角的比较教学设计 Microsoft Word 文档
《9.2 角的比较》教学设计
辛寨初级中学 李晓杰
教学目标:
知识与技能:
1、会用叠合方法比较两个角的大小,会用“=”、“<”、“>”表示两个角的大小关系;
2、了解角的和、差、倍、分,会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系;
3、理解角的平分线的概念,并会用几何语言表述.
过程与方法:
体会类比与分类讨论的数学思想与方法
情感态度与价值观目标:
培养学生勇于探索创新的精神; 增强学生的自主性和合作精神; 增强学生学习。
学习重难点:
1、用叠合方法比较两个角的大小。
2、角平分线的概念。
教法与学法:
类比教学;自主探究、合作交流
教学过程:
一、知识回顾
问题 如图,怎样比较两条线段的大小呢?
(动画演示帮助学生回忆线段大小比较的两种方法:度量法和叠合法)
设计意图:为导入新课和学习角的比较做好知识准备
二、探究新知
新知探究一、用叠合法比较角的大小
问题1能用叠合法比较角的大小吗?
问题2 动动手:请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β,然后把它们剪下来,你能比较它们的大小吗?
先自己试一试,然后小组讨论总结方法。并完成以下问题:
问题3 叠合法比较角的大小的步骤:把一个角放在另一个角上,使_______________重合,再将________________重合,并使这两个角的另一边__________________。
点拨:如果 ∠β的另一边落在∠α的内部,那么就说∠α大于 ∠β或 ∠β小于∠α,记作∠α> ∠β或 ∠β< ∠α;如果两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时, 就说这两个角相等。
例如∠AOB 与∠A ′O ′B ′相等
记作:∠AOB =∠A ′O ′B ′
设计意图:通过动手实践的形式让学生体会知识的形成过程,通过点拨使学生体会分类讨论的数学思想
新知探究二、角的和、差、倍、分。
问题1 (课件演示)如图1,如果将∠α与∠β的顶点重合,再将∠α的一边与∠β的一边重合,并使两脚的另一边分别在重合边的两侧,这时它们不重合的两边组成∠AOB 。那么∠AOB 与∠α、∠β有什么关系?
结论:这时∠AOB 叫做∠α与∠β的 。
记作: 或 。(这种得到新的角的方法叫拼接法。)
问题2 如图2,是取两张硬纸片叠合在一起,在其中一张上任意画出一个∠α,然后剪下并分开得到的,它们的大小有什么关系? 如上图2,则∠AOB= + =2∠ =2∠ 。像OC 这样的线叫角的平分线。
问题3 什么是角的平分线呢?
。 几何语言表述:
如图2,OC 平分 AOB ,那么∠AOC=____,
或∠AOC=( )∠AOB 或∠BOC=( )∠AOB
或∠AOB=____∠AOC 或∠AOB=____∠BOC
讨论:我们可以用对折的方法找出线段的中点,能用对折的方法可以找出角的平分线吗?
问题4 当∠AOB 是∠α的3倍角和4倍角时,记作:∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB ;当∠AOB 是∠α的4倍角时,记作:∠AOB= ∠α或∠α∠AOB 。
设计意图:通过课件的直观演示让学生直观感知领会知识,引导学生总结角平分线的定义锻炼学生语言能力,用几何语言表示概念让学生体会数学语言的简洁。
三、精讲点拨:
例1 如图OC 、OD 分别是∠BOD 和∠ AOB
的角平分线,那么∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC =____ ∠AOB
例2 如图3,在∠AOC 的内部画射线OB ,在∠AOC 的
外部画射线OD 。∠AOC 是那两个角的和?∠BOD 是哪
两个角的和?当∠AOB=∠COD 时,你能找出其他相等
的角吗?
解:∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠BOC+∠COD
当∠AOB=∠COD 时,∠AOC=∠BOD
设计意图:引导学生分析问题、运用知识解决问题
四、巩固训练
1、看下图1填空:
(1)∠AOC=∠AOB+ ;(2)∠AOD-∠BOD= ;(3)
∠BOC= -∠COD.
2、如下图2,已知∠AOC=30°,∠BOC=50°,OD 是∠AOB 的平分线。 求∠AOB 、∠COD 的度数。
3、如下图3,∠AOD=130°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠BOC 的度数。
设计意图:及时巩固知识,突出重点内容
五、课堂小结
小结自己的收获
六、当堂检测
1、射线OC 在∠AOB 内部,下列给出的条件中不能得到OC 为∠AOB 的平分线的是( )
A、2∠AOC=∠BOA B、∠AOB=2∠BOC
C、∠AOC+∠BOC=∠AOB D、∠A OC=∠BOC
2、如图∠AOB=∠AOC+_______+_______;
∠AOB=∠AOC+_______;
∠COD=∠AOD-_______=∠BOC-_______; ∠BOC=______-∠AOC 。[来源:Z*xx*k.Com]
3、如图,∠AOC=∠BOD, 那么∠α与∠β会有()
A 、∠α>∠β B、∠α﹤∠β
C、∠α=∠β D、不能确定
4、如图,OM 、ON 分别是∠BOC 、∠AOC 的平分线,
∠AOB=84°
(1)∠MON 的度数为 ;
(2)当OC 在∠AOC 的内部绕点O 旋转时,其他条件
不变,∠MON 的大小 (填“改变”或“不变”)
5、已知∠AOB =40°, 以O 为顶点, OB 为边作∠BOC =10°, 求∠AOC 的度数
设计意图:巩固提高,查漏补缺容,拓展提升
七、作业布置:
习题9.2 第1、2题
八、教后反思:
执教本节课总的体会紧张充实,一环扣一环,师生配合很好;多媒体课件动感、直观、形象,对于教学尤其对于几何课堂来说很有益处。不足之处有两点,一是当堂检测第5题没有完成(留作课下作业), 致使目标“体会分类讨论的数学思想”没有达成;二是课堂上大量使用多媒体字幕,教师没有板书,总觉得示范性差了点