关于[计算方法]课程教学的探索
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关于《计算方法》课程教学的探索
作者：开依沙尔·热合曼
来源：《教育教学论坛》2015年第25期
摘要：《计算方法》课程数学科中实用性极强的一门课程，它对于培养学生的运用计算机和数学知识解决实际问题的能力和动手能力方面起着重要的作用。目前《计算方法》教学中存在课程内容多，课时少，实践和实验教学环节不够重视等问题。本文从《计算方法》课程的内容体系出发，结合笔者多年来的《计算方法》教学经验，探讨了教学过程存在的问题，提出一些改进教学方法的建议和看法。
关键词：计算方法; 计算机教学; 实践实验教学
中图分类号：G642.0 ; ; 文献标志码：A ; ; 文章编号：1674-9324（2015）25-0163-02
《计算方法》是研究用于计算机求解各种数学的问题一门学科，也称之为“数值分析”。由于科学技术的迅速发展和计算机的广泛应用，继续科学实验，理论方法之后《计算方法》已成为科学研究的第三种研究方法。目前无论在传统的学科领域还是高科技领域均少不了《计算方法》手段，因此学习和掌握计算机常用的计算方法及基础理论，学会用计算机解决数值计算问题已成为现代科学计算的重要内容[1]。目前《计算方法》课程已被大多数重点大学和理工科院校的本科生和硕士研究生的必修的基础课程。《计算方法》是一门内容丰富，研究方法深刻、应用性很强的基础课。因此学生学习该门课程时由于概念多、结论多、计算多等造成学习很吃力。因此按照本课程的基本特点和我们的教学经验，提出提高本课程的教学效果的几点看法和建议。
一、《计算方法》课程的性质与教学目的
《计算方法》是数学的一个重要分支，它是把数学理论与计算机科学紧密结合的实用性很强的基础课程。一方面《计算方法》是一门以数学问题为研究对象的数学学科，另一方面它与其他数学课程有着本质区别，它着重研究求解数学问题的各种数值计算方法及相关的理论。 《计算方法》课程的目的是对数学问题建立计算机能够执行的解题方案，在解决工程实际问题时利用数值方法来解决，并借助计算机得以方便地实现。在上机实践的同时对其理论结果加以验证，并在实践中丰富其理论[2]。
《计算方法》课程教学的主要内容为：一是离散性方程的数值解法，二是连续性系统的离散化。从理论角度讲《计算方法》的基本概念包括误差、稳定性、收敛性、计算量、存储量、自适应等多个方面。从数学问题来源类型看则又包括代数问题的数值计算、最优化方法、数值逼近、计算几何、统计计算、微分方程数值解等内容[3]。根据几年的教学经验和实践《计算方法》中必须讲授线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、函数插值和逼近、数值微