几何概型知识点及练习
3.3几何概型
1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，称这样的概率模型为集合概率模型，简称集合概型。
备注：（1）几何概型的特点①无限性，即在一次实验中，基本事件的个数可以是无限的；②等可能性，即每个基本事件发生的可能性是均等的。
2、几何概型的概率计算公式 P (A )
构成事件A 的区域长度（面积或体积） 实验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
【典型例题】
1、 假设你家订了一份报纸, 送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家, 你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间, 问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A) 的概率是多少?
2、在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm ，4cm ，6cm ，某人站在3m 之外向此版投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：
(1) 投中大圆的内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？
【练习】
1、一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ B ）
1111
A．4 B．8 C．10 D．12
2、在500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________.
3、已知地铁列车每10min 一班，在车站停１min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率为___________.
4、在线段[0,3]上任取一点, 其坐标小于1的概率是_____________.
5、在地球上海洋占70.9%的面积, 陆地占29.1%的面积, 现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来, 将落在地球的某一角. 你认为陨石落在陆地的概率约为_____________,落在我国国土内的概率为________.(地球的面积约为5.1亿平方千米)
6、已知集合A={-9, -7, -5, -3, -1,0,2,4,6,8}, 在平面直角坐标系x 0y 中, 点(x , y )的坐标x ∈A , y ∈A , 点(x , y )正好在第二象限的概率是 ( ) 1112 A. B. C. D. 3545
7、取一根长度为３m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于１m 的概率有多大？
8、在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球, 假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的, 若取出1立方米的沙子. 求取出的沙子中含有玻璃球的概率.