小学数学学科教学设计案例分析

专题二 小学数学学科教学设计案例分析

作者： 小学数学 评论数/浏览数： 68 / 205 发表日期： 2011-10-26 13:32:24

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本专题结合具体实例，和教师共同探讨小学数学学科教学设计案例分析中的4项教学能力指标，帮助教师在分析教材的基础上初步画出概念图和思维导图，整体把握学段教材，描述知识的“上、下位”联系；知道什么是实证分析学生情况，懂得实证分析学生情况的重要性，理解“实证分析学生情况”能力要点，沟通理论与教学实践，获得具有指导性和操作性的策略方法，能对教学实践中“实证分析学生情况”进行思考、实践；学会制定符合课表要求的教学目标——知识与技能目标的表述具体，具有可观察或可检测性，过程与方法目标与知识内容有机结合，表述有可操作性，三维目标表现为一个过程的多个方面，有机整合；并能设计以学生为主体的、问题明确、过程具体的教学活动——活动设计既符合学生认知规律又为教学目标服务，活动安排既体现知识逻辑又有清晰的指令，活动实施既有效解决问题又能抓住课堂生成的问题进行拓展，能有意识对活动的效果观测和调整。

教学能力要点标准指导下的小学数学学科教学设计案例分析（一） 《农村中小学教师教学能力要点标准》（讨论稿）对小学数学教师教学设计能力提出了如下结果指标：

第一个能力要点——“正确理解教材”

这个要点已在《整体把握教材和教学内容的教育价值分析》一课中进行详细讲解，这里不作细致说明。本次课程只和老师们探讨其他三个能力要点。

第二个能力要点——实证地分析学生情况

在实证分析学生情况这个能力要点中，我们主要研究三个问题：什么是实证分析学生情况？为什么要实证分析学生情况？怎样对学生情况进行实证分析？

1．什么是实证分析学生情况

实证分析学生情况是指教师通过观察、实验、问卷、测验、访谈等方法，分析学生在学习某一内容时已有的知识结构和个性差异的一类教学行为方式。

举例：人教版教材三年级上册《三位数减三位数连续退位减》

这是一道三位数减三位数连续退位减的题目，教材建议我们先估一估，然后再算一算，选择的是旅游的情景。由于三年级学生已经学过任意两位数减两位数退位减法，学过几百几十减几百几十的退位减法，我们认为学生学习三位数减三位数连续退位减法问题不大。而为了解决三位数减三位数连续退位减的问题，教材先出示直观图，将整个旅游景点及相互位置关系清晰地印在学生的脑海里，接着教材出示了文字情景图，把整个旅游过程动态呈现给学生，最后又出现了竖线图。缺第一幅图少直观，缺第二幅图少动感，缺第三幅图少思想，因此，我们认为这部分内容的重点、难点均是帮助学生读懂题目的意思，会用不同的形式表征题目的意思，沟通不同表征形式间的联系。

为了检验我们的想法正确与否，我们对学生进行了前测，前测题为726－259＝？

调研分析：全年级161名学生中81人出现错误，主要问题为：

从上述错误中分别找2名学生，请学生说一说计算过程，学生在叙述的过程中，4人能够自己发现问题，2人在教师的引导下也能够发现问题。（如：刚才计算个位的时候，你说需要怎么办？那十位是几减去5啊？）

结论：学生独立解决三位数减三位数连续退位减的问题较大，应该把笔算作为教学重点。

为了检验这个结论正确与否，我们从本节课的情景出发，对学生进行前测、试讲、后测。

前测题：昆明到大理比大理到丽江远多少？

测试结果：参加测试的68人中，没有理解题意的48人，理解题意20人，理解题意的占全部人数的29.4%；在理解题意的20人中，计算正确的10人，计算错误的10人，即在理解题意的学生中，计算错误的学生占50%。可以看出笔算减法是一个重点任务。

然后我们按照教学难点为理解图意实施教学，并进行后测，测试题与前测题一样。

测试结果：参加测试的33人中，没有理解题意的7人，理解题意的26人，理解题意的占全部人数的79.8%，在理解题意的26人中，计算正确的12人，计算错误的14人，计算错误的学生占50%。根据学生实际，我们重新安排这一单元（3课时）的内容：第一节课学习纯竖式计算，第二节课侧重于理解图意，第三节课综合训练，比较好的完成了这部分学习任务。

