小学奥数----余数问题
余 数 问 题
例1:被除数、除数、商和余数之和是2143,已知商事33,余数是52,求被除数和除数。
拓展1:有一个自然数,用它去除63、91、129得到3个余数和是25,这个自然数是多少?
例2:一个自然数除以3余1,除以5余3,加上2就能被7整除,这个自然数最小是多少?
拓展2:在1~200这200个自然数中,被3除或被7除都余2的数有多少个?
例3:自然数a 除以7余3,自然数b 除以7余4,a 加b 的和除以7余几?
拓展3:自然数a 除以7余3,自然数b 除以7余3,已知a 大于b ,那么a 减b 的差除以7,余数是多少?
例4:有一个整数,除300、262、205得到的余数相同,这个数是多少?
例5:整数11111----111(2004个1)被6除余数是几? 1、2100除以一个两位数得到的余数是56,那么这个两位数是( )。
2、在整数除法里,余数比除数小,那么从4到50的各整数除以4,余数是2的整数有( )个。
3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,这个数至少是( )。
4、清照小学鼓号队同学在操场上列队,已知人数在90~110人之间,排成3列没有剩余,排成5列不足2人,排成7列不足4人,共用( )人参加列队。
5、一个四位数2a75除以11后所得余数是1,那么a=( )。
6、用一个整数去除312、231、123、得到的3个余数之和是41,这个数是( )。
7、在1~400整数中,被3、5、7除都余2的数有( )个。 8、100个7组成一个一百位数,被13除后余数是( ),商的各位数字之和是( )。
9、71427和19的积被7除余( )。
10、小刚在一次计算除法时,把被除数171错写成117,结果商少了3,而余数恰好相同,原题中的除数是( )。 11、69、90、125被某个自然数除时,余数相同,这个自然数最大是( )。
12、1991和1769除以某一个自然数n ,余数分别是2和1,那么n 最小是( )。
13、一个十几岁的男孩,把自己的岁数写在父亲之后,组成一个四位数,从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差得4289,男孩( )岁,父亲( )岁。
14甲、乙、丙三数之和为100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,都是上5余1,乙数是( )。