余角和补角的教案
余角和补角
一、教学目标:
1、认识了解角的特殊关系,掌握补角,余角的定义。
2、学会运用角的特殊关系解决实际问题的能力。
3、在解决问题的同时养成遇到问题善于思考的学习习惯。
二、学情分析:
前面学生对角的度量和大小的比较的学习,已经为学习余角和补角打下了一定的基础。本节通过几何图形引入余角和补角的概念,然后通过做一做得到的结论推出余角和补角的性质,最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。
三、教学重点和难点:
学会运用角的特殊关系解决实际问题的能力是本节的重点,也是难点.
四、教学方法:教师引导学生;启发式教学
五、教具准备:多媒体课件
六、教学过程设计
一:创设情境,提出问题,引入新课(动)
1:在我们所用的三角板中,有一个角是90°,其它两个角,一块是30°与60°,另一块都是45°,它们的和都是90°
2:在图4.6.11中,用量角器量一量如下两组图中各角的大小,发现也有这样的特殊关系
.
(1) (2)
图4.6.11
这两组角间有一种特殊的关系,是什么呢?
3:
二:引入新课(动(板书)))这两组角间有一种特殊的关系,是什么呢?
三:新课:
1:互余.
两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角,简称互余(complementary angle).另外,如果∠1+∠2=90°,也可以说∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.如果两个角互余,把两个角粘在一起的话,就构成一个直角.如图4.6.12
2:互补
同样,如果两个角的和等于一平角(180°),就说这两个角互为补角,简称互补
3;想一想:如果∠1与∠2都是∠3的余角,∠1和∠2有什么关系?∠4和∠5都是∠6的补角,∠4和∠5又有什么关系?(2个角相等,则它们的补角佘角也相等同角的余角相等;同角的补角相等.) 4:例4 已知∠α=50°17',求∠α的余角和补角.
解:∠α的余角=90°-50°17'=39°43', ∠α的补角=180°-50°17'=129°43',
例5 在图4.6.15中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? (格式:书写;由题知;1与2 为余角)
七、小结
教师提问:这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法? 学生的回答可能不够全面,或者比较零散,教师最后给以归纳.
1.学习的内容有三个:(1)比较角的大小.(2)角的和、差、倍、分.(3)角平分线的概念.
2.学习了类比联想的思维方法.
八、作业 159页的习题中的:7;8
九、板书设计
余角和补角
一、 余角的概念 1、
二、 补角的概念 2、
例题1、 例题2、
三、 课堂练习 四、小结
十、教学反思