2．为什么要对学生情况进行实证分析

（1）有利于教师科学准确地制定教学目标。

（2）有利于教师科学准确地分析教学内容，确定好教学重点、难点和关键点。

（3）有利于教师科学准确选择教学策略，精心设计教学活动的落脚点。

《农村中小学教师教学能力要点标准》（讨论稿）对小学数学教师“实证分析学生情况”这个能力点提出了如下结果指标。

3. 怎样对学生情况进行实证分析

原则：科学严谨、求真求实、反思实践

方法：前测、试讲、个人访谈

对学生情况进行实证分析，可以根据教学设计实施的时间划分：

（1）教学设计实施前对学生情况进行实证分析

（2）教学设计实施过程中对学生情况进行实证分析

（3）教学设计实施后对学生情况进行实证分析

举例：人教版教材三年级下册的《数学广角》

主要体现了分类和排序这一数学思想方法。同时集合图作为一种表达信息的方式，清晰、简明地表达了集合与集合之间的关系。

实施前对学生进行实证分析：

教材在呈现参加爱数学、语文两个小组名单的时候，同时参加两个组的姓名都放在前面，使学生一目了然，为弄清姓名的呈现顺序与解答问题的正确性之间的关系，我们在课前采用分组测试的办法，把一个班的学生分成

两组，每组20名学生。把相同的一组信息，按照两种不同的排序方式排序，分别发给两个测试小组的学生，请学生回答参加唱歌、画画的学生一共有多少人？

表格1（第一小组）

表格2（第二小组）

测试结果：认为是“13人”的一组占25%，一组占30%，没有明显差异，说明姓名呈现形式上的变化，不能帮助学生明确参加唱歌组和参加画画组同学之间的关系，也不容易引起学生思维上的关注，对解决问题没有产生太大影响。大部分学生习惯于求和“就是把两部分数量直接相加”。

实施中对学生进行实证分析：

在课堂教学的实施过程中，当学生把自己喜欢轮滑、游泳的情况贴在黑板上的时候，我们抛出问题：请你用一幅图，既清楚地表达出每个人喜欢运动项目的情况，又能让别人一下子看出有多少人，进行教学实施过程中的测试，学生画出了这样的图形表达自己的想法：

实施后对学生进行实证分析：

实施课堂教学后，我们分两种情况对学生进行实证分析

对于“抽烟、喝酒一共有 人”这个问题，学生的正确率达到了100%。从课前的正确率是30%到课后的100%，可以看出这种方式的实效性是非常高的，充分体会集合图的价值。

第三个能力要点——清晰地确定与表述课时目标

1．什么是教学目标

教学目标是教学活动的中心，是教学的出发点和归宿。设计怎样的课堂活动，采用怎样的教学手段，如何对学生进行评价，等等，都应紧紧围绕教

学目标进行思考。教学目标就是课堂教学的灵魂。清晰、恰当的课时目标是有效教学的保证。

举例：“数字编码”教学目标

“数字编码”是人教版五年级的教学内容，是“问题解决”系列中的一个内容，对于这些不同于传统教学内容的新内容，教师往往不容易把握其教学目标。下面是一位教师第一次确定的教学目标：

1.使学生了解数字编码中所蕴涵的简单信息和编码的含义。

2.通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。

3.使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，进一步体会数学与现实生活的密切联系。

4.感受学习数学的乐趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

按着这个目标实施教学，就是告之学生一堆关于各种编码的事实，例如，身份证、邮政编码等各个数码的含义，要求学生自己进行简单地“编码”时，学生仍“无从下手”，学生对“编码”的用处也感受不深。为什么会出现这样的教学效果？新课程标准下的教材为什么要把“编码”作为教学内容？

