[电气测量]陈立周饭答案

《电气测量》习题参考答案

第一章

1．用电压表测量实际值为220V 的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V ，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为

220+220×5=231V 100

若测出值为230V ，则该读数的绝对误差为

∆=A X -A 0=230-220=10 V

相对误差为

γ=∆×100%=10×100% =4.5% A 0220

2．用量程为10A 的电流表，测量实际值为8A 的电流，若读数为8.1A ，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级?

解：该读数的绝对误差为

∆=A X -A 0=8.1－8=0.1 A

该表的最大引用误差为 γm =∆m 0. 1×100％ =×100％ =1.25％ 8A m

按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．用准确度为1级、量程为300V 的电压表测量某电压，若读数为300V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V ，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V 的电压表, 最大绝对误差为

∆m =A m ⨯γm =300⨯(±1%)=±3 V

若读数为300V ，则该读数可能的最大绝对误差为±3 V ，相对误差为

γ=∆±3=±1% =300A x

读数为200V 时，则该读数可能的最大绝对误差仍为±3 V ，此时的相对误差为 γ=∆±3=±1. 5% =A x 200

4．欲测一250V 的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V 的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级? 如果选用量程为300V 和500V 的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级?

解：如果选用量程为250V 的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误差为

∆m =A m ⨯γm =250⨯(±0. 5%)=±1. 25 V

在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V 的电压表，准确度为0．5级时，其最大绝对误差为1.5V ，测量250V 时相对误差为γ=∆±1. 5=±0. 6%, 不能满足要求，必须选用０．２=A x 250

级．最大绝对误差为０．６V ，测量250V 时相对误差为γ=∆±0. 6=±0. 24%, =A x 250

不会超过±0．5％。

若选用量程为５00V 的电压表，准确度为0．２级时，其最大绝对误差为1V ，测量250V 时相对误差为γ=∆±1=±0. 4%, 可以满足要求．, =250A x

5．某功率表的准确度等级为0.5级，表的刻度共分为150个小格，问： (1)该表测量时，可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时，最大可能的相对误差为多大? 解：(1)该表测量时，可能产生的最大相对误差为±0. 5%，最大绝对误差为

∆m =A m ⨯γm =150⨯(±0. 5%)=±0. 75格

(2)当读数为140格时最大相对误差为

γ=∆±0. 75=±0. 535% =140A x

当读数为40格时最大相对误差为

γ=∆±0. 75=±1. 875% =40A x

6．利用电位差计校准功率表，设电路如附图1—1所示，由图可知

P =KU N KU C R N

式中U C 为电位差计测出的负载端电压读数，K 为电位差计分压箱的衰减比，U N 为电位差计测出的串联标准电阻R N 上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015％，标准电阻R N 其铭牌阻值可能最大误差为±0.01％，电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02％， 求测出的功率户的最大可能误差。

附图1—1

解：γy =n γ1+m γ2+p γ3+q γ4+r γ5

=1×0.02％+1×0.015％+1×0.02％+1×±0.015％+1×0.01％ =0.08％

7．测量95V 左右的电压，实验室有0.5级0--300V 量程和1级0～100V 量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用0.5级0--300V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为

∆m =A m ⨯γm =300⨯(±0. 5%)=±1. 5 V

最大相对误差为

γ=∆±1. 5=±1. 57% =95A x

用1级0～100V 量程的电压表测量95V 电压，最大绝对误差为

∆m =A m ⨯γm =100⨯(±1. 0%)=±1 V

最大相对误差为

γ=∆±1=±1. 05% =A x 95

可见在测量95V 电压的时候，0.5级0--300V 量程的电压表准确程度, 还不如I 级0～100V 量程的电压表。

第二章

1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV ，现将它改为150mA 量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V 的舶电压表，则应接多大的附加电阻?

解：改为150mA 量程的电流表，可先求得表头的满偏电流I c

I c =45mV =0.3mA 150Ω

求得扩程倍数 n=I 150==500 I C 0. 3

R C 150==0. 3006Ω n -1500-1

m=分流器电阻 R sh =改为15V 的舶电压表的扩程倍数 15V =333. 3 45mV

附加电阻 R ad =(m -1) R C =(333-1) 150=49800Ω

2．有一C2-V 型电压表，其量程为150V ／300V ／450V ，每一量程的满偏电流都是3mA ，

求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。用三种量程分别测量100V 的电压，问其表耗功率分别为多大?

