，通过理想变压器升压后向80km 远处供电。已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10-8Ωm ，导线横截面积为1.5×10- 4m 2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：⑴升压变压器的输出电压；⑵输电线路上的电压损失。
6. 图5-43为一输电系统，A 地有一台升压变压器，B 地有一台匝数比为10∶1的降压变压
器，使120盏标有“120V,100W ”的灯正常工作，A 、B 两地输电线的电阻是20Ω，求：(1)升压变压器输出端的电压．(2)若不用变压器，要在B 地得到同样大小的电流和电功率，那么在A 地要用多大的电压将电能输出？(3)两情况下输电线上损耗功率之比是多少？
(1) E m =nB m S ω=100⨯0. 01⨯0. 04⨯(2) P =(
2π
=8V -2
π⨯10
E m 12
⨯) R =2. 88W
R +r 2
∆φn
E BS 0. 01⨯0. 04
(3) Q =I ∙∆t =∙∆t =∆t =n =100⨯=0. 004C
R +r R +r R +r 10
T =
2π
ω
=0. 02s
假设电子能通过平行金属板
L 8⨯10-2t ===1. 25⨯10-9s 7
v 6. 4⨯10
显然T >>t ，对于一个电子来说它通过的就是一个恒定电场由于电压只改变速度在竖直方向上的分量所以凡是运动时间t '≤t 的带电粒子均不能通过极板d Uq 2
=t 22m d
U ⨯1. 6⨯10-19
2. 5⨯10=⨯1. 25⨯1. 25⨯10-18
-30-3
2⨯0. 91⨯10⨯5⨯10
U =91V
-3
也就是说，当U =91V 时，任意一个电子都能穿过极板。由于一个周期为0. 02s ，要使通过与不通过的时间之比为2:1
0. 02
只需要满足U m ⨯sin 100π⨯=91
3
∴U m =105V
(1) E m =nBS ω=100⨯0. 01⨯0. 5⨯2π=3. 14V (2) e =E m cos 2πt
π
1
t ==s 2π6e =1. 57V
∆φ
(3) E =n =100⨯
∆t
sin
π⨯0. 5⨯0. 01
=2. 6V
6
E 13. 14
(4) U =m ⨯⨯R =⨯4=1. 78V
R +r 2522π(5) t ==1s
ω
E m 123. 14⨯3. 14
⨯) Rt =⨯4⨯1=0. 79J R +r 502
∆φπn BS sin
E (6) Q =I ∙∆t =∙∆t =∙∆t =n R +r R +r R +r
1
Q =100⨯0. 5⨯0. 01⨯0. 867⨯=0. 087C
5Q =(
P 105W I 1===400A
U 250V
∆P =ηP =5%⨯105=5000W
2∆P =I 2R
I 2=
∆P
=25A R n 1I 21==n 2I 116
5
P 1=P 2=10W
P 3=P 2-∆P =95000W U 3=
P 3
=3800V I 3
U 3n 3190
==U 4n 411
P 107I ===2500A U 4000
L 8⨯104-8
R =2ρ=2⨯2. 4⨯10⨯=25. 6Ω-4
S 1. 5⨯10
∆P =ηP =4%⨯107=4⨯105W ∆P =I 2R I 2=
∆P
=125A R I 1U 2
=I 2U 1
U 2=80000V ∆U =I 2R =3200V
(1) P 4=100⨯120=12000W U 3n 3
=U 4n 4U 4=120V U 3=1200V P 3=12000W
.
P
I 2=I 3=3=10A
U 3
2
∆P =I 2R =2⨯103W
P 2=P 3+∆P =14000W P W 1=P 2=14000U =
P
=1400V I
(2) U A =U B +I 2R
U A =120+102⨯20=2120V P I 1(3) 1=12=P 2I 2100
2