人教版五年级数学上册第四单元解方程教案2
解简易方程
(一)教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第九册)》第58页例1的内容。
(二)教学目标
(1)使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解
方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
(4)在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。
(三)教学重、难点
利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
(四)教学准备
多媒体课件
第2课时
(五)教学过程
1. 揭示课题,复习铺垫
师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:(100+X)克
师:请你根据图意列一个方程。
生:100+X=250(课件显示:100+X=250)
师:这个方程怎么解呢?学生独立解决。(课件演示)
师:什么是“方程的解”?
生1:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程
[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
2.探究新知,理解归纳
(1)教学例1。
师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?
生:会。
师:请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]
师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
[学生独立思考,再在小组内交流。]
师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。
生:X+3=9(板书:X+3=9)
师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。(课件显示天平)
师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)
师:根据操作过程说出等式?
生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)
师:这时天平表示X的值是多少?
生:X=6(板书:X=6)
师:方程左右两边为什么同时减3?
生1:使方程左右两边只剩X。
生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?
生:验算。
师:对了,验算方法是什么?
生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书:
验算:方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,X=6是方程的解。)
师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
(2)练习
师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件)
观图提出问题,学生独立解决。
解决方法(一)14.14-0.64=13.5(米)
解决方法(二)列方程解
解:设警戒水位为x米。
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.15
答:警戒水位是13.5米。
(课件演示)
智慧屋(出示课件)
学生独立解决。
[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。]
(3)小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程)
3.拓展延伸。
(1)解方程 X一2=15(课件显示)
师:看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?
生:敢。
师:谁愿意读读这个方程?
[学生都争着读这个方程,可激烈了]
师:这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成)
[学生试着解方程并进行口头验算]
(2)集体交流、评价、明确方法。
师:XXX同学做对了吗?
生:对。
师:方程左右两边为什么同时加2?
生:方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。(由板演XXX同学面向大家回答)
4. 提炼升华
师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?生:
解方程的步骤:
a)先写“解:”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
5.全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
3、对老师的表现进行评价。
[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。]
[板书设计]
解方程
例1:书本图
X+3=9 验算:
解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9
X=6 方程右边= 9
方程左边=方程右边
所以,X=6是方程的解。
X-2=15 解: X-2+2=15+2 X=17