七年级下数学助学稿课题学习
初中数学七年级(下) 助学稿
主编人:宓江伦 审核人:俞林立
班级_________ 学号_________ 姓名_____ ____
第二章 课题学习《美丽的镶嵌》
一、学习目标
1．通过欣赏课题学习中的几幅精美的图片，你认为镶嵌图要满足哪两个基本条件？
2．用任意一个四边形为基本图形通过图形变换能拼成一幅镶嵌图吗？若能请你解释一下；
3．你能分析并表述镶嵌图形中图形变换的运用吗？请选择课本的一幅镶嵌图进行说明．
二、课前预习
1．图形变换有 、中图形的形状、大小都不变，位置改变的变换是 、 、 ；而形状不变，大小、位置都改变的变换是 ．
2．三角形的内角和为，四边形的内角和为
五边形的内角和为 ，六边形的内角和为 ．
3．请你欣赏镶嵌图，并回答下面问题：
（1）这幅镶嵌图的基本图形是什么？
它经过怎样的图形变换得到的这幅镶嵌图？
（2）基本图形的一个内角度数是多少？它跟周角有什么关系？
三、课内导学
观察下面几幅图形，回答下面几个问题：
（1） （2） （3）
1．图（1）是；
2．图（2）是由四个图（1）这样的全等图形组成的，中间有公共顶点的四个角中有没有对应角？四个全等图形中两两接在一起的公共边是不是对应边？每个图形之间有没有空隙？有没有重叠？
3．图（3）可以看成由图（1）经过变换和看成由图（2）经过 变换和 变换而形成的．
归纳：（1）一幅镶嵌图的两个基本条件是：既不留空隙，也不互相重叠；
（2）四边形可以镶嵌平面，因为四边形的内角和为3600，拼成的镶嵌图中，有公共
顶点的四个角恰好是一个四边形的四个角，从而这四个角的和等于一个周角，
另外相邻的两个四边形的公共边是由两个全等四边形的两条相等的对应边重合
而成的．
思考：（1）你能用一个三角形作为基本图形通过图形变换设计一幅镶嵌图吗？若能请你说
说它的基本原理和作法；
（2）任意给你一个多边形作为基本图形通过图形变换能设计镶嵌图吗？请说明理由．
四、学后反思
1．一幅镶嵌图的两个基本条件是什么？
2．用三角形和四边形作为基本图形作镶嵌图的基本原理是什么？作法怎样？