解：各量程的电压表内阻

1)150V 量程的电压表内阻=150=50000Ω 0. 003

电压灵敏度= 1Ω=333. 3 0. 003V

2⎛100⎫测量100V 电压的表耗功率= ⎪⨯50000=0. 2W 50000⎝⎭

2)300V 量程的电压表内阻 R =300=100000Ω 0. 003

电压灵敏度= 1Ω=333. 3 0. 003V

2⎛100⎫测量100V 电压的表耗功= ⎪⨯100000=0. 1W ⎝100000⎭

3)450V 量程的电压表内阻 R =450=150000Ω 0. 003

电压灵敏度= 1Ω=333. 3 0. 003V

2⎛100⎫测量100V 电压的表耗功= ⎪⨯150000=0. 06W ⎝150000⎭

3．有一磁电系毫伏表，其量程为150mV ，满偏电流为5mA ，求该毫伏计的内阻。若将其量程扩大为150V ，其附加电阻为多大? 若将其改为量程为3A 的电流表，则应装接多大的分流器?

解：毫伏计的内阻

r =150=30Ω 5

量程扩大为150V ，其附加电阻按式2-18

R ad =(150-1) ⨯30=999⨯30=29970Ω 0. 15

改为量程为3A 的电流表，则应装接的分流器可从n =3求得 0. 005

R sh =R C 30==0. 05Ω n -1600-1

4．有一磁电系电流表，其量程为lA ，指针位于满刻度值位置时，表耗功率为1.5W ，求内阻为多少? 另一磁电系电流表其量程为2A ，指针位于满刻度值位置时，表耗功率亦为

1.5W ，则该表内阻为多少?

解：量程为1A ，表耗功率为1.5W 的表内阻为

r =P 1. 5=2=1. 5Ω 2I 1

量程为2A ，表耗功率为1.5W 的表内阻为

r =P 1. 5==0. 375Ω I 222

5；某电动系电压表满偏电流为40mA ，若要制成为150V ／300V ／450V 三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V 量程的附加电阻为

R ad =150=3750Ω 0. 04

电压灵敏度为 1Ω=25 0. 04V

制成为300V 量程的附加电阻为

R ad =300=7500Ω 0. 04

1Ω=25 0. 04V 电压灵敏度为

制成为450V 量程的附加电阻为

R ad =450=11250Ω 0. 04

1Ω=25 0. 04V 电压灵敏度为

6．两个电阻串联后，接到电压为100V 的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40kΩ，R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少? 若用一内阻为50k Ω的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少?

解：

R1电阻上压降为100⨯40000=40V 40000+60000

100⨯60000=60V 40000+60000R2电阻上压降为

若用一内阻为50k Ω的电压表测量，其值为

10040k Ω⨯50k Ω⨯=27. 6V 40k Ω+50k Ω+60k Ω40k Ω+50k Ω

若用一内阻为50k Ω的电压表测量R1电阻上压降，其值为

10060k Ω⨯50k Ω⨯=40. 5V 60k Ω⨯50k Ω60k Ω+50k Ω+40k Ω60k Ω+50k Ω

7．用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA ，若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA ，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多

少?

解：设电源电压为U ，负载电阻为R ，可得

U =0. 1A 9+R

U =0. 08A 9+20+R

联立求解可得 R=71Ω、U=8V 不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=112.7mA

8．用内阻为50k Ω的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V 。用改用内阻为为lOOk Ω的电压表测量，电压表读数为109V ，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为R i 电源电压为U

100=U 50 R i +50

100 R i +100109=U

联立求解可得R i =9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V

9．有一电压互感器，其变比为6000V ／100V ，另有一电流互感器，其变比为100A ／5A ，当互感器二次侧分别接上满程为100V 电压表和5A 电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V 和3.5A ，求一次侧电路的实际电压与电流值。

解：（1）电压互感器变比为：6000V ／100V=60

读数为99V 时实际电压 U=99V ×60=5940V

（2）电流互感器变比为：100A ／5A =20

读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A

10．某HL3型电流互感器；二次测的额定阻抗为0.4Ω，现有三台电流表供选择：一为D2型5A 电流表，内阻为0.5Ω；第二台为D2型5A 电流表：其内阻为0.3Ω，第三台为T19型5A 电流表，内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的；还是小的较适合，如选小的应选接近

额定阻抗的还是越小越好?

