浦东新区2013

浦东新区2013-2014学年度第二学期期末质量测试

初一数学

（完卷时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．

1

的算术平方根是……………………………………………………………………（ ） 4

1111

（A）； （B）； （C）； （D）．

22162

A

E

B

2．如图，在△BDE中，∠E=90°,AB∥CD，∠ABE=20°，则∠EDC的度数

是………（ ）

（A）40°； （B）60°； （C）70°； （D）80°．

3．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN…………………………………………（ ）

C

D第2题图

（A）∠M=∠N； （B）AB=CD；

MN（C）AM∥CN； （D）AM=CN．

4．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是…………………………………………（ ）

BACD

（A）15； （B）16；

第3题图

（C）8； （D）7． 5.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是…（ ）

（A）等腰三角形两底角相等；

（B）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合； （C）等腰三角形是中心对称图形； （D）等腰三角形是轴对称图形.

6.点P(m-3，m-1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为………………………………（ ）

（A）（0,-2）； （B）（-2,0）； （C）（0,2）； （D）（4，0） 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．

a

113°

42



b

1

_______. 8．计算：23

9. 如图，直线a、b的夹角是

10．如图，已知∠ABC=64°，∠1=∠2，则∠C

11．判定两个三角形全等至少要有个元素对应相等，其中至少要有一对 相等．

12．如图，已知△ABC ≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对

B

第9题图

A

第10题图

D

应，则x= ，y= ，z= ．

13.等腰直角三角形顶角的平分线为4，则它的面积为 ．

14．如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长．

A

D1.8B

1.6

A

z

C

F

A

E

E

B

E

B

第15题图

C

D第17题图

C

第12题图

15．如图，已知△ABC，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC交AC于点E．如果EC=2AE，AC=5，则DE.

16．等腰三角形有一个角是40°，其他两个角的度数分别是 .

17．如图，在△ABC中， AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一

个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB．

18．已知A（m+n,1）、B（3,n-3m）是直角坐标平面内不同的两点，当m ,n时，A、B两

点关于x轴对称；当m= ,n= 时，A、B两点关于原点对称 ．

三、解答题：（19题，每小题3分；20-21题，每小题4分；22-23题，每题5分，满分34分）

1

19．（1）计算：222； （2）计算：．

21

（3）如图，已知AC,EF,那么AB∥CD吗？为什么？

（4）如图，画出△ABC的AC边上的高BD，再写出图中的直角三角形.

C

ED



1

A

第19(3)题图

F

B

AB

32

20．（1）计算：228

1

1

2



13



1



12

（结果表示为含幂的形式）.

（2）如图，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度数.

A

BCD

第20(2)题图

21．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，请说明△ABC与△DEF全等的理由. A

ECBF

D

第21题图

22. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？

A

F

E

B

D第22题图

C

23.如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标.

D

第23题图

四、解答题：（24题5分，25题7分，26题6分，满分18分）

24．如图，点B、C、D在一直线上，⊿ABC与⊿ADE均为等边三角形，请说明BD=CE的理由.

E

BCD

第24题图

25．如图，在⊿ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG. A

（1）说明BG与CF相等的理由.

（2）说明∠BGD与∠DGE相等的理由.

26． 如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).

（1）如果存在点C，使⊿ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标； （2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.

B

C

G

第25题图

第26(1)题图

第26(2)题图

浦东新区2013-2014学年度第二学期期末质量抽测

七年级数学试卷参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．C 6.B

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．4； 8． 32；9. 67 10． 116°；11．三（2分），对应边（1分）；12．55,60,1.6；13.16