经过讨论后，发现问题的根源在于教师并没有深刻理解下面的内容：什么是“编码的含义”或者“编码的思想”？经历什么样的“过程”才能让学生深刻“体验”？

经过分析讨论后又重新确定“数字编码”的教学目标：

1．通过对不同身份证号的观察、比较、猜测、讲解、举反例等，初步体会数字编码的基本编排原则：有序性、结构性、对应性、简洁性、有效性，初步体验到数字编码中所蕴涵的丰富而有效的信息。

2．通过呈现生活中大量的“编码”事例，使学生初步体验到在信息化、数字化时代中“编码”的广泛存在性，通过“无码”时的“人工分信”到有邮政编码后的“机器分信”的对比，进一步感受“编码”的简洁、高效、便利等作用。

3．在自主研讨及探索如何编借书证的过程中，初步体会数字编码的简单方法，初步培养学生思维的有序性和全面性。

4．通过分析编码的特点以及学生亲自进行编码等数学活动，使学生再一次感受十个“阿拉伯数字”的神奇魅力，进而体验到数学的奥妙以及数学求真、求简、求美的魅力。

当教学目标具体明确并具有可操作性后，教学活动的设计就具有很强的目的性与指向性，在教学中教师的调节与监控才能挥洒自如。

举例：“圆的周长”的教学目标

“圆的认识（包括圆的周长和面积）”是小学数学教学中的“经典”内容，是做研究课的首选内容，下面展示的是“圆的周长”的教学目标设计。 第一位教师：

知识技能目标：

（1）使学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

（2）使学生知道圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 过程方法目标：

（1）通过动手实验，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

（2）使学生初步感悟化曲为直和以直代曲的思想方法。

情感态度价值观目标：

（1）初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

（2）通过了解刘徽和祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

第二位教师 ：

第一课时：

1．在操作活动中，进一步认识圆的特征，认识圆的周长。

2．经历实际测量的过程，体会圆的周长与直径之间的关系。

3．在对数据的收集和讨论过程中，发展科学的研究问题的态度和反思意识。

第二课时：

1．理解圆周率的意义，了解圆周率的发展史，掌握圆的周长公式，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

2．经历“正多边形逼近圆”的过程，感受以直代曲的研究曲线的方法。

3．通过倾听及阅读有关历史资料，体会人类探索圆周率的过程，发展民族自豪感，感受数学的文化价值。

2．为什么要清晰地确定与表述课时目标

（1）清晰地确定与表述课时目标是设计教学活动的根本依据

（2）清晰地确定与表述课时目标是提高课堂教学效益的保障

（3）清晰地确定与表述课时目标是提高教学评价作用的保证

《农村中小学教师教学能力要点标准》（讨论稿）对小学数学教师“清晰地确定与表述课时目标”这个能力点提出了如下结果指标。

3．怎样清晰地确定与表述教学目标

确定课时教学目标要分三步走：研读课标、教材分析、学情分析。这三步走绝不是简单的递进关系，而是反复推敲、不断循环的三步。如图。

（1）把握课标要求，初定教学目标

① 了解《数学课程标准》的基本理念、目标动词含义、核心概念、内容领域。

② 根据要教学的课时内容查阅其所属内容领域的教育价值、学段目标、教材编写建议、实施建议等。

（2）深入教材分析，细化教学目标

要根据教材分析初步确定教学目标，首先要明确本课时教材要传递的知识技能、思想方法，情感态度价值观有什么，教材呈现的学习方式、过程是什么；其次根据课标要求，参考教参选择恰当的行为动词描述学习后的行为变化。

（3）依据学情分析，调整教学目标

根据学情分析可以调整和确定行为动词、行为条件、表现程度，学情分析的结果还是调整和确定教学活动、教学手段的重要参考。

（4）回顾课标要求，科学表述目标

表述教学目标要注意：

① 行为主体是学生。

② 有学习过程、途径描述。

③ 准确，比较具体，可操作性强。

5．依据教学目标，设计教学活动

确定教学目标是设计有效教学的前提，教学过程设计要紧紧围绕教学目标进行，评价教学活动的好坏重点看这个活动是否对突出教学重点、突破教学难点有很好的作用。

为了使教学过程紧紧围绕教学目标，我们可以采用制作教学流程图或者框架图的方法。