解：电流互感器的一次侧安匝树是不变的，电流表内阻较大时，若二次侧电流减小，就会使磁化电流加大，力图使二次侧电流有一些增加保持变比不变，因此会导致铁芯发热，所以电流表内阻原则上应选较小的。二次测的额定阻抗为0.4Ω时，可选内阻偏小的0.3Ω电流表。

电流表内阻比额定阻抗小太多时，也可能会使变比改变造成误差，应选内阻接近

额定阻抗的电流表。

11．AC9／1检流计的电流常数为3⨯10-10A ／div(1div=1°) ，如标尺距检流计小镜为2m ，光点偏转为50mm ，求流过检流计的电流大小和检流计的灵敏度。

解：检流计的灵敏度

d tg 2α⨯l tg2 ⨯26m S ===10=232× A I I 3⨯10-10

I =d 0.05==0. 00021⨯10-6 A 6S 232⨯10

12；采用FJ10型分压箱扩大电位差计量程，若被测电压分别为15V 、220V ，电位差计的最大量限为1.8V ，问应选择分压箱的比率为多大才适合。

解：被测电压为15V 电位差计的最大量限为1.8V ，可选择分压箱的比率为×10

被测电压为220V ，电位差计的最大量限为1.8V ，可选择分压箱的比率为×200。

13．有一只量程为100μA 的电流表，满偏时表头压降为10mV ，拟改装成lOmA ／50mA ／100mA ／500mA 的多量程电流表，试画出其测量电路图，并计算各分流器电阻。

解：可采用开路式分流器，测量电路如下图 10⨯10-3

3=0. 1⨯10Ω 已知表头内阻R C =-6100⨯10

R sh 1R C 0. 1⨯103===1. 01Ω 10n -1-10. 1

R C 0. 1⨯103

R sh 2===0. 2Ω 50n -1-10. 1

R C 0. 1⨯103

R sh 1===0. 1Ω n -1100-10. 1

R C 0. 1⨯103

R sh

1===0. 02Ω n -1500-10. 1

14．要求设计一多量程电压表，其量程为50V ／250V ／500V ，电压灵敏度为20000Ω／V ，试选择表头及测量电路，并计算各档的附加电阻值。

解：从电压灵敏度为20000Ω／V ，可选择表头满偏电流为1V/ 20000Ω=50μA ，表头内阻为2000Ω，该表头作为电压表使用时，满偏电压0.1V ，若采用共用附加电阻，其测量电路如下图，附加电阻值分别为

量程为50V 时 R ad =(m -1) R c =(500-1) 2000=998000Ω

量程为250V 时 R ad =(m -1) R c =(2500-1) 2000=4998000Ω

量程为500V 时 R ad =(m -1) R c =(5000-1) 2000=9998000Ω

15．用万用表测量某放大电路的输入信号为3dB ，输出信号为53dB ，求该电路的电压放大倍数。如果负载电阻为16Ω，试计算其功率放大倍数。

解：3dB 对应 的电压值为1.1V ，53dB 对应的电压值为346V ，该电路的电压放大倍数为314倍。或直接用分贝表示，电压放大倍数为53 db-3 db =50 db。

U 1(1. 1) 2

==0. 075W 输入信号为3dB 时功率为P 1=R 16

U 2(346) 2

输入信号为53dB 时功率为P 2===7482. 2W R 16

功率放大倍数为7482.2/0.075=99762

16．用0.5级、量程为50V 、内阻为200k Ω的万用表，和用0.5级、量程为50V 、内阻为2k Ω, 的电磁系电压表，分别测量一个电阻R=7.5kΩ上的电压，设电阻上的电压是50V ，试比较用这两种表的可能存在的误差。

解：设电源无内阻, 两表同样为0.5级，量程同样为为50V ，测量时两种表可能存在的误差相同。

若电源存在内阻，则所用的电压表内阻越小，表耗电流越大，接上电压表后对电阻上的电压影响越大，虽然, 两表同样为0.5级，内阻大的电压表造成的误差较小。

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第三章

1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U=220V，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A ／5A 、150V ／300V ，问测量时选用什么量程比较适合。另外，若功率表刻度盘是150格，则测量时指针偏转多少格？