10

；16．40°、100°或70°、70°；17．AH=BC（或AE=CE，或BE=HE）315

18．1,2（2分）；,（1分）．

22

14．5， ；15．

三、简答题：

19．解：（1）原式=2222 ………………………………………………（2分） =23………………………………………………………………（1分）

（2）原式=123…………………………………………………………（2分） =216

=25………………………………………………………………………（1分） （3）解：因为∠E=∠F（已知）

所以 AE∥FC（内错角相等，两直线平行）

所以 ∠A=∠ABF（两直线平行，内错角相等）…………………………………（1分） 又因为 ∠A=∠C（已知）

所以 ∠C=∠ABF（等量代换）……………………………………………………（1分） 所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）……………………………………（1分） （4）画图（略）2分，直角三角形有：Rt△BAD、Rt△BCD.(1分) 20.解（1）原式=2 =2



12

112

2

12

133232

2



132

……………………………………………（2分）

22………………………………………………………（1分）

12

2………………………………………………………（1分） =2

（2） 解：设∠A=x，则∠ACD=3x，则有………………………………………（1分）

则有 3xx80 …………………………………………………………（1分） 解得，x40 ……………………………………………………………（1分） 所以∠A的度数为40° …………………………………………………（1分） 21.解：因为AB∥DE（已知）

所以 ∠B=∠E（两直线平行，内错角相等）…………………………………（1分） 因为 BF=EC（已知）

所以BF+FC=EC+CF（等式性质）

即 BC=EF（等量代换）…………………………………………………………（1分） 在△ABC和△DEF中， 因为AB=DE（已知）， ∠B=∠E（已证）， BC=EF（已证），

所以△ABC≌△DEF. （SAS）……………………………………………………………（2分） 22. 因为AB=AC（已知）

所以 ∠B=∠C（等边对等角）…………………………………………………………（1分） 在△BDF和△CED中， 因为 ∠B=∠C（已证），

113222

BD=CE（已知），

∠BDF=∠CED（已知），

所以△BDF≌△CED. (ASA) …………………………………………………（1分） 所以∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等）………………………………（1分 又因为∠FDC=∠B+∠BFD（外角性质） ……………………………………（1分） 所以 ∠FDE=∠B（等式性质） ………………………………………………（1分）

23. 坐标系正确2分；A（-3，1）、B（-3，-2）、D（1,1）每正确一个得1分，共3分.

四、解答题

24. 因为△ABC和△ADE均为等边三角形

所以 AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠EAD=60°（等边三角形的性质）…………………（2分） 又因为∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD（等式性质）

所以∠BAD=∠CAE（等量代换）…………………………………………………（1分） 在△BAD和△CAE中， 因为 AB=AC（已证），

∠BAD=∠CAE（已证）， AD=AE（已证），

所以△BAD≌△CAE. (SAS) …………………………………………………（1分） 所以CE=BD（全等三角形对应边相等） ……………………………………（1分）

25. 解 （1）因为D为BC中点， 所以 BD=DC（中点的定义）………………（1分）

又因为BG∥FC（已知）

所以∠GBD=∠DCF（两直线平行，内错角相等）……………………………（1分） 在△BDG和△CDF中，

因为 ∠BDG=∠CDF（对顶角相等）， BD=DC（已证），

∠GBD=∠DCF（已证）

所以△BDG≌△CDF. (ASA) …………………………………………………（1分） 所以BG=CF（全等三角形对应边相等） ……………………………………（1分）

（2）因为DE为线段GF的中垂线（中垂线定义）.

所以EF=EG（中垂线性质）………… ………………………………………（1分） 所以∠DFE=∠DGE（等边对等角） …………………………………………（1分） 又因为 ∠DFE=∠BGD（全等三角形对应角相等）

所以∠BGD=∠DGE（等量代换） ……………………………………………（1分）

注意：此卷要求说理的题全都没有批注理由的此题扣1分.

26.（1）C14,3,C21,5,C33,1,C40,3.每对一个得1分，共4分；

（2）分别过点B、E作x轴的平行线，分别过点A、D作y轴的平行线，四线相交得正方形FGHM，…………………………………………………………（1分） 则

S四边形ABDES正方形FGHMSAFBSBGDSDHESAEM

2

6

1111

23342514 2222

=20…………………………………………………………（1分）