绝对值经典练习题
绝对值专项训练
一、基础题 1、（绝对值的意义）
1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.
2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
（2006年贵阳）（1）-2的绝对值等于（ ）A 、-
1 2
1
（2006年连云港）（2）-3等于 （ ） A 、3 B 、－3 C 、 D 、
3
1- 3
1
B 、2 C 、-2 D 、2
（2005年梅州）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）
A 、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数
2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.
（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________
3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
（2005年无锡）（5）比较-, -, 的大小，结果正确的是（ ）
1
21134
A 、-
二、[典型例题]
1、（教材变型题）若-x =4，则x ＝__________；若x -3=0，则x ＝__________；若x -3=1，则x ＝__________.
2、（易错题）化简--(+4) 的结果为___________
3、（教材变型题）如果-2a =-2a ，则a 的取值范围是 （ ） A 、a >0 B 、a ≥0 C 、a ≤0 D 、a
5、(章节内知识点综合题) 已知a 、b 为有理数，且a 0，a >b ，则 （ ）
A 、a 三、[自主练习题] 一、选择题
1、有理数的绝对值一定是 （ ）
A 、正数 B 、整数 C 、正数或零 D 、自然数 2、下列说法中正确的个数有 （ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）
1
[***********]31214
A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数
C 、甲、乙两数一定异号 D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 5、下列说法正确的是（ ）
A 、-a 一定是负数 B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若a =b ，则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题
6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________. 7、绝对值小于π的整数有______________________
8、当a >0时，a ＝_________，当a 3，则a -3＝__________，3-a ＝___________. 10、若
x x
=1，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若=-1，则x 是_______x x
（选填“正”或“负”）数；
11、已知x =3，y =4，且x
12、已知x -4+y +2=0，求x ，y 的值
13、比较下列各组数的大小
335411
（1）-，- （2）-，-，-
54655
四、掌握命题动态
1、（2006年成都）--2的倒数是（ ）A 、2 B 、
D 、－2
1
C 2
、-
1 2
2、（2005年济南）若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )
A 、0
B 、－2
C 、2
D 、4
3、（2005年广东深圳）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是
A 、2a -b B 、b C 、-b D 、-2a+b 二、把握命题趋势
1、（信息处理题）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求
2、(章节内知识点综合题) 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简
a +b
+m 2-cd 的值.
a +b +c
-a +b -0-c
3、（科学探究题）已知a =3，b =2，c =1且a
4、（学科综合题）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C
，
如果|a -b |+|b -c |=|a -c |，那么点B （ ）．
A ．在A 、C 点的右边 B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间 D ．上述三种均可能
5、（课标创新题）已知a 、b 、c 都是有理数，且满足
a b c
++＝1，求代数式：a b c
6-
abc
的值. abc
6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？
7、（阅读理解题）阅读下面材料：
点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为︱AB ︱．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，
︱AB ︱＝︱OB ︱＝︱b ︱＝︱a －b ︱；
图1 图2 图3 图4 当AB 两点都不在原点时，
①如图2，点A 、B 都在原点的右边，
︱AB ︱＝︱OB ︱－︱OA ︱＝︱b ︱－︱a ︱＝b －a ＝︱a －b ︱； ②如图3，点A 、B 都在原点的左边，
︱AB ︱＝︱OB ︱－︱OA ︱＝ ︱b ︱－︱a ︱＝－b －（－a ）＝ ︱a －b ︱； ③如图4，点A 、B 在原点的两边，
︱AB ︱＝︱OA ︱＋︱OB ︱＝︱a ︱＋︱b ︱＝a ＋（－b ）＝ ︱a －b ︱． 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离︱AB ︱＝ ︱a －b ︱． （2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；
②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是__________，如︱AB ︱＝2，那么x 为__________；
③当代数式︱x ＋1︱＋︱x －2︱取最小值时，相应的x 的取值范围是__________．