解：（1）I=P/U＝1000／220= 4.55A

必须选量程为5A 、300V 的量程才不会过载。

（2）功率表常数c =U H I H 300⨯5==10W /格 150150

则偏转格数α＝P 1000==100格 c 10

2：有一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A，cos ϕ=0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A ／150V 、2.5A ／300V 、5A ／300V 、10A ／300V ，问选哪一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。

解： U=100／0. 9×0.5=220V

应选量程为2.5A ／300V 的功率表，该表满刻度为750W ，每格为5W ，测量100W 功率时，指针应转20格。

3，有两个电路，其负载电阻分别为R 1=10kΏ、R 2=100Ώ，负载两端电压为220V 。用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数R WA =0.1Ώ、R WV =1.5kΏ，问应如何选择测量电路, 并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。

解：1）负载电阻为R 1=10kΏ时，R WA 《R 1，应选用电压线圈接前的方式，接线图如下

22022202+() ⨯0.1Ω=32.2W+0.0000484W 表耗功率 =150010000. 1

2）负载电阻为R 2=100Ώ时，R WV 》R 2，应选用电压线圈接后前的方式，接线

图如下

22022202+() ⨯0.1Ω=32.2+0.484=32.68W 表耗功率 ==1500100. 1

以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不大。

4．有一电动系功率表，其额定量限10A ／300V ，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A ，在电压线圈中通以50Hz 交流电，其电压为220V ，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz 的交流电流，在电压线圈中通以150Hz 的交流电，则功率表的读数为多少? 、

解：

在电动系功率表的转动力矩式(2—56) 中

M CP =dM 121T i i dt 12⎰0T d α

式中M 12为固定线圈与动圈间的互感，通常dM 12为常数。当i 1、i 2为同频率正弦波时，d α

两者乘积在一个周期内的平均值M CP 不会为零。并等于M CP =KI 1I 2cos ϕ，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。

电流线圈中通50Hz 的交流电流，即i 1=I 1M sin ϖt ，电压线圈中通以150Hz 的交流电，即i 2=I 2M sin 3ϖt ，乘积有两项，其中一项为频率等于4ϖt 的正弦波，另一项为频率等于2ϖt 的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零

5．某直流电路，电压为120V ，电流为3.8A ，现用一功率表测量其功率，如果功率表选用电流量限为5A ，电压量限为150V ，电流线圈内阻为0.135Ώ, ，电压线圈内阻为5000Ώ，

试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V ，电流为3.8A 可求得负载电阻为31.57 Ώ, ，功率为456W 。

若电压线圈接前功率表测出功率

P w =P +I 2R WA =456+3. 82⨯0. 135=456+1. 94=457. 9W

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

γ=457. 9-456=0. 41% 456

若电压线圈接后功率表测出功率

U 22202

P w =P +=456+=456+9. 68=465. 68W R WV 5000

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

γ=465. 68-456=2. 1% 456

负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线

圈接前的误差小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A 直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V ，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V 时，其平均值为0. 9⨯50=45V

功率表的读数为2.5×45 =112.5W

7．有一三相二元件功率表，按附图1-2接线，测量某三相三线制的有功功率、如果图中B 相负载端，即P 点被断开；这时功率表读数将如何变化? 若不是P 点被断开，而是将B 相电源端的Q 点被断开，这时功率表读数又会发生什么变化? 如果P 、Q 点都没有断开，而是将两个电压线圈输人端换接：即接A 相的端子与接C 相的端子相互对换，即一个表接A 相电流，B 、C 相间电压，另一个表按C 相电流，A 、B 相间电压，问这时功率表读数如何变化?

附图1—2

解：若P 点被断开；由于电路相电流减少，而这时功率表的电压圈电压不变，故功率表的读数将减少。

若Q 点被断开；电路相电流减少，且功率表的电压圈电压也减少，故功率表的读数比将P 点被断开将减少更多。

8．原来用于220V 、10A 电子式电能表，由于用户负载增加，要将额定值改为220V 、50A 若电能表电路如图3—36，问要改动哪些元件。

解：用户负载增加5倍，电流通道取样电阻，即分流器的压降加大5倍，其最大值等于

U 1=50A ⨯350μΩ=17. 5mV

与允许输入最大值太接近，为防止电流通道过压，需将增益选择端改接，即改为G0=1、G=0，相应的增益为8。允许输入最大值为60mV ，是17. 5mV 的三倍。然后按第三章式3-58，按改后的U 1=17. 5mV 、G=8重新计算U 2值，按计算所得的U 2值，改接跳线开关J1-J10，调节分压电阻使等于U 2。

9．如不考虑价格因素，三相电子式电能表，是否可以做单相电能表使用？

解：若三相电子式电能表具有中线接头，可以做为单相电能表使用。

第四章

1．按本章第一节介绍的D3—Hz 电动系频率表的线路，设指针最大张角为90°，测量频率范围为45～55Hz ，中心位置读数为50Hz ，设频率表可动线圈的电阻R2为20k Ώ，与动圈B2并联的电阻Ro 亦为20k Ώ, ，试计算频率表线路上的R 、L 、C 之值应选用多大?

解：指针位于中心位置读数为50Hz ， ω0=1

LC =2π⨯50，可求得

LC =1=10. 1⨯10-6 98596

若取C =100μF 则L =0. 101H

指针位于0°或90°时，对应频率为45或55Hz ，代入下式

tg α=-R 0+R 21ωC 0(ωL -) R 0ωC

40⨯1031tg 45=-2π55⨯C (2π55⨯0. 101-) 020⨯1032π55⨯100⨯10-6

1= 4075。72C 0

C 0=245μF

可求得C 0=245μF ，考虑到R 太大会影响力矩，因此选择R=10Ώ。

2．按本章第五节介绍的图4—30电动系三相相位表线路，若将可动线圈原接B 、C 两相的线头对调，即原接B 相改接C 相，原接C 相改接B 相；画出对应相量图。

解：若将可动线圈原接B 、C 两相的线头对调，则图-4—30中的I 1将与U AC 同相，I 2将与U Ab 同相，对应相量图如下，它与图-4—31相比，相当于I 1与I 2对换位置。

3．为某工厂设计一个供电系统测量屏，在屏上要求测量三相电压、测量三相电流、功率、频率、有功电能、无功电能。画出测量屏应选用的仪表及其连接电路。

解：用一台电压表和一台电流表测量三相电压和三相电流，可使用换相开关进行换接，但换接电流时，应注意不得使电流互感器开路。电压表、电流表、功率表、电能表可共用一个互感器。选用的仪表可参阅产品目录，具体电路及选用的仪表（从略）

第五章

1．测量电阻可以用万用表、单臂电桥、双臂电桥、兆欧表或伏安法等，如果要测量以下电阻，请从上列方法中选择一种最适用和最方便的方法。

(1)测量异步电机的绕组电阻。

(2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻。

(3)测量某电桥桥臂的标准电阻。

(4)测量一般电子电路上使用的炭膜电阻。

(5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻。

解：(1)测量异步电机的绕组电阻可使用双臂电桥。

(2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻可使用兆欧表。

(3)测量某电桥桥臂的标准电阻可使用单臂电桥。

(4)测量一般电子电路上使用的炭膜电阻不需要高准确度可使用万用表。

(5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻，通电时可使用伏安法。断电时也可使用伏安法

2．用伏安法测量一个阻值约为2000 Ώ的电阻，若电压表内阻R V =2kΏ，电流表内阻R A =0.03Ώ，问采用电压表接前和接后两种方法，其测量误差分别为多大?

解：若电压表接前，按式5-6

γ=R A 0. 03⨯100%=⨯100%=0. 001% R X 2000

若电压表接后，按式5-8

γ=-R x -2000⨯100%=⨯100%=50% R X +R V 2000+2000

3，用三表法测某元件的交流参数；已知测量时三表读数分别为P=400W、U=220V、I=2A，求该元件阻抗值。若要扣除仪表内阻对测量的影响，已知电压表内阻R V =2.5 kΏ ；电流表内阻R A =0.03Ώ ，功率表内阻R WA =0.1Ώ 、R WV =1.5 kΏ 则该元件阻抗值为多少?

解：测出电路阻抗为

U 220==110ΩI 2

P 400r =2=2=100ΩI 2z =

x =

z 2-r 2=2-1002=45. 82 电压表、电流表和功率表的内阻为纯电阻，测出的元件电阻值应扣除仪表内阻。

设测量时数值系电流表和功率表的电流线圈接后所得，可利用式5-19求出该元件实际阻抗

' R X =R X -R A -R WA =100-0. 03-0. 1=99. 87Ω

z =. 87+45.. 82=109Ω

设测量时电流表和功率表的电流线圈接前，可利用下式求出该元件实际阻抗 22

1111111=' --=--R X R X R V R WV [1**********]

R X =111. 9Ω

z =. 92+45.. 822=120. 9Ω

4．拟自行设计一台交流阻抗电桥，测量一批容量为0.19μF —0.01μF 左右的纸介电容，试画出电桥的电路图，并选用各桥臂所用的元件数值。

解：可选用维恩电桥，并设定使用电源频率为50 Hz，可选C S =0. 2μF ，被测桥臂阻抗约为16k Ω-360k Ω，选R 4、R 2为100k Ω可调电位器。R S 选10k Ω可调电位器。

5．试推导本章表5-2中各种交流阻抗电桥的平衡条件。

解：可按式3-1，将各桥臂阻抗代入，通过运算将实部虚部分开求得，具体运算从略。

第六章

1．有两台磁通计各配有专用的测量线圈；甲磁通计配用的测量线圈其截面积与匝数比值为S S 22=100cm 。乙磁通计配用的测量线圈其截面积与匝数比值为=50cm 。现甲磁通N B N B

计所用的测量线圈遗失，拟借用乙磁通计的测量线圈代用，问代用后甲磁通计的读数与被测

磁通值有什么关系，测量时应如何换算。

解： 若被测磁场范围小，能全部为测量线圈所包围，则读数与测量线圈截面积无关，但与测量线圈匝数N B 有关，测量线圈通常为圆形，可测出其截面积后，求得线圈匝数N B 。设甲磁通计配用的测量线圈匝数为N BA ，乙磁通计配用的测量线圈匝数为N BB ，可求出N BA =n ，用乙磁通计的测量线圈代用，测出的∆φ值读数应除以n. 。 N BB

若被测磁场范围大，被测磁场不能为测量线圈所包围，按两测量线圈匝数比，则测出的∆φ，只是截面积内的∆φ。

2．为测量软磁材料的交流磁性，利用图6—10的测量电路，所用的试样为环形，其截面

m ，环形平均长度为0.4m ，在试件上绕有N 1=100匝和N 2=100匝的线圈，平均值为0. 001

电压表PVl 所用的互感线圈M=0.1H，调节自耦变压器，读出频率计读数f =50Hz，PVl 读数为4V ，PV2读数为20V ，求相应的B m 、H m 数值。

解：交变磁场强度峰值H m 2

H M =U cp 1N 1

4fMl =4⨯100A =50 4⨯50⨯0. 1⨯0. 4m

交变磁感应强度峰值B m

B M =U cp 2

4fN 2S =20Vs =12 4⨯50⨯100⨯0. 001m

3．若利用图6—10的测量电路，并用整流系的有效值刻度电压表代替图中的平均值电压表PV2，试推导出计算公式。

解：整流系的有效值刻度电压表，是根据读出的平均值，按正弦波的平均值与有效值关系用有效值刻度，所以式中平均值应等于读数除以1.11。即U cp 2=读数/1.11

第七章

1．利用峰值电压表测量附图1—3a 、b 、。三种波形的电压，如此读数都是峰值1V ，求每种波形的峰值、有效值和平均值。

附图 1—3

解：对于a 图的正弦波，若峰值为1V ，则有效值为0.707V ，平均值为0.637V

对于b 图的三角波，若峰值为1V ，则有效值为0.577V ，平均值为0.5V

对于c 图的矩形波，若峰值为1V ，则有效值为1V ，平均值为1V

2．某全波整流电路，没有加滤波，若交流输入电压为50V （有效值），用万用表直流电压档和电动系电压表分别测量整流器的输出电压，其读数分别为多少?(注：整流管内阻可忽略) 。

解：交流输入电压为50V ，经全波整流电路后的输出电压，最大值为70.7V 有效值为50V ，平均值为45V 。

万用表直流电压档，按平均值刻度，其读数应为45V 。

电动系电压表按有效值刻度，其读数为50V 。

3．在附图1—3中的三个波形，若其峰值皆为10V ，若用峰值表测量、且该表以峰值刻度，则读数为多少？若采用均值检波的均值表测量、且该表以正弦有效值刻度，则读数为多少？

解：1.)a 图的正弦波，若用峰值表测量读数为10V ，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为6.37V ，若该表以正弦有效值刻度，则读数为7.07V 。

2).b 图的三角波，若用峰值表测量读数为10V ，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为5 V，若该表以正弦有效值刻度，则读数为5.77V 。

3)c 图的矩形波，若用峰值表测量峰值为10V ，若采用均值检波的均值表测量，测出的平均值为10V ，若该表以正弦有效值刻度，则读数为11V 。

4．某正弦波发生器，其面板装有输出电压表，其读数为输出的有效值，若读出值为10V ，

则用示波器测量时波形高度为多少(设示波器y 轴灵敏度为0.5V ／cm) 。

解：读出有效值为10V ，该正弦波的最大值为14.1V

14.1／0.5=28.2cm

高度为28.2cm ，将超出荧光屏可视范围。

5．附图1-4为RC 衰减电路，调节C2可以补偿引线对地寄生电容：若C1调节范围为3～30pF ，C2调节范围为3—15pF ，则寄生电容在什么范围内，可以通过C2调节获得正确补偿。

附图 1—4

解：参考式（8—4），若衰减电路的电阻衰减比为10，即R 1=9R 2，R 1C 1=R 2(C 2+C 0) ，

则C 1=1(C 2+C 0) ，当C 1调节范围为3—30pF 时，可补偿的寄生电容为9×（3—30pF ）9

－（3—15pF ）。

6．某晶体管电压表包含有放大、检波和测量三个环节，放大部分可能由于电源电压波动而产生9％误差，检波部分可能产生1.5％的误差，测量用表头准确度等级为1级，求该电压表在测量电压时可能产生的最大误差。

解：按式1-28（γy =n γ1+m γ2+p γ3）可求得测量电压时可能产生的最大误差。

γy =9％+1.5％+1％=11.5％

7．某种逐次逼近比较式数字电压表，表内基准电压分别为8V 、4V 、2V 、1V 、0.8V 、0.4V 、0.2V 、0.1V 、0.08V 、0.04V 、0.02V 、0.01V ，试说明测量14V 直流电压的过程。

解：被测电压Ux ＝14V ，步骤为：

１）先取基准电压8V 与Ux 在比较器中进行比较，由于8V ＜Ux ，输出数码1。保留8V 。 ２）再取基准电压4V 与上次保留的8V 相加，即8+4=12，将12V 与 Ux 在比较器中进行

比较，由于12＜Ux 输出数码1。保留8V+4V=12V。

３）再取基准电压2V 与上次保留的8+4=12V相加, 即12+2=14 V，将14V 与 Ux 在比较器中进行比较，14=Ux，输出数码1。保留12V+2V=14V。

４）再取基准电压1V 与上次保留的12+2=14V相加，即14+1=15 V ，将15V 与 Ux 在比较器中进行比较，15＞Ux ，输出数码0。仅保留14V

５）再取基准电压0.8V 与上次保留的14V 相加，即14+0.8=14.8V，将14.8V 与 Ux 在比较器中进行比较，14.8＞Ux ，输出数码0。仅保留14V 。

6）再取基准电压0.4V 与上次保留的14V 相加，即14+0.4=14.4V，将14.4V 与 Ux 在比较器中进行比较，14.4＞Ux ，输出数码0。仅保留14V 。

之后再依次取0.2V 、0.1V 、0.08V 、0.04V 、0.02V 、0.01V ，与上次保留的14V 相加，并与Ux 在比较器中进行比较，，但都大于Ux ，故皆取0。

最后得被测电压Ux ＝14V ，二进制数为1110.00000000。

第八章

1．在示波器y 偏转板上加入附图1—5a 所示的波形；在X 偏转板上施加附图1—5b 所示的波形，试绘出荧光屏上显示的图形。

解：若y 偏转板上加入图a 所示的波形；X 偏转板上施加图b 所示的波形，则荧光屏上显示的图

c

附图1—5

2．如果在示波器x 、y 偏转板加上如附图1—6所示的波形，试用逐点对应法，绘出荧光屏上的图形(图a 加y 轴，图b 加X 轴) 。

解：图a 加y 轴，图b 加X 轴时，荧光屏上的图形如图

c

3．给示波管y 轴和x 轴分别加上下列电压，试画出荧光屏上显示的图形。

(1) u y =U m sin(ϖt +90)

(2) u x =U m sin 2ϖt

解：荧光屏上显示的图形如下图所示。

4．利用示波器测量某一方波电压，若探头的RC 值大于示波器输人电路的RC 值、或小于示波器输入电路的RC 值时，荧光屏上显示的方波各发生什么变化? 试绘出变化后的波形。

解：设探头的RC 值为R 1C 1，示波器输人电路的RC 为R 2C 2，荧光屏上显示的方波如图所示。

5．SR —8示波器扫描时间范围为ls ／div —0.2μs ／div ，扫描扩展为x10，荧光屏X 方向可用长度为10div ，试估计该示波器可用于测量正弦波的最高频率为多大。

解：扫描扩展为x10，则其扫描时间范围为0.ls ／div —0.02μs ／div ，若每格显示一个波形，该波形的周期0.02μs ，即最高频率为50MHz 。

6．某通用示波器y 通道频率范围为0～10MHz ，估计该示波器扫描速度范围为多大(设X 轴方向可用长度为10div) 。

解：设y 通道输入频率范围为0～10MHz ，要求每格能观察到1个完整周期的波形，则扫描速度范围应为0~0.1μs ／div 。

7．某通用示波器最高扫描时间为0.1μs ／crn ，屏幕x 轴方向可用宽度为10cm ，如果要求屏幕能观察到2个完整周期的波形，则该波形的频率为多大? 、

解：屏幕x 轴方向可用宽度为10cm ，屏幕显示为2个完整周期的波形，则每个波形宽度为10cm/2=5cm，当扫描时间置于为0.1μs ／crn 时，该波形的周期为0.1μs ／cr n ×5=0.5μs ，频率2MHz 。

8．被测波形如附图1—7a 所示，若要使荧光屏上波形如附图1—7b 所示，则应将触发极性置于什么位置。

解：触发极性应置于（+）位置。

9．被测波形如附图1—8所示；要使所看到的波形能稳定地显示在屏幕上, ，则要用什么样波形作为外触发信号较好? 若采用内触发方式，荧光屏上可能出现什么波形?

解：要将下图使所看到的波形能稳定地显示在屏幕上，应采用如下图波形作为外触发信号较好。

若采用内触发方式，荧光屏上可能出现的波形如下图。

10．用一台通用示波器测量某方波波形，若荧光屏上出现的波形如附图1—9，试说明

（1）当扫描时间开关置于2 s ／crn 档，微调置于校正位置，无扩展，则该波形的频率为多少？

（2）已知方波频率为10kHz ，则这时示波器的扫描时间开关放在哪一档？

（3）当扫描时间开关放在0.5ms ／crn 档，方波信号的频率为2kHz 。荧光屏扫描线长度为10cm ，问可在10cm 长度内看到几个完整的波形。

解：（1）当扫描时间开关置于2μ

s ／crn 档，微调置于校正位置，表示扫描时间准确等于

所标的数值，图示波形周期为6×2μs =12μs ，该波形的频率为83kHz 。

（2）若方波频率为10kHz ，周期为0.1 ms ，图中每格的时间为0.1 ms/6=0.016ms=16.6μs ，扫描时间开关应放在10μs ／div 或20μs ／div 档，然后通过微调使得到如图波形。

（3）当扫描时间开关放在0.5ms ／crn 档，若方波信号的频率为2kHz 。周期为0.5 ms则一个波形占1格，10cm 长度内看到10个完整的波形。

11．示波器面板有一个AC-DC 转换开关，作为测量交直流信号转换时使用，如果将开关置于AC 档，能不能测量直流电压，置于DC 档，能不能测量交流电压。

解：开关置于AC 档，因内有隔直电容，所以不能用于测量直流电压。

开关置于DC 档时，由于输入电路无隔离，它的y 通道采用直流放大器，所以可以用来测量交流电压。